兩隻黃鸝四條腿
大家好，小黃鸝博客開通了。
正文
為了能讓大多數人更好地理解死亡人數計算中的錯誤推導，我決定先舉一個例子。
我們假設x年我國某地區有一個四口之家:父親、母親、兒子和女兒。
x+1年，兒子娶了媳婦，變成五口之家。
x+2年，兒子媳婦生了一個兒子，變成六口之家。
x+3年，女兒出嫁，變成五口之家。
x+4年，出了一點不幸，這個兒子得急病死了。變成了四口之家。
x+5年，母親因為傷心，再加上有點年紀，居然也病死了。變成了三口之家。
x+6年，媳婦改嫁。變成二口之家。
x+7年，媳婦把兒子帶走，變成了一口之家。
通過這個家庭人口的變動，我們可以看到，這個家庭非正常減員（病死）隻有一個人，至多再加上他母親算非正常減員二個人。
但是如果我們不深入了解這個過程，隻從統計數據研究非正常減員，按照某些人的計算方法，我們會得出以下結論：
這七年之中，全家從四人變成一人，死亡三人。
這七年之中，如果按正常情況計算，人口增長20%（第一年增長25%，第二年增長20%）。 那麽七年就應該增長到4*(1.2)^7=14,也就是說少增長10人--這裏我除掉了重複計算，照某些人的算法，似乎應該是少增長13人。
兩個數據加起來，我們發現這個家庭因為疾病非正常減員13人，平均每年減員2人。
我們因此可以得出結論，這個家庭發生了一件極其可怕的瘟疫。
到了這裏，我相信一部分人已經知道這個計算的錯誤了。但是有些人肯定會找理由說明這個例子的不合理之處，我就試著一一說明。
第一，他們可能會說一個家庭的情況和全國人口是不一樣的。家庭的出嫁在全國人口的情況下是不存在的。 但是這裏存在一個問題，我們並沒有具體的三年困難時間的嚴格的人口統計數據。在三年困難期間，糧食緊缺的地方出現了大批人口的逃荒，這些人口就像出嫁一樣，既不算在本省，也不算在逃荒地。即使我們把家庭的出嫁人口找回來，那種計算方法也會導致11人非正常減員的荒謬結論。
第二，他們可能說，全國人口的年齡分布是比較均衡的，這家死年輕人，那家死老年人，不可能永遠出現死掉年輕人的非正常現象。 但是這裏依然存在問題。首先我們本來就沒有理由假定全國人口的年齡分布在每年沒有波動， 這種波動本來就會導致每年的出生人數和死亡人數的不一致。
但這些不是根本問題，根本問題在於這種計算存在一個極大的數學錯誤。
為什麽呢？
首先全國人口數的分布本來就不是連續函數，是跳躍性的函數，這種非連續函數是不能用線性插值得方法推算的。
譬如說，y年某家人口3人，y+2年某家人口5人（生了雙胞胎）。 我們能不能因此說y+1年這家人口是4人呢？這顯然是錯誤的。y+1年這家人口可能依然是三人，或者已經是五人。
某些人更為致命的一個錯誤是，他們不但沒有彌補這種非連續性函數線性插值的缺點，反而加大了這種錯誤。
為什麽呢？
我再舉另外一個例子。 譬如有一座山，最高峰1000米，山腳下最低200米。由於地形分布是連續函數，我們完全可以得到這樣一個結論，這種山必定存在600米的山腰。
反過來說，如果有人說這座山最高峰1000米，還有一個山峰600米，那麽一定存在海拔800米的山峰，這個結論就有可能是荒謬的。 理由在於，為了消除非連續函數，我們需要對它積分而不是微分，微分隻會加劇函數的非連續性。
回到人口統計。一個家庭的人口分布不連續，如果還非得計算每年增長率，並且把每年增長率作為推算基礎，實際上是做了一次微分，加劇了數字上的跳躍。
回到那個家庭，從三口之家變成五口之家，線性插值的誤差不過是一個人, 3,4,5--問題不大。
但是如果要算人口增長率，正常的結果是， y+1年的人口增長率是0%，y+2年的人口增長率是66%。?這裏根本無法進行插值運算，不能說每年的人口增長率是33%.
0、33、66--這組數字的差別就顯得很突兀了。對比三年困難時間的數據統計，我覺得很多人的計算方法是非常不嚴謹的，很有可能又是不懂科學的一次浮誇風和大躍進。
總結來說，他們的計算存在以下值得商榷的地方：
第一，這幾年根本不存在嚴格的人口統計。
第二，沒有理由在承認饑荒的情況下依然用插值法計算人口增長率。
第三，好像沒有人計算正常死亡率應該是多少。
第四，沒有人考慮年齡分布以及生育波動。
第五，沒有人考慮統計誤差。中國人的人口基數很大，誤差1%就是六百萬人口，夠能讓某些人痛心疾首了。
第六，少生和餓死是完全不同的兩個概念。譬如說，人類的性行為如果完全不采用避孕方法，我估計全球人數將在5000億的量級，但沒有理由說人類自己扼殺了5000億的人口。
總而言之，大饑荒在那三年確實存在，而且確實存在餓死以及營養不良造成的疾病死亡，存在個別地方因為人為治理粗暴不合理造成的災情加劇的情況，但是簡單的說成餓死“三千萬”是非常不合理的說法。
我們假設x年我國某地區有一個四口之家:父親、母親、兒子和女兒。
x+1年，兒子娶了媳婦，變成五口之家。
x+2年，兒子媳婦生了一個兒子，變成六口之家。
x+3年，女兒出嫁，變成五口之家。
x+4年，出了一點不幸，這個兒子得急病死了。變成了四口之家。
x+5年，母親因為傷心，再加上有點年紀，居然也病死了。變成了三口之家。
x+6年，媳婦改嫁。變成二口之家。
x+7年，媳婦把兒子帶走，變成了一口之家。
通過這個家庭人口的變動，我們可以看到，這個家庭非正常減員（病死）隻有一個人，至多再加上他母親算非正常減員二個人。
但是如果我們不深入了解這個過程，隻從統計數據研究非正常減員，按照某些人的計算方法，我們會得出以下結論：
這七年之中，全家從四人變成一人，死亡三人。
這七年之中，如果按正常情況計算，人口增長20%（第一年增長25%，第二年增長20%）。 那麽七年就應該增長到4*(1.2)^7=14,也就是說少增長10人--這裏我除掉了重複計算，照某些人的算法，似乎應該是少增長13人。
兩個數據加起來，我們發現這個家庭因為疾病非正常減員13人，平均每年減員2人。
我們因此可以得出結論，這個家庭發生了一件極其可怕的瘟疫。
到了這裏，我相信一部分人已經知道這個計算的錯誤了。但是有些人肯定會找理由說明這個例子的不合理之處，我就試著一一說明。
第一，他們可能會說一個家庭的情況和全國人口是不一樣的。家庭的出嫁在全國人口的情況下是不存在的。 但是這裏存在一個問題，我們並沒有具體的三年困難時間的嚴格的人口統計數據。在三年困難期間，糧食緊缺的地方出現了大批人口的逃荒，這些人口就像出嫁一樣，既不算在本省，也不算在逃荒地。即使我們把家庭的出嫁人口找回來，那種計算方法也會導致11人非正常減員的荒謬結論。
第二，他們可能說，全國人口的年齡分布是比較均衡的，這家死年輕人，那家死老年人，不可能永遠出現死掉年輕人的非正常現象。 但是這裏依然存在問題。首先我們本來就沒有理由假定全國人口的年齡分布在每年沒有波動， 這種波動本來就會導致每年的出生人數和死亡人數的不一致。
但這些不是根本問題，根本問題在於這種計算存在一個極大的數學錯誤。
為什麽呢？
首先全國人口數的分布本來就不是連續函數，是跳躍性的函數，這種非連續函數是不能用線性插值得方法推算的。
譬如說，y年某家人口3人，y+2年某家人口5人（生了雙胞胎）。 我們能不能因此說y+1年這家人口是4人呢？這顯然是錯誤的。y+1年這家人口可能依然是三人，或者已經是五人。
某些人更為致命的一個錯誤是，他們不但沒有彌補這種非連續性函數線性插值的缺點，反而加大了這種錯誤。
為什麽呢？
我再舉另外一個例子。 譬如有一座山，最高峰1000米，山腳下最低200米。由於地形分布是連續函數，我們完全可以得到這樣一個結論，這種山必定存在600米的山腰。
反過來說，如果有人說這座山最高峰1000米，還有一個山峰600米，那麽一定存在海拔800米的山峰，這個結論就有可能是荒謬的。 理由在於，為了消除非連續函數，我們需要對它積分而不是微分，微分隻會加劇函數的非連續性。
回到人口統計。一個家庭的人口分布不連續，如果還非得計算每年增長率，並且把每年增長率作為推算基礎，實際上是做了一次微分，加劇了數字上的跳躍。
回到那個家庭，從三口之家變成五口之家，線性插值的誤差不過是一個人, 3,4,5--問題不大。
但是如果要算人口增長率，正常的結果是， y+1年的人口增長率是0%，y+2年的人口增長率是66%。?這裏根本無法進行插值運算，不能說每年的人口增長率是33%.
0、33、66--這組數字的差別就顯得很突兀了。對比三年困難時間的數據統計，我覺得很多人的計算方法是非常不嚴謹的，很有可能又是不懂科學的一次浮誇風和大躍進。
總結來說，他們的計算存在以下值得商榷的地方：
第一，這幾年根本不存在嚴格的人口統計。
第二，沒有理由在承認饑荒的情況下依然用插值法計算人口增長率。
第三，好像沒有人計算正常死亡率應該是多少。
第四，沒有人考慮年齡分布以及生育波動。
第五，沒有人考慮統計誤差。中國人的人口基數很大，誤差1%就是六百萬人口，夠能讓某些人痛心疾首了。
第六，少生和餓死是完全不同的兩個概念。譬如說，人類的性行為如果完全不采用避孕方法，我估計全球人數將在5000億的量級，但沒有理由說人類自己扼殺了5000億的人口。
總而言之，大饑荒在那三年確實存在，而且確實存在餓死以及營養不良造成的疾病死亡，存在個別地方因為人為治理粗暴不合理造成的災情加劇的情況，但是簡單的說成餓死“三千萬”是非常不合理的說法。
很有道理， 很有道理。
三分天災，七分人禍。
這種說法是比較合理的。
如果沒有政府，即使同樣的天氣狀況，老百姓肯定不會弄到那樣大的減產。
但是話說回來，政府在救災中又起了很大的作用。沒有各省糧食調動，情況更差。
這個最不好講的人禍，說起來也是一筆糊塗賬。
一來呢，很多地方政府的領導都是打仗出身，他們習慣的就是拍胸脯完成任務，毛澤東那時又非常強調三麵紅旗，多快好省。
但問題在於，下麵出了問題不敢直接向毛澤東匯報這就不是完全毛澤東的錯誤了。
彭德懷提出批評的時候，並不是毛澤東一個人就把彭德懷否定的。
很多人為了強調他們的功勞不願意接受彭德懷的說法也是其中很大的原因。
後來的問題在於有些基層幹部越過了上級向政府告了狀，這時毛澤東等人才發現了問題的嚴重，派了一些人去調查。
不得不承認， 他們比舊社會的官僚好多了，至少還知道下去調查，他們還有一些良心，知道死人是個錯誤。
但是在追究責任的問題上依然出現了問題。
劉少奇剛開始把責任是推給基層幹部的，這樣才出現了全國範圍內的四清運動，其中也造成了很大的冤案。要知道很多地方的基層幹部可沒有造成典型地區那樣大的人禍，但是劉少奇的四清顯然犯了一刀切的錯誤。很多地方的基層幹部在劉少奇派出的工作人員的鼓動和壓力下被誣告，缺點放大。。。
後來呢，這個事情又有人越級向上報告，毛澤東知道了對劉少奇就很沒有好感。
說實在的，毛澤東說：“沒有無緣無故的恨”， 這句話大致還是不錯的，除了向上爬的一部分人，文革中的爭鬥就是因為前麵的運動產生了很多矛盾，即使劉少奇的下場也是因為他確實得罪了一些人。
所以說，中國的問題就在於很多人喜歡借著權威打擊別人。
嗬嗬，你說得有點道理。
造成饑荒是錯誤，沒有理由找借口。
不過數字上的量化很重要，否則就會被人認為不可信。
現代科學的基石不在於哲學，而在於數學，在於量化。
如果那個時代對於量化有更好的認識的話，就不會造成瞞產反瞞產跑步進入共產主義等口號式的行政命令了。
這個數字的統計爭論,讓我想起南京大屠殺來,日本人就對中國提供的數字不相信,而我們又拿不出確切的數字統計來給他們看,唉!
我想那個時代不僅對量化沒有認識,而且對"人","國家","政府"等概念沒有真正的認識,那種政治愚昧幾乎是必然的.
我不知道那幾年究竟餓死了多少人,三千萬是個非常恐怖的數字,即使是三百萬,三萬,也足夠恐怖.具體數字的統計估計是很困難的,也許我們永遠都不知道到底餓死了多少人.
可那有怎麽樣?(大規模的,小規模的)餓死人是一種罪惡,國家的罪惡,尤其當這個國家還同時宣稱在為人民服務的時候,這是不可原諒的.