求無窮乘積

所有跟帖： 

• 0.66666. 2/3 -tt10- ♂ (0 bytes) () 05/12/2022 postreply 21:41:00

• 高手。佩服。請教一下推導過程。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/12/2022 postreply 23:20:04

• 不會 -tt10- ♂ (192 bytes) () 05/13/2022 postreply 08:08:15

• 對不起，我看到的答案不是這個 -貧論貧論- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 08:18:41

• 是0.6666， 貼錯了 -tt10- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 08:27:02

• 2/3? -南飛雁88- ♀ (89 bytes) () 05/13/2022 postreply 08:23:20

• 2/3對的 -貧論貧論- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 09:11:00

• 試解 -wxcfan123- ♂ (349 bytes) () 05/13/2022 postreply 10:40:29

• 都約掉了。 俺還往繁雜方麵想泥，，， -tt10- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 12:16:41

• 嚴格的說，前n項之積是（2/3)*[（n^2+n+1)/n(n+1)],取極限，得乘積2/3 . -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 14:50:42

• 嚴格來說，這個式子不對，驗證前幾項即知，似乎n是奇偶時，結果不同 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 22:23:15

• 第一個序列相約，剩下分子1乘2；分母n(n+1).第二係列剩下分母3分子n^2+n+1 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 06:23:15

• 第一個序列是隔項相約，隻有偶數項時，才會如你所述 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 06:45:58

• 第一序列分子是1,2,3,4,5…分母是3,4,5,6,7相約後，分子為2，分母為6*7即是n(n+). 這時，n=6. -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 08:40:42

• 驗算了一下，你是對的 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 09:04:44

• 題目是無窮乘積 （n^3-1)/n^3+1), 如果1變成1.5或2結果也是收斂的 (n^3-2)/n^3+2) -tt10- ♂ (83 bytes) () 05/13/2022 postreply 15:54:40

• 1換成任何常數，隻要分母不為0，都會收斂。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 16:24:59

• 結果和1， 1.5 ， 2有什麽確定的關係？可能是很複雜的關係，， -tt10- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 16:27:44

• 好題！wxcfan123的解題思路很棒！ -夢筆2015- ♂ (275 bytes) () 05/15/2022 postreply 00:56:20

• 推廣一下 -見山見水- ♂ (461 bytes) () 05/25/2022 postreply 11:40:39