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中西方文化差異的幾個實例
在西方的數學中有一對函數，名字分別叫做concave function（凸函數）和convex function（凹函數）。作為一個中國人，第一次耳聞這對科學術語時，一定會想當然地認為，所謂凸函數（convex function），簡單地說就是在一個二維空間裏的函數曲線是向上凸起的，就像一個山峰一樣，而凹函數（concave function）的曲線走向正好相反，像山穀一樣。如果你真的這樣想而不去翻看英語版的數學教材證實一下，那你就大錯特錯了。其實，在西方的數學教材裏，這兩個函數的曲線走向正好與上述說法相反：凸函數的曲線是山穀型的，而凹函數的曲線是山峰型的！
有一天，我帶小女兒去本地的溜冰場溜冰，我在場外和一個普通美國人聊天時，曾問他英語中究竟是如何定義concave（凹）和convex（凸）的，並分別用一個平底接觸桌麵且上凸的圓麵包和一個碗口朝上的碗為例子要他說出concave和convex的區別，結果，他的說法與我們中國人所理解的凸凹是一致的。這讓我感到了一絲的邏輯上的混亂。於是，有一天我問同科室數學係畢業的統計學博士為什麽數學裏那樣定義凹凸函數？他回答說，其實這是一個觀察角度的問題。由此，我懷疑那個最初定義這兩個函數的人可能是為了標新立異才搞出這麽一個令人感到有點別扭或擰把的函數概念。
其實，中西方在很多方麵都表現出了某種對立的文化習慣，例如：
在對人性的認識上，中國人認為人性本善，因而通過後天的學習和訓練可以培養出“仁義禮智信”等良好的道德理想的人格社會，而西方則人認為人性本惡，必須以某種超越一切人間道德水準的信仰來引導人們脫離罪惡的糾纏或建立某種恰當的製度來製約人性之惡才能在人間建立一個比較公平的社會。
在信仰方麵，中國人信仰和崇拜可以在曆史上追溯到的自己的祖先，這個被信仰和崇拜的對象與信仰和崇拜者一樣處在同一個人間塵世或此岸，而西方人信仰和崇拜不可觸知的上帝，這個上帝處在與人間塵世相對立的彼岸。
在社會政治領域，中國人普遍崇拜和追隨權勢階層，而西方人則普遍崇尚節製權力，由此表現出的是專製極權與民主共和之間的截然對立。
在哲學思維方麵，中國古典哲學側重辯證內省，由此很容易走向指鹿為馬或胡說八道，西方哲學則關注如何揭示認知主體的外部世界（包括當認知主體本身作為被認知對象時）的本質。
在探索和問答世界的道路上，中國人固守和注經前人的認知和陳述，一套中醫學說流傳千年也不會更改一個字，一本《論語》兩千多年來翻來覆去被人樂此不疲地注釋解說。西方人則喜歡突破和顛覆前人的成就，沒有人願意當注解員。
在古典繪畫藝術方麵，中國的繪畫講究的是粗線條勾勒出的意境，西方的繪畫則講究細膩逼真。
在家庭教育方麵，中國人視孩子為家長的私有物，可以隨便打罵，有所謂養子不教父之過一說，而西方人則禁止父母隨意打罵孩子。
在對待女性方麵，中國傳統文化視女性為男人的內人，在社交場合下女性一般不被允許拋頭露麵，而西方則有女士優先的社交禮儀傳統。
在傳統的鄉村地區，隻要有可能，中國人的家庭都喜歡集結建房而相互毗鄰居住，除非因某種環境而迫不得已才分開；西方的鄉村地區都是散落而居獨門獨戶各不搭界，更不要說兩個農家人的房子會共用一堵牆了。
在飲食方麵，中國人喜歡將肉切成細絲爆炒，而西方人喜歡大塊燒烤；中國人喜歡將蔬菜做熟，而西方人喜歡生吃。
……
還有很多。本文不過是一篇拋磚引玉的淺見而已。
在中國的飲食文化裏，青菜從來都不是可以生吃的，蘿卜、西紅柿等還是有生吃的行為，但都不是作為飯桌上的下飯菜來吃，而是當成水果吃。
網上找到幾本老數學教課書，還真是反過來講的。
同濟大學樊映川《高等數學講義》1946年人民出版社，上冊第313-314頁定義函數凹性：
"西方數學教材"convex function 向上凹
"西方數學教材"concave function 向下凹
江澤堅、吳智泉、周光亞《數學分析》1960年版，上冊第157-158頁定義函數凹凸性：
"西方數學教材"convex function 上凹
"西方數學教材"concave function 下凸
吉米多維奇《數學分析習題集》，李榮凍（3點水，打不出來）譯：
"西方數學教材"convex function 凹
"西方數學教材"concave function 凸
【這與樓主對函數的凹凸感一樣，you are not alone】
現在有種抹黑中國文化的宣傳傾向，目的讓人費解。你罵中共就得了，罵中國豈不是把中國人都趕到對立麵去？
2. 凸函數： 函數曲線、曲麵上方區域 {y: y>=f(x)} 是凸集
應該是：
2. 凸函數： 函數曲線、曲麵上方區域 {(x,y): y>=f(x)} 是凸集
注意：中國大陸數學界某些機構關於函數凹凸性定義和國外的定義是相反的。Convex Function在某些國內的數學書中指凹函數。Concave Function指凸函數。但在中國大陸涉及經濟學的很多書中，凹凸性的提法和國外的提法是一致的，也就是和數學教材是反的。舉個例子，同濟大學高等數學教材對函數的凹凸性定義與本條目相反，本條目的凹凸性是指其上方圖是凹集或凸集，而同濟大學高等數學教材則是指其下方圖是凹集或凸集，兩者定義正好相反。
和文化差異一點也沒有關係.
你把數學家的聖經隨便解釋，嗬嗬。
很奇怪你第一句和第二句翻譯相反。第一句是你自己想當然的“意譯”，而且認為這應該是正確的“東方”數學名詞。第二句又不加解釋的反過來，而且在第一段最後一句認可西方數學教材中凸函數是山穀型。其實西方數學教材中隻提convex and concave functions，從沒提凸函數、凹函數。西方數學教材翻譯成中文才變為凸函數(convex function), 凹函數(concave function)。這樣把概念換來換去又不加解釋的寫法讓人非常不容易理解你的原意。
我的第一句沒搞錯。我是以中文的凹凸含義意譯的英文凸凹函數的術語。
1. 凸集： 連接該集合內任兩點的線段仍在該集合內
2. 凸函數： 函數曲線、曲麵上方區域 {y: y>=f(x)} 是凸集
搞數學的人好像比較喜歡凸集、凸函數。我的數學老師讓大家記住"笑的是凸函數，哭的是凹函數"。
所謂正常與否在於邏輯而非結論，望樓主明察。比如這篇，還是值得肯定的，因為沒有邏輯上的錯誤，總結的也很全麵。
當你不能用自己的腦袋理解他人所討論的問題及其觀點時，你不能自認自己腦袋正常。有人說過，“智慧需要用智慧才能理解”，又有人說，“與瘋子談理智無異於對牛彈琴”，等等。諸如此類的名言警句還有很多。所以，任何時候當你不能理解他人的觀點時，你應該做的是竭力理解他人為何這樣那樣說，他/她的理由和根據何在，然後再反躬自問自己的理由和根據何在。
You are right.根據聖經的啟示錄，聖經不可加添或減少一個字，也不可以更改一個字。這是聖經本身規定的，因為聖經被認為是神的話語，不可由人任意修訂，所以，後來隻能出一些解經者。至於其它學說，人們可以任意發揮自己的創造性，隻要創造者的東西能夠被大眾認可。沒有人會杯葛阻攔。
concave function 才是凹函數
參考：http://translate.google.com