數論人生
數論是一門學科，也是我的人生。有人把酒論英雄，我用數字描天下。
博文
(2022-01-31 10:03:35)
函數方程指的是含有一個或多個未知函數的方程；微分方程，積分方程都是一些特例。微分方程來自於變化率，比如，一個容器內某種物質的時間變化率，等於流入的速率減去流出的速率。積分方程也是來自環流量與通量。一個矢量沿著某條路徑的環流量就是一個圍道積分；它通過某個曲麵的通量（單位時間內流經該曲麵的淨流量）是一個曲麵積分。物質守恒定律就是，一個[閱讀全文]
(2022-01-28 11:42:19)
很多IB學生在寫論文（IBessay）時，都對短程線（測地線）和最小曲麵感興趣。在一個曲麵上，給定兩個點，要找曲麵上的一條連接曲線，其長度要最短。在平麵上，這是直線；在球麵上，那是大圓弧（圓心在球心）。在一般的曲麵上，需要寫出曲線的方程，運用弧長的積分表達式，再加上變分法，就可以找出短程線。短程線是最接近“直線”的曲線；而極小曲麵則是最接[閱讀全文]
(2022-01-25 11:27:55)
在純數學家的眼裏，統計學是不入流的：沒有漂亮的理論證明，一切都隻是數據、數據和數據。在前蘇聯數學家們編寫的《數學：它的內容，方法和意義》之中，二十章的篇幅，有概率論，就是沒有統計學的一席之地。現在呢，最流行的術語可是“大數據”，一些大學還開設了統計係，搞起了機器學習；看來，統計學還是有存在的必要的。我以前的一個學生，大學專業是[閱讀全文]
(2022-01-25 09:39:01)
我們觀察到的世界是這樣構成的：物質由分子組成，分子由原子組成，原子由核子（內）和電子（外）組成，核子由誇克組成，誇克和電子由（內）靜子（最小的存在實體，其質量定義為一個單位，mo）和（外）力子（最小的、能動的虛體，沒有質量，其動量定義為一個單位，mg）。往上呢，物質構成各種物體：首先是天體（星體、隕石、雲團），天體再聚集成星係，星係組團[閱讀全文]
(2022-01-21 11:50:04)
在16世紀中葉（1540年代），當意大利數學家們為了解三次方程而引進虛數時，那僅僅是一個記號而已：三次方程的求根公式中，兩個相加的立方根號下，還有一個數加或減一個平方根；隻有平方根下的式子為負數時，三次方程才有三個實數根。那時候的數學家們是不接受虛數的：本來負數就夠讓人無法理解的了—比零還小的數是什麽呢？零不是代表一切都空無嗎？可虛數的[閱讀全文]
(2022-01-20 12:45:34)
從2020年初至今，我已經上了整整兩年的網課了。在此之前，用個什麽Skype去上網課，還很不適應，認為效果不佳，從而拒絕了一些美國學生的上課請求。現如今，Google課堂、Zoom會議，全球滿天飛，身在世界各個角落的人們，都可以在同一時間上課，講稿、畫麵、聲音、視頻即刻就到，效果比起麵對麵授課絲毫不差！差的隻是學生個人的積極性：如果他不打開攝像頭、再把自己[閱讀全文]
(2022-01-19 20:52:19)
我在去年12月初預定的新車終於到貨了！總算可以開上性能優越、省油又安全的日本車了。想當初，我最早開的是二手美國車，小毛病實在太多；以至於不得不花了大半年的時光去汽車學校培訓、到車行去當學徒。後來買了韓國新車，啥毛病沒有，隻是耗油太多。為什麽不早買日本車呢？受了中共抵製日貨的毒害：剛移民那陣子，聽到有中國家長用日語做電話留言，同事就嗆&ld[閱讀全文]
(2022-01-18 12:13:42)
一個人的時間和精力都是有限的，即使用上一生的時光，也讀不了幾萬本書。在當今信息時代，誰還能掌握全部知識？人不行，計算機卻行。計算機是什麽？一堆0和1的組合而已。在既定指令下快速運行，卻相當愚鈍：什麽都不認識，更不會思考；唯一的優點就是速度快。讀書的第一步是單字處理。先要存儲一部字典，即一些單字的集合。一個單字代表一種意義，所有同義詞組[閱讀全文]
(2022-01-17 17:32:19)
在美國的研究生入學考試（GRE）中，有一節全是邏輯題。給你一種安排、或是分類、或是成分判定、或是決定等等，再給出一係列規則，要你找出合乎所有規則的各種答案來。半個小時5、6道題，每道題5、6小問，怎麽才能按時做完呢？ 學校老師總是強調要”Thinking,Thinking，Thinking“，可怎麽去Think呢？有人說，Thinking就是你沒有被教過，仍然能夠FigureOut（想出來？），[閱讀全文]
(2022-01-16 13:44:30)
是人都想寫一本書留傳於世，以便讓自己聲名永駐。但是，這可不是一件容易的事。對於政治人物，搞的是權術，也就是整人的那一套。被你整的人，永遠不吃你那一套，還會對你恨之入骨；被你捧的人，今日也許對你感恩戴德；可一旦你的一碗水沒有端平，那他背地裏必定心生怨恨。你想寫本書記載自己的豐功偉績嗎？等你下了台，立刻就會被掃進垃圾堆！政治類書籍，大[閱讀全文]
