權翼
金融產品的量化分析
前兩篇文章中，我們講解了如何利用期權計算器來計算期權價格，如何由期權的市場價格反向計算隱含波動率。讀者在學習的過程中，可能已經逐漸意識到期權的交易機會就在計量分析的能力當中。
在期權計算器中，我們還有一個重要的功能沒有涉及，這就是代表期權不同風險係數的希臘字母。下圖就是權翼的期權計算器在默認頁麵顯示的希臘字母輸出內容：
還不太熟悉希臘字母的讀者，可以閱讀這篇短文。
這一節我們介紹什麽是Delta， 如何用Delta幫助我們成功的交易。
Delta的定義
Delta的理論定義為期權價格相對於標的股票價格變化的敏感度。通俗的講就是當標的股票價格發生微小變化時，期權價格產生的變化。通常我們用兩者變化的比率來計量Delta。比如當標的股票價格從$100變化為$101時，看漲期權價格由$12.82變為$13.41，兩者變化的比率：(13.41 - 12.82) / (101 - 100) = 0.59或59%，即為該看漲期權在$100股票價格時的Delta。
Delta的特性
Delta不是固定不變的，任何一個期權的Delta會隨其它市場變量的變化而變化。比如上麵的例子，當股票價格上升到$101時，看漲期權的Delta變為60%，讀者可以在期權計算器中模擬。
請讀者打開期權計算器，在定價輸入框內隨意修改定價參數，然後同時觀察看漲、看跌期權的Delta變化。細心的讀者一定能發現很多特性。例如：
- 看漲期權Delta總是為正，看跌期權Delta總是為負
看漲期權在股票上漲時獲利，和股票價格正相關；看跌期權在股票下跌時獲利，和股票價格負相關。想明白這一點，這個特性就不言自明了。
- 看漲、看跌期權Delta的絕對值相加為1
讀者可能發現，在股息率為零時，不論怎樣調整輸入變量，看漲、看跌期權Delta的絕對值相加總是為1。這就意味著如果我們買入看漲期權，同時賣出同質的看跌期權，那麽組合的Delta為1，也就是我們的簡易期權組合可以和標的股票保持同步變化！
這在期權交易中稱為合成股票策略(嚴格講叫合成期貨，細節我們這裏不作贅述)。這個策略的優勢是我們可以用很小的資金量複製標的股票，為交易提供很高的杠杆。實際操作中，賣出期權需要提交保證金。
感興趣的讀者可以進一步用權益的期貨合成策略分析模版，仔細研究策略的構建和不同市場場景下的損益變化。
那麽為什麽看漲、看跌期權Delta絕對值相加為1呢？或者為什麽買入看漲、賣出看跌期權可以合成股票呢？讀者還記得我們在期權計算器第一講中舉了平價關係的例子。平價關係的等式為：
c + Ke-rT = p + S0
如果我們調整等號左右兩邊，可以得到如下新的等式：
c - p = S0 - Ke-rT
等號左邊為買入一個看漲期權，同時賣出一個看跌期權；等號右邊為標的股票，減去一定量的現金(即行權價的貼現值)。這就是我們上麵解釋的合成策略。
通過這個例子，讀者也更加清楚了平價關係在期權分析中的重要性。它不僅製約了看漲、看跌期權的相對價格，製約了看漲、看跌期權的隱含波動率，而且可以使我們在看漲、看跌期權和股票三者之間互換，之間構建符合我們市場預期的有效交易策略。
- 期權Delta有規律的隨股票價格變化
如果讀者在練習使用期權計算器時，不斷調整股票價格，會發現看漲期權Delta會在0和1之間變動：在其它因素不變時，當股票價格越低(期權為虛值價外期權)時，Delta越低，並接近於0；當股票價格越高(期權為實值價內期權)時，Delta越高，並逐漸接近於1。這意味著虛值的看漲期權對股票價格變化不是非常敏感，而實值期權卻非常敏感，深度實值看漲期權(股票價格遠遠高於行權價的看漲期權)，Delta接近為1，基本可以替代標的股票。
對於看跌期權，Delta值在-1和0之間變化，當股票價格越低(期權為實值價內期權)時，Delta越低(但絕對值越高)，並逐漸接近於-1；當股票價格越高(期權為虛值價外期權)時，Delta越高(但絕對值越低)，並逐漸接近於0。這意味著虛值的看跌期權對股票價格變化不是非常敏感，而實值的看跌期權缺非常敏感，深度實值看跌期權(股票價格遠遠低於行權價的看跌期權)，Delta接近為-1，也就是可以替代做空標的股票。
深度實值看漲、看跌期權的Delta特性，又為投資者提供了一種有效複製標的股票的方法。而這種複製方法，相對於直接買、賣股票，還有很多優勢。例如以買入深度看跌期權複製賣空股票的方法，可以以多倉的方式做空，當市場變化與投資者預期方向相反時，投資者最多損失購買期權的期權金，不會像賣空股票一樣麵臨無限風險。
Delta的實用意義
Delta在實際期權分析中，除了計量期權價格相對於股票價格的敏感度，還有更多的實際意義。
- Delta作為對衝的比率
從上麵特性分析中，讀者會自然想到，假如一個期權合約對應100股標的股票，如果在買入50%Delta的看漲期權的同時，賣出50股標的股票，此時組合就不再受股票價格變化影響了，也就是實現了市場中性。事實的確如此，但這個組合的市場中性隻能短暫保持，當股票價格變化幅度稍大，看漲期權的Delta就會偏離50%，整個組合就不再是市場中性了，需要重新買入或賣出一定量的股票來實現平衡。
以標的股票的買、賣來實現期權組合交易的市場中性，是期權市場最重要的手段。我們稱這一操作為Delta對衝操作，就是以股票對衝掉期權的Delta風險。
為什麽要對衝Delta, 市場中性後怎麽盈利？這可能是很多初學者的問題。記得期權風險除Delta之外，還有很多希臘字母代表的風險係數？很多專業期權交易員，認為自己在股票走勢的預測上並沒有交易優勢，那麽他們就需要構建市場中性的組合，而將期待的收益集中在有交易優勢的風險上。
例如期權做市商有成交時間和成本優勢，他們以期權的買、賣差價賺取利潤。當做市商從市場買入或賣出期權後，他們需要迅速的以標的股票的交易來對衝掉期權交易的Delta風險，使自己的持倉保持市場中性。
另外，越來越多的期權投資者將波動率的研究作為交易優勢。此時他們也需要用Delta中性來規避股票價格風險，而將風險集中在波動率變化上。我們在今後的波動率交易中，會逐步深入的討論如何培養自己的波動率研究能力，開發自己的交易優勢。
期權的Delta會隨多個變量而變化，除股票價格外，波動率、時間的推移、股息的變化、市場利率的變化，都會造成Delta的變化。因此，期權交易員要隨時監測交易組合的淨Delta值，適當時機采取對衝操作。此外，培養自己對Delta變化的大致預估，是初學者迅速培養實戰能力的重要方法。讀者可以在期權計算器中充分練習，習慣不同市場變量前提下的Delta值。
- 代替標的股票
既然標的股票可以對衝期權，反之，期權也可以代替標的股票。假如我們想買入60股標的股票，除了買入股票現貨外，我們還可以買入Delta為60%的看漲期權來替代。同樣，假如我們想賣出60股標的股票，除了賣空股票現貨外，我們可以買入Delta為-60%的期權。
當然，在用期權替代股票交易時，投資者需要格外謹慎，隨時監測期權的Delta變化。
- Delta反應期權到期日時的實值概率
另一個經常為大家忽略，但極為重要的Delta含義是：Delta反應了期權在到期日能夠成為實值期權的概率。
我們這裏不作具體數學推導。但Delta這一含義為我們學習期權時帶來了非常大的實用意義。
投資者經常會問：今天$100的股票，一年後有多少可能會能漲到$110呢？期權市場為我們提供了市場判斷。請讀者重新打開期權計算器，在頁麵默認狀態下，修改行權價(Strike)為110:
重新計算後，得到以下輸出：
我們可以看到，此時一年期、行權價為$110的看漲期權Delta為0.4598。這意味著市場(期權的市場價格)判斷該期權在到期日成為實值期權的概率為46%。看漲期權成為實值期權，就是到期日股票價格高於行權價，這就給出了一年時市場價格高於$110的概率。讀者要注意，這裏的概率是期權市場中的市場價格推算出的概率，也反應的期權交易員對未來標的股票價格變化的預期。
期權分析，就是對標的股票價格未來變化做出的統計分布和概率分析。利用期權的Delta來分析市場對未來價格變化波動的概率，不僅在為我們選擇合理的期權時非常重要，而且也為我們揭示了市場對標的股票變化的觀點。
