金山投資理財

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金山投資組合最優化設計-金山2007年最優投資組合設計係列(3)

(2007-01-18 11:32:08) 下一個

前言

筆者曾在 2007 年金山基金投資組合 - 金山 2007 年最優投資組合設計係列文章 (1) 係列文章 (1) 中談到投資組合 , 即板塊比例分配問題 , 所采用的方法是經典的等分原則 , 即 5 個板塊各占 20%, 本文的目的是采用最優化工具設計出最大回報率的最優組合設計 .

一. 投資目標

金山 基金投資目標是投資互惠基金以尋求高於平均長期回報率低於平均風險係數的業績 . 金山 基金的中長期 ( 未來三年內 ) 投資目標是在風險係數不超過計劃 10% 條件下獲得複合年回報率為 20% (TSX COMPOSITE 過去三年的平均回報為 18.55%, 風險係數為 10.22%. 為了實現這一目標 , 特製定一個此組合 (ASSET MIX)

二 . 投資策略

本基金定性為增長型基金 . 其投資策略將采用核心 - 衛星投資組合方式組成投資組合 . 核心部分采用買進並持有的投資策略 ; 而衛星部分將采用板塊輪輪換的投資策略根據市場每年適當調整 .

三 . 風險管理 和規劃

基金的風險管理是通過設計和篩選 , 控製互惠基金的風險係數來實現 . 本基金的總的風險係數定位於 7% ~ 15% 之間 , 並根據市場形式調整變化 . 在一個預計可能發生的熊市中 , 基金將采取偏保守的增長投資策略 , 總的風險係數將調整到區間低端 , 既 5% ~ 10% 左右 . 在一個預計可能發生的牛市中 , 基金將采取偏基金的增長投資策略 , 基金總的風險係數將調整到區間高端 , 既 10% ~ 15% 左右 . 本基金預計未來三年的風險係數目標值如下 :

表 1: 金山基金風險係數目標估計

年度

風險程度

風險係數水平 (%)

2007

中性

10%+-2%

2008

偏高

13%+-2%

2009

偏高

13%+-2%

四 . 投資組合 (ASSETS MIX)

本基金的核 - 衛星結構比例為 : 53:%: 47%( 按 2006 年 12 月 31 日市價計算 ).

核心結構 ( 占投資總額的 53%) 由三個綜合型基金和少量現金組成 , 風險係數為 9% 左右 ; 衛星結構部分 ( 占投資總額的 47%), 計劃投資如下板塊 :

- 黃金 ;

- 資源 ;

- 新興市場 ;

- 中國 ;

- 科技；

為什麽選這幾個板塊投資 , 其理由見 : 金山基金投資主題板塊分析 - 金山 2007 年最優投資組合係列文章 (2) .

五 最優化設計 .

1. 目標函數

投資組合的目標函數為預期回報率最大化 , 即 :

MAX(EXPECTED RETURN)>=20%.

由於對核心結構部分采用 BUY/HOLD 投資策略 , 一般不做權重值調整 , 故其權重和風險係數為固定值 , 分別為 :53% 和 9.22%, 假定核 - 衛星之間的斜相關係數為 0.5, 其核 - 衛星 , 和組合的回報率和風險係數見表 2.

My Asset Mix

Core

Satellite

Portfolio

Weighting

53.00%

47.00%

100.00%

Expected Return

10%

32%

20.340%

Risk

9.22%

14.00%

9.97%

Correlation

50.00%

由此得到等價的 目標函數 :

MAX(EXPECTED RETURN OF SATELLITE PART)>=32%.

2. 邊界條件

邊界條件包括 : 各板塊的預期回報率和風險係數 , 以及由此計算出的斜相關係數 . 可用下列步驟計算 :

A. 由 GLOBEFUND FILTER 選擇板塊基金 ( 可參考筆者的 如何投資互惠基金(MF):- Part 3 一文 )

B. 用 http://www.fundlibrary.com/ 網站的 FUND LOOKUP 工具找出基金過去三年的月值 , 並計算出個基金之間斜相關係數 .

本基金的例子如下表 :

表 3: Correlation Matrix

Risk (%)

Metal

Resource

Emerging

China

IT

25.06

Metal

100.000%

49.500%

4.200%

8.600%

-12.300%

19.52

Resource

100.000%

1.000%

18.200%

-30.700%

16.54

Emerging

100.000%

49.100%

63.400%

16

China

100.000%

23.300%

15.39

IT

100.000%



從表中可以看出,除黃金於資源,中國於新型市場之間的相關性大於50%之外(由於一個板塊本身被另一個所蘊涵,其相關性較大的顯然的原因),其他板塊之間的相關性很小,甚至出現負相關,如科技與資源和黃金板塊),這種相關性小和負相關特性正是選擇最優板塊組合的充分條件.

預期各板塊未來三年的平均回報率(表4):

SECTORS

Return(%)

Metal

30%

Resource

30%

Emerging

25%

China

40%

IT

15%

 

另外,在優化時,我們通常希望組合權值不過分集中在某一板塊上,給各板塊的權值係數設定一上下邊界(見表5):

表5:權值邊界條件

Sectors

Lower Bound

Upper Bound

Metal

10%

40%

Resource

10%

40%

Emerging

10%

30%

China

5%

40%

IT

10%

15%

3.   最優化

利用Robert F. Stambaugh教授網站(http://finance.wharton.upenn.edu/~stambaug/port5.html)

提供的最優化工具,得到如下最優化組合設計的結果(見表6):

 

Initial

Final

Expected Portfolio Return

27.75%

32.00%

Standard Deviation of Return

12.72%

11.81%

Objective (Certainty Equivalent)

26.13%

30.61%

 

PORTFOLIO COMPOSITION

 

Asset

Weights

Bounds

 

Initial

Final

Lower

Upper

 

Metal

0.25

0.123

0.1

0.4

 

Resource

0.35

0.277

0.1

0.4

 

Emerging

0.25

0.1

0.1

0.3

 

China

0.05

0.4

0.05

0.4

 

IT

0.1

0.1

0.1

0.15

六.                       結果與討論

a.    設計結果與給定的邊界,預期的回報率和初值強烈相關,其中任何一個參數的變動,將導致不同的優化結果,讀者應自行分析設計結果,勁可能根據自己的實際情況,設定假定的條件,得到盡可能合理的結果.

b.    優化使用了過去三年的數據,基金過去的業績不能確保未來的實際結果.

c.    優化沒有使用MONT-CARLO模擬,對優化設計的結果可能成功的概率無法估計,是這種優化軟件的缺陷.

d.    本優化設計過程具有示範性,但其結果不一定具有通用性,讀者須自行根據自己的風險承受能力和初始條件方能設計適合自身的最優化組合.

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評論
beibei_sd2004 2007-01-19 02:32:47 回複 悄悄話 有點意思. 除過去三年, 我一般還看過去五年 (季度值), 八年(年值).
建議把core 和 satellite 一同 求Efficient Frontier 解.(8 asset)
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