數學汙染

數學汙染

戴榕菁

提起數學一般人都會滿是敬意，會說那是自然與社會的科學乃至人們日常生活的基本工具，而不會與“汙染”二字聯係在一起。但是，很不幸地，當我們反觀20世紀人類世界之物理學的發展，可以很清楚地看到嚴重的數學汙染的狀況，而這裏所說的數學汙染並不是指數學推導本身存在的邏輯錯誤。盡管數學推導本身存在錯誤對於一般的大眾來說是一種普遍的現象，但這裏所說的數學汙染則指的是在物理學的發展中在對基本的物理本質缺乏正確認識的狀況下，錯誤地使用數學工具而造成的後果嚴重的汙染。

這種汙染的主要表現為基於錯誤的前提假設進行複雜的數學形式化，給大眾尤其是後來的學子造成嚴重的誤導。一方麵，人們需要浪費很多精力來學習理解掌握相應的複雜的物理數學體係；另一方麵，更為嚴重的是複雜的數學形式給人們造成一種前人對於相關問題的理解已經很深刻了而進一步的成就完全取決於數學上對相關問題的推導和解答的發展了的錯覺。另外，加入到對物理問題數學化的進程中的專業數學人員為了滿足他們自己的成就感而習慣性地把明明隻是針對三維空間（加一維時間）的自然領域內運動表達成n維空間的一般形式，試圖製造一種現實世界不過是他們所研究的高深領域的一個特例而已的印象，這不但無端端地讓問題變得非常沒有正麵意義的臃腫，而且讓非數學專業出身的人望而生畏。在對真正的物理本質缺乏正確和深刻理解的前提下，這種數學形式上的過度浮誇顯然對於物理學本身的發展是有百害而無一利的。

而自二十世紀開始的文明發展的另一大成就，即大型計算能力的發展反而加重了數學汙染的危害。人們很容易泡在機房裏整天用建立在錯誤的物理前提上的數學模型進行大規模的計算。

這種類型的操作，很容易讓幾代人稀裏糊塗地陷在建構在錯誤的物理理解基礎上的數學體係中虛度年華。

當然，對人類來說幸運地，20世紀的實驗物理還是在實驗本身這一千年老店的慣性發展下取得了不少有價值的進展。但即便如此，實驗科學也不可能完全不受數學汙染的影響。

那麽為什麽會出現這種現象呢？其實，隻要將二十世紀以來的物理學文章與之前的文章對比就可看出一些端倪：在二十世紀以來的物理學文章中人們已看不太到過去的那種連篇累牘的形而上的討論分析了。哲學的衰敗是導致數學汙染的一個重要原因。。。。而主流學界對於數學形式的推崇也使得人們容易在沒有真正理解物理過程的本質之前就迫不及待地開始複雜的數學建構以便更容易發表文章，更容易得到學界的承認。

另外，還有一種奇怪的現象：當有人聲稱做出某種新奇的實驗後，馬上會有很多實驗室來重複該實驗的步驟以驗證是否可行，但是當有人發表關於物理過程的新的數學推導時，似乎很少會有人去驗證他的推導的正確性以至於我們現在回頭去看居然能發生那麽多的由亂用數學導致的錯誤。按理說驗證數學應該比驗證實驗更容易才對呀。

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[慕容青草]

https://www.academia.edu/108623841/Debunk_A_Few_World_Famous_Experiments