第四章  我們能夠預測未來嗎？

在古代，世界一定是相當隨意的。 洪水，瘟疫，地震或火山等災害，在沒有任何警告或明顯原因的情況下，似乎必定會發生。原始人將這種自然現象歸咎於眾神靈們以反複無常的、異想天開的方式行事的結果。 沒有辦法預測他們會幹什麽，唯一的希望是通過禮物（祭品）或行動贏得眾神靈的青睞。許多人仍然部分持有這一信念，並嚐試與運氣做交易。如果他們有一種可能，在某個課程得到成績A，或通過他們的駕照考試，他們會以更好的表現或更多的友善作為交換條件。 

然而，漸漸地，人們注意到了大自然行為的某些規律性。這些規律在天體穿越天空的運動中，最為明顯。因此，天文學是第一個發展起來的科學。在300多年前，牛頓就建立了堅實的數學基礎。我們仍然在使用牛頓的引力理論，來預測幾乎所有天體的運動。沿著天文學所建立的樣板之路，人們發現其他自然現象也有規律可循。這導致了科學決定論觀念的出現，它似乎是由法國科學家皮埃爾 - 西蒙拉普拉斯^（1）首先公開提出來的。我本想引用拉普拉斯的原話，但是拉普拉斯更像普魯斯特^（2），他寫的句子過於冗長和複雜。所以我打算言簡意賅地釋義他的原文。實際上，他所說的是，如果我們曾經知道宇宙中所有粒子的位置和速度，那麽我們就能夠在過去或將來的任何其他時間，計算出它們的行為。有一個可能是杜撰的故事，當拉普拉斯被拿破侖^（3）問到上帝如何適應這個係統時，他回答說：“陛下，我還不需要這個假設。”我不認為拉普拉斯聲稱上帝不存在。隻是上帝不會參與破壞科學定律。如果事物的發生與否，隻取決於某種超自然存在的介入與幹預，那麽科學規律就不再是規律。這必須是每個科學家所持有的立場。

自拉普拉斯時代以來，宇宙在某一時間的狀態決定它在其他所有時間的狀態，這一觀點一直是科學的核心原則。 這意味著，至少在原則上，我們可以預測未來。然而，在實踐中，我們預測未來的能力受到方程的複雜性以及事實上的混沌的屬性的嚴重限製。正如那些看過侏羅紀公園的人所知道的那樣，這意味著發生在某地的一個微小的擾動，會導致另一個地方發生重大變化。 一隻蝴蝶在澳大利亞扇動翅膀，會引發美國紐約中央公園的雨水。問題在於，它是不可重複的。下一次，蝴蝶拍動翅膀時，引起的是另外不同的變化，也許也會影響氣候。這種混亂因素是天氣預報如此不可靠的原因。

盡管存在這些實際困難，科學決定論仍然是整個十九世紀的官方教條。 然而，在二十世紀，有兩方麵的科學發展表明，拉普拉斯關於對未來完整預測的觀念無法實現。兩方麵其中第一個發展，是所謂的量子力學。這是由德國物理學家馬克斯-普朗克^（4）於1900年，提出的一個特別假設，目的是為了解決一個突出的悖論。根據一直可追溯到拉普拉斯的、十九世紀的經典觀念，一個熱體源，比如：一塊熾熱的金屬，應該發出輻射。 熱體源以向外發送無線電波的方式，消減其自身的能量。這些以相同速率傳播的無線電波包括：紅外線、可見光、紫外線、X射線，和伽馬射線。 這不僅意味著我們都會死於皮膚癌，而且還意味著宇宙中的一切都將處於相同的溫度，事實顯然不是這樣。

然而，普朗克表示，要與災難並未產生的事實相吻合，人們需要放棄關於輻射量可能會是任何數量值的想法，取而代之的是，輻射僅會來自一定大小的能量包或量子包。這有點像在說，你不能在超市購買到散裝的糖，你隻能買到按公斤包裝的袋裝糖。紫外線和X射線的能量包或量子包中的能量，高於紅外線或可見光的能量包。這意味著，除非物體非常熱，如太陽，否則它將沒有足夠的能量，來釋放甚至一個量子的紫外線或X射線。這就是為什麽我們不會被一杯咖啡灼傷的原因。

普朗克認為量子的想法隻是一種數學技巧，而沒有任何實際物理意義，無論這可能意味著什麽。然而，物理學家開始發現，一些現象隻能用具有離散或量化值，而非連續變量值的數量來解釋。例如，人們發現一些基本粒子的表現得像小頂^（5），圍繞軸旋轉。 但旋轉的數量不是任意值，它必須是基本單位的一些倍數。 因為這個單位非常小，所以沒有注意到正常的頂部在快速的離散步驟序列中實際減慢，而不是作為一個連續的過程。但是，對於像原子一樣小的頂部，自旋的離散性質是非常重要的。

經過一段時間之後，人們才意識到這種量子行為對科學決定論的影響。直到1927年，另一位德國物理學家維爾納-海森堡^（6）才指出，你無法同時測量一個粒子的確切的位置和速度。要看到粒子的位置，就必須用光照射在粒子上。但是根據普朗克的做法，人們不能使用任意少量的光，必須使用至少一個量子。這將擾亂粒子並以無法預測的方式改變其速度。要準確測量該粒子的位置，必須使用短波長的光，例如紫外線，X射線或伽馬射線。但同樣，根據普朗克的工作，這些形式的光的量子比可見光的能量更高。因此，它們會在很大程度上幹擾粒子的速度。一個失敗的情況是：你越試圖測量粒子的準確位置，你就越不能準確地知道其速度，反之亦然。這就是海森堡用公式描述的測不確定性原理。（Uncertainty Principle）粒子位置的不確定性與其速度的不確定性的乘積，總是大於除以粒子質量的兩倍的普朗克常數。[譯者注：σ_x·σ_p ≥ ½h, 其中σ_x – 粒子的標準位移，σ_p – 粒子的標準動量，h – 普朗克常數除以2π。]

拉普拉斯的科學決定論的觀點，其中包括知道宇宙中粒子，在某一瞬間的位置和速度。因此，海森堡的不確定性原理嚴重地動搖了科學決定論的基石。當人們無法準確測量當前粒子的位置和速度時，怎麽能預測未來呢？ 無論你有多麽強大的計算機，如果你輸入的是一堆混亂的數據，你隻會得到糟糕的預測結果。

愛因斯坦對自然界這種明顯的隨機性非常不滿。愛因斯坦的觀點，用他著名的話說，就是“上帝不擲骰子。”他似乎覺得這種不確定性隻是暫時的，並且有這樣一個潛在的真實存在，其中粒子具有確定的位置和速度，並且會按照拉普拉斯靈裏認定的確定性定律演繹。這個真實可能隻有上帝知道。但光的量子性質會阻止我們看到它，除非透過一塊暗色的玻璃。

愛因斯坦的觀點，現在被稱為隱變量理論^（7）。隱變量理論似乎是將不確定性原理納入物理學的最明顯方式。它們在許多科學家和幾乎所有科學思想家心目中， 構成了他們的宇宙心理圖景的基礎。但是，這些隱變量理論都是錯誤的。英國物理學家約翰貝爾^（8）設計了一個可以對隱變量理論證偽的實驗。經過仔細的實驗， 發現結果與隱變量理論不一致。這就是說，似乎上帝也受到不確定性原理的約束，無法同時知道粒子的位置和速度。所有的證據都表明上帝是位嗜賭成性的賭徒，祂會在每一個可能的場合，投擲骰子。

其他科學家比愛因斯坦， 對修改十九世紀經典決定論的觀點，做了更多的準備。德國的海森堡、奧地利的薛定諤^（9）和英國物理學家保羅狄拉克^（10）提出了一種新的理論 - 量子力學。狄拉克即是我的前任，也是一位劍橋大學的盧卡斯教授。雖然量子力學已經存在了將近七十年，但它仍然沒有被普遍理解或欣賞，即使是那些使用它進行計算的人。然而，量子力學與我們所有人都有關，因為它完全不同於物理宇宙的經典圖景，以及其本身的真實性。在量子力學中，粒子沒有明確定義的位置和速度。相反，它們由所謂的波函數^（11）表示。這是每個空間點的數字。波函數的大小給出了在該位置找到粒子的概率。波函數從點到點變化的速率給出了粒子的速度。在小區域內，可以獲得非常強烈地達到峰值的波函數。這意味著不確定性在該位置很小。但是，波函數在峰值附近變化非常快，一側向上，另一側向下。因此，速度的不確定性將很大。類似地，可以具有波函數，其中速度的不確定性小，但位置的不確定性很大。

波函數包含人們可以知道的有關粒子的全部，粒子的位置和速度。如果已知某一時間的波函數，通過薛定諤方程，就可以確定其他時間波函數的值。因此，仍然有一種決定論存在，但它並不是拉普拉斯所設想的那種。我們可以預測的而是波函數，而不是粒子的位置和速度。 這意味著我們所能預測的僅僅是十九世紀預測宇宙經典觀點的一半。

雖然在我們試圖預測位置和速度時，根據量子力學會導致不確定性，但它仍然允許我們確定地預測位置和速度的某種組合。然而，即使是這種程度的確定性，似乎也受到最近發展的威脅。出現這個問題是因為重力會使時空嚴重彎屈，以至於可能存在我們無法觀察到的空間區域。

這些區域是黑洞的內部。 這意味著，即使原則上我們也不能觀察到黑洞內的粒子。所以我們根本無法測量它們的位置或速度。 現在問題來了，即這是否會引入一種超出量子力學所知的、新的不可預測性。

掌管宇宙的法則是否允許我們準確預測未來，對人類將會發生什麽影響？

簡要的回答是否定的，也是肯定的。 原則上，自然規律允許我們預測未來。但實際上，計算起來通常非常困難。

條目注釋：（資料來自：維基百科）

(1) 皮埃爾-西蒙·拉普拉斯侯爵（法語：Pierre-Simon marquis de Laplace，1749年3月23日－1827年3月5日），法國著名的天文學家和數學家，他的工作對天體力學和統計學有舉足輕重的發展。

(2) 馬塞爾·普魯斯特（Marcel Proust，1871年7月10日－1922年11月18日），法國意識流作家，全名為瓦倫坦·路易·喬治·歐仁·馬塞爾·普魯斯特（Valentin-Louis-Georges-Eugène-Marcel Proust）。他最主要的作品為《追憶似水年華》，該書於1913年至1927年出版。

(3) 拿破侖·波拿巴^{[注 1]}（法語：Napoléon Bonaparte；意大利語：Napoleone Buonaparte；1769年8月15日－1821年5月5日），法國軍事家、政治家與法學家，在法國大革命末期和法國大革命戰爭中達到權力巔峰。

(4) 馬克斯•卡爾•恩斯特•路德維希•普朗克（德語：Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858年4月23日－1947年10月4日），德國物理學家，量子力學的創始人。以發現能量量子獲得1918年 諾貝爾物理學獎^[1]。以之為名的普朗克常數 於2019 年被用於重新定義 基本單位。並有以之為名科學獎座、機構和學會。

(5) 頂誇克是目前發現最重的誇克，其質量為173.1±1.3GeV/c²，質子的質量也不過938MeV^[1]。和其他誇克一樣，頂誇克屬於費米子，具有¹⁄₂的自旋，帶有+²⁄₃電荷。^[2] 頂誇克的反粒子被稱為反頂誇克，兩者質量相同。頂誇克通過強作用力同其他基本粒子相作用，通過弱力衰變為W玻色子和底誇克，有時也會衰變為奇誇克。頂誇克可以衰變為下誇克，但這種情況非常罕見。根據標準模型的預測頂誇克的壽命僅為5×10^-25s^[3]不過頂誇克極短的壽命使得其來不及在強相互作用力的影響下形成強子，這給科學們提供了一個觀測獨立誇克的機會。頂誇克的存在在某種程度上也為日後發現希格斯子提供了理論上的可能性。

(6) 維爾納·海森堡（德語：Werner Heisenberg，1901年12月5日－1976年2月1日），德國物理學家，量子力學創始人之一，“哥本哈根學派”代表性人物。1932年，海森堡因為“創立量子力學以及由此導致的氫的同素異形體的發現”而榮獲諾貝爾物理學獎。 他對物理學的主要貢獻是給出了量子力學的矩陣形式（矩陣力學），提出了“不確定性原理”（又稱“海森堡不確定性原理”）和S矩陣理論等。他的《量子論的物理學原理》是量子力學領域的一部經典著作。

(7) 隱變量理論（英語：hidden variable theory）又稱隱變數理論，是由物理學家質疑量子力學完備性而提出的替代理論。曆史上隨著量子力學的發展，而提出了海森堡不確定原理等限製，一別於經典物理，諸如位置與動量等無法同時精準測出其值；此外關於粒子位置等特性由概率密度描述所取代。一些物理學家例如愛因斯坦，認為量子力學並未完整地描述物理係統的狀態，亦即質疑量子力學是不完備的。因此量子力學的背後應該隱藏了一個尚未發現的理論，可以完整解釋物理係統所有可觀測量的演化行為，而避免掉任何不確定性或隨機性。 曆史上愛因斯坦是隱變量理論的主要倡導者，出於對標準量子力學詮釋的概率性解釋的不滿。^[1]他曾說：“我相信上帝不擲骰子。”^[2] 1935年，愛因斯坦與波多爾斯基、羅森共同提出的EPR佯謬（以姓氏字首為縮寫）試圖對哥本哈根詮釋做出挑戰，論文中指出“實在性元素”（即隱變量）應該加入量子力學中，俾使在量子糾纏現象中不會出現鬼魅般的超距作用。在提出後，這樣的爭辯仍停留在物理哲學的範疇，直到約翰·貝爾提出貝爾定理方得區分兩者差異。透過實驗證實：一定類型的局域隱變量理論與實驗結果不相符，包括EPR佯謬中提出的詮釋版本。非局域（廣域）的隱變量理論最知名者為德布羅意-玻姆理論。

(8) 約翰·斯圖爾特·貝爾（英語：John Stewart Bell，1928年6月28日－1990年10月1日），英國北愛爾蘭物理學家。最重要的貢獻為發展了量子力學中的貝爾定理。

(9) 埃爾溫·魯道夫·尤則夫·亞曆山大·薛定諤（德語：Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger，1887年8月12日－1961年1月4日），生於奧地利維也納，是奧地利一位理論物理學家，量子力學的奠基人之一。1926年他提出薛定諤方程，為量子力學奠定了堅實的基礎。他想出薛定諤貓思想實驗，試圖證明量子力學在宏觀條件下的不完備性。 1933年，因為“發現了在原子理論裏很有用的新形式”，薛定諤和英國物理學家保羅·狄拉克共同獲得了諾貝爾物理學獎，以表彰他們發現了薛定諤方程和狄拉克方程。

(10) 保羅·埃德裏安·莫裏斯·狄拉克，OM，FRS（英語：Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日－1984年10月20日），英國理論物理學家，量子力學的奠基者之一，曾經主持劍橋大學的盧卡斯數學教授席位，並在佛羅裏達州立大學度過他人生的最後十四個年頭。 狄拉克在物理學上有諸多開創性的貢獻。他統合了維爾納·海森堡的矩陣力學和埃爾溫·薛定諤的波動力學，發展出了量子力學的基本數學架構。他給出的狄拉克方程可以描述費米子的物理行為，解釋了粒子的自旋，並且首先預測了反粒子的存在。而他在路徑積分和二次量子化也扮演了的先驅者的角色，為後來量子電動力學的發展奠定了重要的基礎。此外，他將拓撲的概念引入物理學，提出了磁單極的理論。 1933年，因為“發現了在原子理論裏很有用的新形式”（即量子力學的基本方程——薛定諤方程和狄拉克方程），狄拉克和薛定諤共同獲得了諾貝爾物理學獎^[1]，是當時史上最年輕獲獎的理論物理學家。是量子力學的奠基人之一。

（11）波函數， 在量子力學裏，量子係統的量子態可以用波函數（英語：wave function）來描述。薛定諤方程設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看，薛定諤方程乃是一種波動方程，因此，波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。波函數 ${displaystyle Psi (mathbf {r} ,t)}$ 是一種複值函數，表示粒子在位置 ${displaystyle mathbf {r} }$ 、時間 ${displaystyle t}$ 的概率幅，它的絕對值平方 ${displaystyle |Psi (mathbf {r} ,t)|^{2}}$ 是在位置 ${displaystyle mathbf {r} }$ 、時間 ${displaystyle t}$ 找到粒子的概率密度。以另一種角度詮釋，波函數${displaystyle Psi (mathbf {r} ,t)}$是“在某時間、某位置發生相互作用的概率幅”。^[1]波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要，諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑，都源自於波函數，甚至今天，這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。