拉格朗日條件極值。方程最值還是求導？？

來源: wxcfan123 於 2023-03-01 17:47:42 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀： 次 (198 bytes)
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回答: 判別式和三角解法： 由 萬斤油 於 2023-03-01 17:21:06

令 L(x,y,z) = 3x + 5y + z(x^2 + y^2 - 17)
令偏導數為0 得

3 + 2zx = 0
5 + 2zy = 0
x^2 + y^2 = 17,

先解出 z^2 = 1/2 即可解出方程組。

所有跟帖： 

• 問了一下ChatGPT, 你這個解法是其中之一，也包括了我的柯西和三角（極坐標）： -萬斤油- ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (108034 bytes) () 03/01/2023 postreply 18:11:49

• 看來要學學Chat GPT。能找到三圓覆蓋問題的解嗎？傳說它不會解題。沒想到進步這麽快。 -wxcfan123- ♂ 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 03/01/2023 postreply 18:53:09

• ChatGPT最後沒算對啊，為什麽都是8sqrt(17) / 17？應該是17sqrt(2） -萬斤油- ♂ 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 (0 bytes) () 03/01/2023 postreply 21:28:37

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