《海邊拾貝·穀山豐的故事之二》

《海邊拾貝·穀山豐的故事之二》

【摘譯自西蒙·辛格的《費馬之謎》】...1955年九月，國際研討會在東京舉行。這是獨一無二的機會。日本年輕的研究人員可以向世界展示他們所學所長。...穀山提交了四個問題，提示在模形式和橢圓方程之間的一種奇怪的關係。這些看似簡單的問題導致數論上的一次革命。穀山觀察一個特定模形式序列的前幾項，發現它們和一個熟知的橢圓方程序列的前幾項完全一致。他又算了幾項。它們還是完全吻合。

這是一個驚人的發現，因為沒有一個明顯的原因將模形式和橢圓方程聯係起來。這個神秘的發現有雙重意義。首先，模形式和橢圓方程，這兩個在數學上毫不相幹的分枝，存在著本質上的關聯。其次，對數學家來說，如果知道一個模形式的序列，無需計算，對應的橢圓方程的序列也就知道了。...

穀山又檢查了另外幾個模形式的序列，每次都和一個橢圓方程的序列符合，穀山於是覺得每個模形式都對應一個橢圓方程。大概模形式和橢圓方程有同一個DNA。大概模形式隻是橢圓方程的喬裝。穀山在研討會上提交的問題就和這個設想有關。

這個想法如此特殊，看到穀山問題的人隻覺得這隻是一個有趣的現象。...穀山聲稱的普遍聯係沒有得到證實。這個猜測隻是出於直覺，並沒有證據。

隻有誌村支持相信穀山。研討會之後，誌村和穀山一同試著發展這個猜想，讓世界能注意到他們的工作。誌村想找到更多的證據。但這個合作在1957年中止。誌村應邀去普林斯頓高等研究院做訪問教授。之後的兩年裏，誌村期望和穀山再度合作，再沒能辦成。1958年十一月十七日，穀山自殺了。

誌村一直保留著第一次接觸時穀山寄給他的那封明信片，還有他在普林斯頓時穀山寫給他的最後一封信。這封信裏對兩個月發生的事沒有顯示出任何的跡象。至今，誌村仍然不明白穀山自殺背後的原因。“我徹底懵了。懵是最貼徹的詞。當然我也很難過，事情來得那麽突然。我九月份收到他的信，他十一月份就去世了，我真的無法理解。當然事後我聽到一些說法。我總想讓自己更明白些。有人說穀山對自己失去了信心。”

讓人不解的是穀山那時正在和鈴木彌子戀愛，並計劃年底同她結婚。在《倫敦數學協會通報》上發表的個人紀念文章裏，誌村回憶到那幾周的事情：

“聽到穀山和鈴木彌子訂婚的事，我有些驚訝。彌子不像是穀山喜歡的那類女孩。事後我聽到他們已經租了不錯的公寓作為新家，買了廚具，正準備婚禮。一切看上去順心如意的時候災難就降臨了。

那天早上，公寓的管理員發現穀山死在房間裏。桌上放著一份紙條。那是從他做研究用的筆記本裏取出來的。第一段是這樣寫的：

‘到昨天我還沒確定要自殺。但一些朋友可能注意到我近來是身心疲憊。此間緣由我也不明白。但這絕對不是因為某件特定的事和物。也許我隻是對未來沒有信心。...我真心希望這件事不會給人的將來造成陰影。不管怎樣說，我無法否認我拋棄了你們，但請原諒我按我自己的意願去做...‘

然後穀山又非常有條理地寫到他的遺物如何處理，哪些書是從圖書館和朋友那兒借的。穀山特別提到，如果彌子不嫌棄的話，他把唱片和唱片機留給她。穀山又說明他給本科生上的微積分課和線性代數課都講到哪了。最後，穀山為他自殺的事給同事帶來不便道歉。

就這樣，一個如此傑出的人以這種方式結束了他的生命。他剛滿三十一歲。”

幾個星期後，悲劇再次發生。穀山的未婚妻鈴木彌子也結束了她自己的生命。據說彌子留下遺言說道，“我們承諾不管我們去哪兒都要在一起，我們永不分開。現在他走了，我也必須去，跟他在一起。”...

（注：誌村繼承了模形式和橢圓方程關聯的研究。他們1955年開創的的工作被稱為穀山-誌村猜想。1984年德國的弗雷設構出一個命題：如果費馬大定理不成立，那麽穀山-誌村猜想也就不成立。1986年美國的裏貝特證明了弗雷命題。1994年英國的懷爾斯又證明了穀山-誌村猜想，從而解決了費馬大定理這個長達三百五十多年的數學傳奇之謎。）

--寫於2019年3月9日 （圖片來自網絡）