jinjing更正了我的結果,他/她是對的,中間過程我犯了一個小錯誤。嗬嗬。
這個應該是高中解析幾何的問題。
要寫過程還真麻煩,俺家裏還沒有掃描儀,趕明有了掃描儀就可以上傳掃描圖片了。嗬嗬。
還是大致說一下解題過程吧,不好意思,我太懶。
首先證明底麵時正方形是麵積最大,因為這個西瓜是對稱的。所以垂直切西瓜是才能得到最大體積。使用ab
接下來,沿長軸做一切麵成為橢圓方程。 x^2/a^2+y^2/b^2=1, 體積方程V=(2*2^0.5/2*y)^2*2*x=4xy^2, 令x=a*sin alpha,y=b*cos alpha,代入體積方程。V=4a*sin alpha*b*cos alpha^2, 然後cos alpha^2=1-sin alpha^2. V=4ab^2 (sin alpha)*(1-(sin alpha)^2).
接下來吧sin alph=Z abs(Z)