權翼

金融產品的量化分析
正文

VIX指數衍生品交易 技術分析篇 VXX/XIV的量化分析演示

(2017-03-01 14:30:07) 下一個

VXX／XIV量化分析演示

 

(因為黏貼關係，格式有所變化，原文可以參照optionwings.com網站策略研發->VXX/XIV量化分析演示)

 

本節講解並通過Python代碼逐步驗證Tony Cooper關於VIX衍生品VXX及XIV的量化分析方法和實踐策略

 

原論文請參考：

Easy Volatility Investing： Tony Cooper, Feb 2013

 

簡介

 

該論文嚐試以波動率指數(VIX Index)衍生的ETP產品建立波動率投資策略。

 

論文結構大致如下：

  • 波動率收益從何而來？
  • 5種交易策略
  • 波動率資產類別作為投資組合中分散投資的優勢

 

1. 引言

 

論文總結了以下幾點VIX波動率指數的既有規律(典型化事實)：

  • VIX不同於普通股票，一定程度上是可以預測的
  • VIX日變化率與股指日收益率具有負相關性
  • 投資者以付保費的方式規避波動率風險

論文目錄

  • 波動率風險風險溢價(Volatility Risk Premium - VRP)，而不是滾動收益(roll yield)，提供了波動率投資收益
  • 波動率指數ETPs: VXX/XIV
  • 交易策略
  • 交易風險:
    • 波動率拖拉風險(Volatility Drag)
    • 時間同步風險(Timing Synchronization)
    • 波動率風險溢價與滾動收益的聚合風險(VRP-Roll Yield Convergence)
    • VIX體製變化風險(Regime Change Risk)
    • 壓路機風險(Steamrollr Risk)
  • 利用波動率ETP分散投資風險
    • 與S&P500的低相關性
    • 提高收益
    • 降低波動率
    • 減少回撤
    • 改善Sharpe

 

2. 波動率的誘惑

 

關於CBOE VIX指數，我們在VIX衍生品係列講座中已經涉及( http://bit.ly/2lcQIEb)，這裏不再重複,著重陳述一下論文中的觀點。

 

論文認為：VIX是可以預測的，這是基於VIX具有均值回歸特性這一假設作出的推斷。

  • 簡單的基於11日均值回歸的策略可以獲得215%的年化收益(當VIX低於11日均線時做多，當VIX高於11日均線時做空)

論文指出：VIX的變化與S&P500的變化為負相關

  • 這意為著：如果通過VIX交易可以獲得正收益，就可以為投資組合進行分散投資

下圖是我們用Python代碼進行的驗證，圖形顯示VIX與S&P指數SPX日收益的移動一年相關係數。注意二者負相關性逐漸趨強。

In [2]:

import pandas as pd

import pandas_datareader as web

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

% matplotlib inline

 

vix = web . DataReader( '^vix' , 'yahoo' , '1990-01-01' )

spx = web . DataReader( '^GSPC' , 'yahoo' , '1990-01-01' )

xiv = web . DataReader( 'xiv' , 'yahoo' , '2010-10-30' )

data = pd . DataFrame()

data[ 'VIX' ] = vix[ 'Adj Close' ]

data[ 'SPX' ] = spx[ 'Adj Close' ]

data[ 'XIV' ] = xiv[ 'Adj Close' ]

data[ 'VIX_Ret' ] = data[ 'VIX' ] . pct_change()

data[ 'SPX_Ret' ] = data[ 'SPX' ] . pct_change()

data[ 'VIX_Ret' ] . rolling( 252 ) . corr(data[ 'SPX_Ret' ]) . plot(figsize = ( 15 , 4 ))

Out[2]:

 

 

 

論文中展示VIX和XIV在2012-04-03至2012-10-01間的走勢圖，我們用以下代碼實現。

In [3]:

data_scaled = pd . DataFrame()

data_scaled[ 'VIX' ] = data[ 'VIX' ] / data . ix[ '2012-04-03' ][ 'VIX' ]

data_scaled[ 'XIV' ] = data[ 'XIV' ] / data . ix[ '2012-04-03' ][ 'XIV' ]

data_scaled . ix[ '2012-04-01' : '2012-10-01' ][[ 'VIX' , 'XIV' ]] . plot(figsize = ( 15 , 8 ))

Out[3]:

 

 

 

如上圖所示，期間VIX基本回到初始值，但XIV升幅近40%。

 

3. 波動率風險溢價(The Volatility Risk Premium)

 

論文在這一章節主要解釋及論證VRP的存在。

 

論文認為：在波動率交易雙方，對衝套保交易員情願付錢給投機交易員，用於減少自身的波動率風險。

  • VRP代表VIX指數對S&P500波動率的預測的超額部分(關於VIX指數，請參考http://bit.ly/2mL94IQ )
  • 下圖是我們用Python代碼展示的VIX即期與30天後實現的SPX曆史波動率(我們用21個交易日代替30個自然日)
  • 從圖中可以明顯看出，VIX在多數時間裏高於30天後的曆史波動率
  • 論文認為，這意味著VRP在多數時間裏為正

In [4]:

data[ 'SPX_HV21' ] = data[ 'SPX_Ret' ] . rolling( 21 ) . std() * np . sqrt( 252 ) * 100

data[ 'SPX_HV21_Shift' ] = data[ 'SPX_HV21' ] . shift( -21 )

data[[ 'VIX' , 'SPX_HV21_Shift' ]] . plot(figsize = ( 15 , 8 ))

Out[4]:

 

 

 

我們進一步用下圖顯示二者之間的差異。按論文陳述，我們取二者對數差，使顯示更加清晰。

In [5]:

(np . log(data[ 'VIX' ]) - np . log(data[ 'SPX_HV21_Shift' ])) . plot(figsize = ( 15 , 8 ),grid =1 )

Out[5]:

 

 

 

 

4. VIX期貨

 

關於VIX期貨，讀者可以參考我們的專題( http://bit.ly/2lX0iIF)。

 

VIX衍生品ETP是建立在VIX期貨基礎上的。因為VIX指數沒有現貨產品，不能直接交易，因此VIX期貨價格代表市場對未來VIX水平的共同期待值。

下圖顯示的是2017年2月23日VIX期貨的展期結構曲線，這一天呈明顯的溢價形態(Contango)。

In [6]:

import sys

sys . path . append( "/Users/valley11/Google Drive/Projects/Python/Samples" )

import cboe_vx as cboe

 

VXF = pd . DataFrame()

VXF[ 'VIX' ] = data[ 'VIX' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 3 )

VXF[ 'Mar' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 4 )

VXF[ 'Apr' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 5 )

VXF[ 'May' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 6 )

VXF[ 'Jun' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 7 )

VXF[ 'Jul' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 8 )

VXF[ 'Aug' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 9 )

VXF[ 'Sep' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2017 , 10 )

VXF[ 'Oct' ] = f[ 'Settle' ]

VXF . ix[ '2017-02-23' ] . plot(figsize = ( 15 , 5 ))

Out[6]:

 

 

下圖我們再展示曆史上展期結構呈逆向形態的曲線，這是發生在金融危機中的2008年10月3日。

In [7]:

VXF = pd . DataFrame()

VXF[ 'VIX' ] = data[ 'VIX' ]

f = cboe . getCboeData( 2008 , 10 )

VXF[ 'Oct' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2008 , 11 )

VXF[ 'Nov' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2008 , 12 )

VXF[ 'Dec' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2009 , 1 )

VXF[ 'Jan' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2009 , 2 )

VXF[ 'Feb' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2009 , 3 )

VXF[ 'Mar' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2009 , 4 )

VXF[ 'Apr' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2009 , 5 )

VXF[ 'May' ] = f[ 'Settle' ]

f = cboe . getCboeData( 2009 , 6 )

VXF[ 'Jun' ] = f[ 'Settle' ]

VXF . ix[ '2008-10-03' ] . plot(figsize = ( 15 , 5 ))

Out[7]:

 

 

前文通過VIX與SPX曆史波動率的比對，論證了VRP的存在；但因為VIX不可直接交易，無法獲取這一交易優勢。

在介紹VIX期貨後，論文提出問題：VRP在VIX期貨市場中存在麽？

這個驗證有點難度，因為VIX期貨產品距到期日時間是逐漸減少的，無法用VIX即期價格(30日估值)和沒有準確時間的期貨直接比較。

論文借鑒了S&P500 VIX短期期貨指數的一個方法，即建立一個假設的恒定一個月到期的VIX期貨產品，該期貨30天後會以當時VIX即期作為結算價格。因此恒定一個月到期的期貨與30天後的VIX之間具有了可比性。

 

下麵的代碼及圖形嚐試描述兩者間的關係：

  • 恒定一個月到期期貨有實際交易的首月(F1)及第二月(F2)期貨按時間加權平均獲得
  • VIX前移30天(21個交易日)

In [8]:

import Quandl

VXF30 = pd . DataFrame()

x = Quandl . get( "CHRIS/CBOE_VX1" ) # continuous F1

VXF30[ 'F1' ] = x[ 'Settle' ] 

x = Quandl . get( "CHRIS/CBOE_VX2" ) # continuous F2

VXF30[ 'F2' ] = x[ 'Settle' ]

calendar = pd . read_csv( 'f1_f2_ttm.csv' ) # read in expiry dates and days till maturity

calendar = calendar . set_index( 'Date' )

VXF30 = pd . merge(VXF30, calendar, how = 'left' , left_index = True , right_index = True )

VXF30[ 'X1' ] = 30 - VXF30[ 'TTM1' ]

VXF30[ 'X2' ] = VXF30[ 'TTM2' ] - 30

VXF30[ 'W1' ] = VXF30[ 'X2' ] / (VXF30[ 'X1' ] + VXF30[ 'X2' ])

VXF30[ 'W2' ] = VXF30[ 'X1' ] / (VXF30[ 'X1' ] + VXF30[ 'X2' ])

VXF30[ 'VXF30' ] = VXF30[ 'F1' ] * VXF30[ 'W1' ] + VXF30[ 'F2' ] * VXF30[ 'W2' ]

VXF30[ 'VIX' ] = data[ 'VIX' ]

VXF30[ 'VIX_ShiftF21' ] = data[ 'VIX' ] . shift( -21 )

#VXF30['VIX'] = data['VIX'].shift(-21)

VXF30[[ 'VXF30' , 'VIX_ShiftF21' ]] . ix[ '2007-10-01' :] . plot(figsize = ( 15 , 8 ))

Out[8]:

 

 

可以看出，多數時間裏，假設的恒定30天期貨價格高於30天後VIX的即期價格。

論文認為這意味著VRP在VIX期貨市場中同樣存在。

 

下圖進一步顯示二者間的對數差。

In [9]:

(np . log(VXF30[ 'VXF30' ] . ix[ '2007-10-01' :]) - np . log(VXF30[ 'VIX_ShiftF21' ] . ix[ '2007-10-01' :])) . plot(figsize = ( 15 , 8 ),grid = True )

(np . log(VXF30[ 'VXF30' ] . ix[ '2007-10-01' :]) - np . log(VXF30[ 'VIX_ShiftF21' ] . ix[ '2007-10-01' :])) . mean()

Out[9]:

0.07111734832772859

 

 

5. 滾動收益(Roll Yield)

 

在明確了VIX與VIX期貨間的關係後，論文提出以下問題：

  • 在VIX即期與期貨二者動態關係中，是即期價格向期貨價格聚合靠攏，還是期貨價格向即期價格聚合靠攏？

這個問題實際就是即期與期貨，哪個對預測未來波動率更有效。

 

論文繼續陳述以下觀點：

－ 滾動收益描述的是VIX即期與期貨價格之間的差值

－ 滾動收益可以精確測量，但VRP不能

－ 當期貨展期呈溢價形態(Contango)時，滾動收益為正；反之為負

 

我們用下圖顯示滾動收益的表現。

In [11]:

VXF[ 'F1_VIX_Yield' ] = (VXF30[ 'F1' ] - VXF30[ 'VIX' ]) / VXF30[ 'VIX' ] / VXF30[ 'TTM1' ]

VXF[ 'F1_VIX_Yield' ] . ix[ '2007-10-01' :] . plot(figsize = ( 15 , 8 ),grid = True )

Out[11]:

 

 

從2007年10月1日至今，首月期貨與即期價格間的滾動收益率日均大約為0.34%，相當於每月7%。

In [12]:

VXF[ 'F1_VIX_Yield' ] . ix[ '2007-10-01' :] . mean()

Out[12]:

0.0033657100890936895

 

6. 基於VIX期貨的ETP產品

 

關於基於VIX期貨的ETP產品，我們有專題講解，這裏不做過多陳述。簡單列舉論文中涉及的幾個產品。

 

基於S&P 500 VIX短期期貨指數的ETP：正向VXX，反向XIV

 

基於S&P 500 VIX中期期貨指數的ETP：正向VXZ，反向ZIV

 

除此以外，還有很多正向、反向、單倍、與多倍的ETP產品，但基本遵從非常近似的產品結構。

 

 

7. XIV 動態特性

 

XIV的產品設計為跟蹤S&P500 VIX短期期貨指數，希望通過持有VIX前兩個月期貨的空倉，實現每日反向的指數收益率：

  • 即當期貨下跌時，XIV上漲；反之亦然
  • 因為VIX期貨與VIX即期具有正相關性，通常VIX即期下跌時，XIV上漲(並非所有時候)

XIV每日在第一與第二月期貨產品間調倉，維持恒定的一個月到期的期貨。

 

下麵我們用Python代碼展示XIV相對於VIX的回歸分析。

In [14]:

import OLS_Regression as ols

data[ 'XIV_Ret' ] = data[ 'XIV' ] . pct_change()

ols . linreg(data[ 'VIX_Ret' ] . ix[ '2010-12-01' :] . values, data[ 'XIV_Ret' ] . ix[ '2010-12-01' :] . values)

Out[14]:

OLS Regression Results

Dep. Variable:

y

R-squared:

0.777

Model:

OLS

Adj. R-squared:

0.777

Method:

Least Squares

F-statistic:

5466.

Date:

Wed, 01 Mar 2017

Prob (F-statistic):

0.00

Time:

13:02:31

Log-Likelihood:

3990.8

No. Observations:

1571

AIC:

-7978.

Df Residuals:

1569

BIC:

-7967.

Df Model:

1

 

 

Covariance Type:

nonrobust

 

 

 

coef

std err

t

P>|t|

[95.0% Conf. Int.]

const

0.0032

0.000

6.584

0.000

0.002 0.004

x1

-0.4613

0.006

-73.930

0.000

-0.474 -0.449

Omnibus:

325.865

Durbin-Watson:

2.115

Prob(Omnibus):

0.000

Jarque-Bera (JB):

2968.399

Skew:

-0.697

Prob(JB):

0.00

Kurtosis:

9.588

Cond. No.

13.0

 

 

論文進一步定義：

  • XIV日滾動收益期待值＝ (F2 - F1)/F1/30

下圖我們嚐試繪製該期待值自XIV發布以來的時間序列以及累計效果。

In [15]:

VXF30[ 'F2_F1_Yield' ] = (VXF30[ 'F2' ] - VXF30[ 'F1' ]) / (VXF30[ 'F1' ]) /30

(VXF30[ 'F2_F1_Yield' ] . ix[ '2010-10-30' :] *100 ) . plot(figsize = ( 15 , 8 ), grid = True )

Out[15]:

 

 

上圖同時清晰的顯示了首月與次月呈溢價與逆向結構的階段：

  • 曲線位於0以上的日期，首月與次月為溢價結構(Contango)
  • 曲線位於0以下的日期，首月與次月為逆向結構(Backwardation)

In [240]:

VXF30[ 'F2_F1_Yield' ] . ix[ '2010-10-30' :] . add( 1 ) . cumprod() . plot(figsize = ( 15 , 8 ),grid = True )

Out[240]:

 

 

上圖為日滾動收益期待值的累積效果。如圖所示，如果滾動收益的期待值可以實現，XIV會在短短幾年獲得巨大收益。顯然，事實並非如此。

 

 

8. 更多的XIV動態特性

 

我們先展示VXX與XIV自發布之日起至今的2009-01-29與2010-11-30間的走勢圖。

In [16]:

data[ 'VXX' ] = web . DataReader( 'vxx' , 'yahoo' , '2009-01-29' )[ 'Adj Close' ]

data[[ 'VXX' ]] . ix[ '2009-01-29' :] . plot(figsize = ( 15 , 4 ))

Out[16]:

 

In [17]:

data[[ 'XIV' ]] . ix[ '2010-11-30' :] . plot(figsize = ( 15 , 4 ))

Out[17]:

 

 

從上麵兩個圖，我們看出：

  • XIV與VXX為反向發展，但XIV上升幅度遠遠不如VXX下降幅度
  • 這是由於反向收益的複利累計所致
  • 同時波動率拖拉也造成對多倍與反向ETF有很大阻礙作用
  • XIV最大的單日損失為-26.8%，發生在2016年6月24日
  • XIV最大回撤為-74%，發生於2011年7月7日與2011年11月25日期間
  • 按論文所述，如果用VIX期貨價格反向倒推XIV價格至2004年，則XIV最大回撤在金融危機期間，回撤值為-93%

下麵我們用代碼演示回撤計算。

In [22]:

ret = data[ 'XIV_Ret' ] . add( 1 ) . cumprod()

dd = ret . div(ret . cummax()) . sub( 1 )

mdd = dd . min()

end = dd . argmin()

start = ret . loc[:end] . argmax()

print "Maximum Drawdown:" , mdd

print "Peak Date:" , start

print "Trough Date:" , end

 

Maximum Drawdown: -0.743870631195

Peak Date: 2011-07-07 00:00:00

Trough Date: 2011-11-25 00:00:00

 

 

9. 交易策略

 

論文闡述了5種交易策略，每種策略包含多種交易信號。

 

策略一：買入持有

  • 這與上麵繪製的XIV走勢曲線基本一致
  • 自發布日至今，年化收益在30+%
  • 該策略回撤風險很大

 

策略二：動量策略

 

(i) 計算並比較過去k日中收益最高的ETN，買入並持有

(ii) 當所有k日收益為零，保持空倉

論文建議使用83天作為參數。

 

策略三：溢價／逆向滾動收益策略(Contango-Backwardation Roll Yield)

 

策略尋求獲取最大的滾動收益：在展期為溢價(Contango)時，買入XIV， 當展期為逆向(Backwardation)時，買入VXX

該策略信號清晰，比較容易把握(VXV為90日波動率指數):

  • VXV > VIX：買入XIV，賣出VXX
  • VXV < VIX：買入VXX，賣出XIV

論文同時給出多個信號變種：

  • Vratio - VXV/VIX：使用中，用10日均線做平滑處理
  • ERY： 期待滾動市盈率
  • T1ratio - VIX1/VIX：恒定一個月期貨相對於VIX即期
  • T2ratio - VIX2/VIX：恒定兩個月期貨相對於VIX即期
  • T5ratio - VIX5/VIX
  • T51ratio - VIX5/VIX1
  • T52ratio - VIX5/VIX2
  • T21ratio - VIX2/VIX1

論文建議使用Vratio或10日均值的Vratio10

 

策略四：波動率風險溢價(Volatility Risk Premium)

 

信號組合：

  • HVOL21: spot VIX - HV21 (VIX即期－ SPX21日曆史波動率)
  • HVOL10: spot VIX - HV10 (VIX即期－ SPX10日曆史波動率)
  • HVOL10S: spot VIX - HV10(10日曆史波動率附加5日移動平均做光滑處理)
  • EGARCH: spot VIX - EGARCH(1,1) (VIX即期－ EGARCH估值)
  • EGARCH1: VIX1 - EGARCH(1,1)
  • EGARCH2: VIX2 - EGARCH(1,1)
  • EGARCH5: VIX5 - EGARCH(1,1)
  • VRPO21: SPX期權市場在21個交易日前實現的VRP
  • VRPF21: VIX期貨市場在21個交易日前實現的VRP

論文推薦使用HVOL10S，即10日曆史波動率附加5日移動平均值

 

策略五：對衝

 

該策略對於ETN的發行者有利，因為涉及持續的對衝與調倉，我們不做過多解釋。

 

其它策略

 

既然波動率拖拉對XIV投資有阻礙作用，論文建議可以講VIX本事波動率引入策略開發之中，用來提高收益。例如：

stdlVIX 定義為VIX對數的標準差，對上述策略的一個改進就是：

當Vratio > 1，並且在stdlVIX < 0.14，買入XIV。

 

 

10. 交易風險

 

論文提到上述策略在截止至2013年2月的曆史回測中都獲得了很好的收益。我們需要指出，2013年以前和以後的波動率市場不盡相同，如果回測自VXX/XIV發布之日至今，結論並不一致。我們本節的講解主要針對熟悉分析方法，所以並不做過多評論。

 

在探討交易風險時，論文主要談及以下兩個方麵：

 

1) 未來難以獲得同樣收益的風險(類似於統計中的過度適應問題Overfitting)

 

2) 將這些策略引入已有投資組合中的帶來的裨益

 

VRP會持續麽？論文認為：

  • 投資者會繼續願意付出溢價(相對於保費)來讓交易對手承擔自己的波動率風險
  • VRP的規模可能會減少，因為更多的人意識到這個交易優勢，從而減少收益
  • 監管部門可能對VIX ETP產品進行約束與限製，因為這些ETP產品通過反饋機製影響VIX水平及SPX期權波動率，引起更加頻繁的高波動率事件

論文列舉以下幾點實證分析中的風險因素：

  • 波動率拖拉
  • 時間同步
  • VRP滾動收益風險
  • VIX體製變化風險
  • 回撤風險(壓路機風險)

 

波動率拖拉

 

波動率指的是日收益率的年化波動率。

 

論文指出，當日收益率的波動率增加時，複利累計的收益會減少，也就是收益率波動率越高，累計收益越低。

 

我們參考下圖。

In [23]:

data . ix[ '2012-03-25' : '2012-08-15' ][[ 'VIX' , 'XIV' ]] . plot(figsize = ( 15 , 8 ))

Out[23]:

 

 

上圖顯示的是VIX指數與XIV在2012年3月25日至2012年8月15日間的走勢圖。論文指出：

  • VIX指數在結束時基本收平，這意味著VIX對XIV的收益沒有影響
  • 同時這也意味著XIV的收益應當來源於滾動收益

下麵我們分析期間的滾動收益。

In [24]:

VXF30 . ix[ '2012-03-25' : '2012-08-15' ][ 'F2_F1_Yield' ] . plot(figsize = ( 15 , 4 ))

VXF30 . ix[ '2012-03-25' : '2012-08-15' ][ 'F2_F1_Yield' ] . mean()

Out[24]:

0.0032925691048866844

 

 

如上圖所示，日滾動收益的期待值非常顯著：

  • 期待值從未低於零
  • 因此我們應該期待XIV獲得很大的收益

我們再用下圖展示VIX，首月F1， 次月F2期貨在此期間的走勢。

In [25]:

data = pd . merge(data, VXF30[[ 'F1' , 'F2' , 'F2_F1_Yield' ]], how = 'left' ,left_index = True ,right_index = True )

 

data . ix[ '2012-03-25' : '2012-08-15' ][[ 'F1' , 'F2' , 'VIX' ]] . plot(figsize = ( 15 , 8 ))

Out[25]:

 

 

聯係上麵三張圖，我們很難解釋為什麽XIV在此期間收益幾乎為零。

 

論文指出，其中的原因是因為波動率拖拉抵消了滾動收益。

 

關於波動率拖拉的計量方法，我們這裏暫不做詳細討論。

 

 

時間同步風險

 

論文指出：

 

當展期結構在溢價與逆向間頻繁變化時，每次依照信號執行的投資很有可能連續踏空。例如展期每天調轉方向，依照信號會造成每日投資損失。

 

同步風險是周期性風險，隻發生在溢價與逆向結構調換的時候。

 

在操作中，可以用10日均線來避免頻繁波動。

 

 

VRP／滾動收益風險(VRP-RYR)

 

論文指出，當我們追求滾動收益，而不是VRP時，我們會麵臨該風險。雖然兩者相關，但這種相關性會弱化或消失－特別是在VIX指數頻繁做均值回歸運動時(即拒絕滾動收益時)。我們可以嚐試這樣理解：當展期為溢價時，VIX有上升趨勢，但此時我們持倉XIV(做空VIX)；當展期為逆向時，VIX有下降趨勢，但此時我們持倉VXX(做多VIX) 。

 

 

VIX體製變化

 

VIX體製是通過觀察VIX長期走勢圖，根據VIX水平及發展方向，大致按時間段區分的具有不同特性的階段。例如2008年金融危機前後，VIX處於20以上的高位；而2012年後至今，VIX呈下降趨勢，並逐漸降至12以下水平。

 

不同的VIX特性階段，適用於不同的交易策略。因此判斷VIX體製的變化，也是ETP交易的重要一環。論文特此將體製變化最為交易風險之一。

 

 

回撤風險

 

前麵論述關於XIV高達－74%的回撤值，充分說明VIX ETP交易屬於高風險品種。

 

 

11. 分散投資

 

論文認為VIX衍生品交易可以作為獨立投資資產類別，依靠其與股指的負相關性，可以為已有投資組合帶來分散投資的優勢。論文論證通過上升策略，可以幫助投資組合減少收益波動率，增加收益，減小回撤，提升Sharpe。

 

 

12. 未來研究課題

 

論文探討通過矢量回歸算法預測VRP作為將來的研究課題，希望避免過度適應，提高Sharpe至2～3之間。

 

 

13. 總結

 

總結上述五種策略：

 

1 - 買入持有

 

2 - 動量方法

 

3 - 基於溢價／逆向結構的滾動收益：優勢是交易頻率非常低，通常一年幾次交易

  • 交易信號：當10日移動平均VXV/VIX > 1, 買入XIV; 其它時間：買入VXX

4 - VRP基於波動率風險溢價：交易比較頻繁

  • 交易信號：當5日移動平均(VIX - HV10) > 0, 買入XIV; 其它時間：買入VXX

5 - 對衝: 需要頻繁調倉，以及特殊軟件，適用於ETP發行機構

 

 

下麵我們舉例如何生成交易信號

 

在交易信號產生後，可以在回測平台(例如Quantopian)進行回測。

In [26]:

# show Vratio10 smoothed by 10 day moving average

# If the 10 day moving average of VXV/VIX > 1, long XIV; otherwise, long VXX

Vratio = pd . DataFrame()

Vratio[ 'VIX' ] = web . DataReader( '^vix' , 'yahoo' , '2000-01-01' )[ 'Adj Close' ]

Vratio[ 'VXV' ] = web . DataReader( '^vxv' , 'yahoo' , '2000-01-01' )[ 'Adj Close' ]

Vratio[ 'VXV/VIX' ] = Vratio[ 'VXV' ] / Vratio[ 'VIX' ]

Vratio[ 'VXV/VIX MA10' ] = Vratio[ 'VXV/VIX' ] . rolling( 10 ) . mean()

Vratio . ix[ '2011-08-01' :][ 'VXV/VIX MA10' ] . plot(figsize = ( 15 , 8 ))

Vratio[ 'VXV/VIX MA10' ] . to_csv( 'vratio_ma10.csv' )

 

In [27]:

# show VRP

# If the 5 day moving average of (VIX - HV10) > 0, long XIV; otherwise, long VXX

VRP = pd . DataFrame()

VRP[ 'VIX' ] = web . DataReader( '^vix' , 'yahoo' , '2000-01-01' )[ 'Adj Close' ]

VRP[ 'SPX' ] = web . DataReader( '^gspc' , 'yahoo' , '2000-01-01' )[ 'Adj Close' ]

VRP[ 'SPX_Ret' ] = VRP[ 'SPX' ] . pct_change()

VRP[ 'HV10' ] = VRP[ 'SPX_Ret' ] . rolling( 10 ) . std() * np . sqrt( 252 )

VRP[ 'HV10 MA5' ] = VRP[ 'HV10' ] . rolling( 5 ) . mean()

(VRP[ 'VIX' ] - VRP[ 'HV10 MA5' ] *100 ) . plot(figsize = ( 15 , 8 ),grid = True )

(VRP[ 'VIX' ] - VRP[ 'HV10 MA5' ] *100 ) . to_csv( 'vrp_hv10_ma5.csv' )

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