生活中的數學（６）

來源: NaCl 於 2010-09-12 17:19:11 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (200 bytes)

有一隻橢圓形的西瓜，長半徑為Ａ，短半徑為Ｂ，橫切麵分別為標準圓形和橢圓形。要切出一個瓜瓤方柱體。　請問應當從何處下刀能使方柱體的體積最大。忽略瓜皮的厚度。

請詳解答案，不要貼在標題上。多謝。

所有跟帖： 

• 有一隻旋轉橢圓體的西瓜，長半徑為Ａ，旋轉半徑為Ｂ... -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (231 bytes) () 09/12/2010 postreply 18:27:24

• 回複: 如果你把西瓜的中心定為原點，那麽柱體的體積。。 -NaCl- ♂ 給 NaCl 發送悄悄話 (40 bytes) () 09/12/2010 postreply 19:06:07

• 應是V=2x*(squat2*y)^2=4x*y^2,您也...不影響答案. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (247 bytes) () 09/12/2010 postreply 19:47:11

• 回複：又想了想。 -NaCl- ♂ 給 NaCl 發送悄悄話 (217 bytes) () 09/12/2010 postreply 20:19:50

• 留下PI*A*B^2-V,很小.讓A=B,您就知道與B無關了. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (22 bytes) () 09/12/2010 postreply 21:41:05

• 留下(4/3)PI*A*B^2-V,留下2SQUT3)/3PI=36.75% -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (24 bytes) () 09/13/2010 postreply 06:28:03

• 回複：Thanks for your explanation. I understand now. -NaCl- ♂ 給 NaCl 發送悄悄話 (131 bytes) () 09/13/2010 postreply 07:06:14

• certainly,but we have to know if x+y+z=n ,when x=y=z, -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (277 bytes) () 09/13/2010 postreply 12:04:48

• This is a wonderful method. -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (149 bytes) () 09/13/2010 postreply 15:42:19

• Thanks. Parameter Method. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (233 bytes) () 09/13/2010 postreply 17:29:16

• Sorry,First term is not right. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (224 bytes) () 09/13/2010 postreply 17:47:58

• 此壇真乃從龍臥虎之處也。佩服，佩服。 -NaCl- ♂ 給 NaCl 發送悄悄話 (0 bytes) () 09/13/2010 postreply 21:09:47

• Thanks,I'm not strong for some open questions. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (59 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:16:19

• can you transit（a1+b1x）（a2+b2x）...（an+bnx）step by step? -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (0 bytes) () 09/14/2010 postreply 07:59:03

• Sorry,I could say clearly and have some carelessness. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (774 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:00:53

• I really appreciate your effort. -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (0 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:13:56

• For n,it seems (n-1)th equition should be delt with. -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (0 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:22:32

• really wonderful. there are no (n-1)th equition . -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (259 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:43:52

• I got this transition. but,can you show what n equations are? -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (333 bytes) () 09/14/2010 postreply 08:41:16

• Thank you,you correct me the +,-.some where.Up is answer. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (0 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:09:35

• I got n-1 independent equations.why do you use b2+c3b3+...+cnbn? -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (213 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:11:26

• n=2,your first Q is wrong. In fact t, you can choice any (n-1) -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (113 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:41:32

• I have realized that it is wrong. -皆兄弟也- ♂ 給 皆兄弟也 發送悄悄話 皆兄弟也 的博客首頁 (0 bytes) () 09/14/2010 postreply 10:53:35

• The sum of all factors should be constant(no x). -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (150 bytes) () 09/15/2010 postreply 10:20:17

• 標準的解析幾何求最大值嘛。 -迎接挑戰- ♂ 給 迎接挑戰 發送悄悄話 (208 bytes) () 09/17/2010 postreply 19:03:46

• 回複：歡迎加入討論。請問可以詳細計算過程嗎？ -NaCl- ♂ 給 NaCl 發送悄悄話 (128 bytes) () 09/18/2010 postreply 10:43:56

• 回複：回複：歡迎加入討論。請問可以詳細計算過程嗎？ -迎接挑戰- ♂ 給 迎接挑戰 發送悄悄話 (835 bytes) () 09/19/2010 postreply 17:28:23

• If it is a sphere,if a=b=3^.5/2.the v of cube is 1,you answer -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (22 bytes) () 09/18/2010 postreply 17:08:08

• 1/4 -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (0 bytes) () 09/18/2010 postreply 17:30:02

• 回複：If it is a sphere,if a=b=3^.5/2.the v of cube is 1,you answer -迎接挑戰- ♂ 給 迎接挑戰 發送悄悄話 (164 bytes) () 09/19/2010 postreply 17:01:37

• your answer should be timed by 4 -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (0 bytes) () 09/18/2010 postreply 17:28:48

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