7.44 名師培養了我

【科大瞬間】特刊
《我們心中的科大》--建校60周年慶

名師培養了我

李尚誌(中科大 651,數學係 78 級研究生) 

 

一、從首批博士到教學名師

2003 年 9 月 9 日，第 19 個教師節前夕。

我榮幸地成為首批 100 名國家級教學名師之一,來到人民大會堂參加頒獎會,接受國務院總理溫家寶的接見。這已經是我第四次在這裏接受黨和國家領導人的接見了。

似曾相識的大廳，似曾相識的紅地毯。與前三次同樣激 動的心情，站在與我同樣激動的人群中，等待著溫家寶總理從紅地毯的那一端走過來。

二十年前，1983 年 5 月，我第一次來到這裏，作為我國自己培養的首批 18 名博士之一，受到國家領導人的接見。 我的博士學位證書，是在人民大會堂的主席台上由嚴濟慈校長親手頒發的。

三個月之後，1983 年 8 月，我又一次來到這裏，作為第六屆全國青聯委員，參加由當時還在團中央工作的胡錦濤主持的第六屆全國青年第一次會議，並接受了胡耀邦總書記等 黨和國家領導人的接見。 

我第三次來到這裏是在 1991 年 1 月，作為國家教委和國務院學位委員會表彰的“有突出貢獻的中國博士學位獲得 者”之一，參加表彰大會，接受了江澤民主席等黨和國家領導人的接見。

那三次接見，我的年齡都在 45 歲以下，按我國通行的標準可以算作“年輕人”。那三次我參加接見的身份都是博士，是學生。“博士”雖然是最高的學位、最高年級的學生， 還是學生。“有突出貢獻的博士”就算是優秀學生吧，總之還是學生。

二十年星移鬥轉，滄桑巨變。我不再年輕，不再是學生。 如今我再次來到這裏，身份是教師—“教學名師”就是教師， 隻不過是比較優秀的教師而已。如果說我前三次受到領導人 的接見主要是由於在科學研究中作出的成果，這一次則主要是由於在培養人才中作出的成績。好比踢足球，前三次是自 己進球，而這一次則是讓別人進球，並且培養將來進球的人。 

在球場上，自己射門進球可以馬上贏得球迷狂熱的歡呼， 可以得金靴獎。而傳球給別人進球則很難有同樣的待遇。至於培養青少年足球苗子，即使出成果也是很多年以後的事情；即 使出了成果，培養出了貝利和馬拉多納這樣的球星,也很 難歸功於你一個人，而更多地要歸功於他們自己以後的努力 和以後的教練。但如果一個球隊裏大家都隻想自己進球而不傳球給別人去進球，這個球隊就難以進球。如果一個國家隻獎勵現在進球的人而不為培養以後進球的人創造必要的條件和激勵機製，這個國家的足球水平就沒有希望提高。

教育部設“國家級教學名師獎”，就是獎勵“培養以後 進球的人”的人。 

與前三次作為博士在人民大會堂受到表彰相比，我更珍視這一次作為教師受到的表彰。

我深知教師的重要。因為，我之所以能成為首批博士， 之所以能成為教學名師，全靠我的老師們的培養。雖然這些老師們都沒有能參加這次名師的評選，但他們都是真正的名師。

二、三條“龍”的傳統 

我是 1965 年考上中國科學技術大學數學係讀本科的。 我報考科大數學係的原因很簡單，就是看到了招生介紹上一 張華羅庚給科大學生上課的照片。華羅庚當然是名師。考上科大就能夠聽華羅庚這樣的名師講課。假如我能夠在班上名列前茅，得到華羅庚的讚賞和指導，就能成為數學家。這就是我當時的理想，現在看來很幼稚。但就是這個幼稚的理想， 使我毫不猶豫地報考了科大數學係，而且至今不悔。

這張照片激勵我報考中國科大

我在高中時就讀過華羅庚、吳文俊、龔升、史濟懷、常庚哲這些數學家們為中學生寫的小冊子。這些小冊子深入淺 出，既不是讓你去為應付某個考試而做題，也不是從定義出 發一條一條灌輸大學知識，而是從一些饒有興趣的問題出發， 引導讀者一步步在解決問題的企圖中跟著他們去思考,去創 造。這種風格當時就引起我極大的興趣，並且利用他們書中的思想方法嚐試解決了一些別的問題。這實際上就是一種科研 的訓練，一直到現在影響著我的科研和教學的風格。

進入大學，眼看著書上的這些作者名字一個個變成自己麵前活生生的人，成為即將教自己的課的老師，真是興奮不已。可惜我們隻讀了一年書就文化大革命了，沒能聽這些老師們更多的課程，而隻是在後來的日常交往中從他們那裏學到東西。在這一年中我隻聽過一次華羅庚的講座，是講優選法，他講課時那種深入淺出、引人入勝的風格，真是魅力無 窮。他後來向工農兵講優選法是教他們如何應用，而當時向我們大學生作的這個講座則是啟發我們如何得出這個收斂 得最快的方法。我以前就從文章中讀過華羅庚提倡的“由薄 而厚，由厚而薄”的讀書方法，但覺得很難做到：“由薄而 厚”像是愚公自己移山，讀一本就多一本，隻要下功夫去做， 總還可以有成效; “由厚而薄”就像等待神仙下凡幫助你移 山，神仙不來你有什麽辦法? 然而，聽了華羅庚的講座，覺得線索十分清晰，內容顯得很少，真是找到了一點“由厚而 薄”的“神仙下凡”的感覺。

科大數學係創建時是由三條“龍”辦學：“華龍”、“關 龍”、“吳龍”，也就是由華羅庚、關肇直、吳文俊三位數學大師分別按照他們的理念辦學。他們按照各自科研的特色來確定培養人才的目標和方案，建立課程體係，確定課程內容， 並且親自講課，親自寫講義。這在當時的曆史條件下是非常難能可貴的創舉: 一是專家治校的創舉，二是不同的學術風格並行不悖的創舉，三是高等學校搞科研的創舉，四是科研專家講授本科生課程的創舉。這些大師們的創舉成為科大數學係的傳家寶，一代又一代深深影響了每個教師、每個學生。 我到科大讀書時雖然已經不是由華、關、吳這些大師親自講 課，但給我們講課的老師們也繼承了他們的風格。我在學校 學習不到一年就文化大革命了，數學分析、線性代數這兩門最重要的基礎課都沒有上完就永遠結束了大學本科的學習階段，但這一年卻使我學到了“怎樣念大學”、“怎樣念科大”， 科大數學係的傳統已經進入我的血液，使我在 1970 年離開科大到大巴山區教公社小學仍然能夠有毅力和能力堅持學 習，也使我在 1978 年考回科大讀研究生期間能夠很好地完 成學習任務並很快做出科研成果，還使我在 1981 年底留科大數學係教書以來在科研和教學上都能做出成果。

我在科大數學係作係主任時，正好碰上國家理科人才基 地檢查。我用“知名教授上基礎課，不是新聞是舊聞”來向參加檢查的專家們描述說明我們係教授上本科生基礎課的 情況。有人問“你有什麽本事讓你們係的教授去上基礎課？” 我的回答是：“我哪有這個本事？我們係從華羅庚開始就一 直是知名教授上基礎課，從那時到現在每年、每天都是如此， 是多年的傳統而不是一時的新聞。我唯一的本事就是沒有將這個傳統破壞掉。”

三、我的導師曾肯成

對我的成長影響最大的還是我讀研究生時的導師曾肯成教授。

曾肯成是華羅庚的學生。在莫斯科大學留學期間被調回國當了右派，經曆了多年的坎坷生涯。當年科大校係領導將他調到科大數學係來教書，在文化大革命中還成了這些領導們“招降納叛”的一條罪狀。

他是數學界的一個怪才，博古通今，文史功底也特別好。 他與我們聊天時，反而有一大半不是談數學，而是談古今中外，吟詩論賦。他的數學知識麵特別寬，思維特別敏捷，經 常有很多精彩的想法,提出很多精彩的問題。但他很少自己將這些想法寫成論文發表，而是告訴讓別人，讓別人去解決和完成。別人寫出文章發表，他還死活不準署上他的名。因 此，他盡管當時是著名的代數學家，但他在代數研究中發表的論文很少，我所知道並且仔細研讀過的隻有在中國科大學報上的幾篇。要按我們現在的發表 SCI 的標準，他一定評不 上教授和博士生導師，拿不到高的崗位津貼。然而，他在文 化大革命剛結束後第一次職稱評定中就從講師直接晉升教授，並且成為中國首批博士的導師。

他是我校教材建設的功臣：我係現在的很多基礎課教材都是在他當年寫的講義的基礎上形成的，雖然都沒有署上他的名。

他也是國家的功臣：1982 年以後，他一頭紮進國家急需 的信息安全領域，一直幹到退休，在北京研究生院創建了信息安全實驗室，後來成為國家信息安全重點實驗室，曾榮獲 國家科技進步獎一等獎、何梁何利獎。 

我進科大學習後就知道有這麽一個怪才，一個右派，但從來沒有聽過他上課。我和他的最早接觸是文化大革命中將我和他編在同一個寢室，我睡上鋪他睡下鋪。整天開批判會。 他是右派，是被批判的階級敵人。我們是革命學生，必須批判他。從他在一次次批判會上的檢查交代我逐漸了解到他是 一個熱愛人民、熱愛祖國的好人，對他產生了尊敬之情。有一次他悄悄出了三個數學題讓他教過的學生做。我拿到了這 三個題，全都做出來了，趁沒人看見的時候在寢室裏向曾肯成請教是否做對了。他隻淡淡地說我做對了，沒有別的表示。 但我分明看到了他眼中閃爍的喜悅 —種作為一個教師特有的喜悅。就是這樣一件事情，使我在 1978 年考研究生時毫不猶豫地選擇了他作導師。

曾肯成老師向我們講解數學時從來不循規蹈矩地引用 定義、定理，而總是提出一些精彩甚至古怪的問題讓我們去思考。我們學的是代數，可是他提的問題有時看起來似乎與 代數沒有什麽關係。但一旦想通了，代數學的精髓和奧妙就 在其中了。他最常提出的問題不是某一部分數學內容怎樣敘述、怎樣理解、怎樣證明，而是“書上為什麽要寫上這一段 內容？不寫行不行？”作為他的研究生，我們不是從他那裏接受知識，而是被他“逼著”不斷在思考各種問題，後來就嚐試自己提出問題、解決問題，這幾乎構成了我們的全部學 習過程。他給我們指定了一些必讀的經典著作。我們自己雖 然也能讀懂其中每一步的邏輯推理過程，但總感覺到沒有懂 得其中真正的精華。而曾肯成提出的問題卻能夠讓我們領悟到作者的原始想法，引導我們將作者所寫的內容重新發明一 遍。

代數的一門重要基礎課是《抽象代數》。取“抽象”作 為名字，內容當然以抽象為特點，是用抽象的公理化的方法 處理群、環、域等代數結構。曾老師卻說：講抽象代數應當從講故事開始，從三等分角、五次方程求根公式這樣有名而 又有趣的故事開始。我現在講抽象代數還沒能做到他所說的這一點，不過我現在搞教學改革，從數學建模到數學實驗， 再到線性代數，一個基本思路就是不從定義出發，而是從解決問題出發，激發學生的學習興趣，培養學生主動思考和解決問題的習慣和能力。這一思路在教學實踐中取得了好的效果，並獲得兩次國家級教學成果獎，不能不說是深受曾肯成 老師的影響，歸功於他的培養。

曾肯成老師這種教學方式，其實和華羅庚的啟發式講課 方式是一脈相承的。曾老師還安排我還到北京大學去了一學 期，與段學複院士的幾位研究生一起聽課。丁石孫教授講的 《交換代數》課給我留下特別深刻的印象。他講課從來不一 步一步講證明的細節，而著重講整體思路和想法，細節讓我們自己課後去補充出來。他說：講細節誰都聽不懂、跟不上。 如果你上來講一個中學的平麵幾何證明題，你預先經過反複 思考已經熟悉了，我預先沒有思想準備，聽的時候就肯定跟 不上你的每一步。他這種講課方式對我現在的講課影響也很 大。我發現，凡是科研搞得好、講課也講得好的老師，講課 風格可能各不相同，但一個共同點都是強調主體思路，分得 清哪是主幹哪是枝葉。因為他們搞科研的時候就是先大體上 構思了總體框架、然後再添枝加葉加以實現和完善的。如果隻看到知識“完工”之後的樣子，不明白它當初建立的過程， 眉目毛胡子一把抓，費了力還不討好。 

四、眾多名師支持我當上首批博士 

研究生入學剛過一年，我剛學完一些最基本的課程，曾老師就將他正在思考的一些問題提出來讓我研究。於是我開始念華羅庚、萬哲先的《典型群》，學習華羅庚開創的中國矩陣學派的看家本領，並且開始念曾老師自己的幾篇文章。 我從曾老師的文章中受到啟發，將他的方法加以變通，解決了他提出的問題。與師兄弟一討論，又發現段學複院士從美 國開學術會議帶回來的幾個未解決的猜想也可以用我所用 的方法攻破。我們當時真是初生牛犢不怕虎，一口氣做出了 一係列結果，還不知這些結果學術價值是不是高。當時我們在合肥，曾肯成老師在北京，也不像現在可以打電話，隻能寫信告訴曾老師我們做出了什麽結果。信中也不可能寫上證明的方法。據說曾老師以前的習慣是從來不及時給別人回信。 這次竟一反常態，一周之內接連給我們寫了十封信，命令我 們火速到北京與他討論。信中說：“萬哲先、丁石孫說了， 如果你做得沒錯，憑這些成果就可以拿博士學位！”萬哲先是華羅庚在代數方向上的頭號弟子，現在是中國科學院數學與係統科學研究院的院士。丁石孫當時是北京大學數學係主任，現在是全國人大副委員長。

在這之前，我做夢都沒有想到過要拿博士學位。當時雖然全國人大通過了在中國實行學位製度，但怎麽授學位還沒有具體做法，也沒有任何行政領導布置進行試點。即使要試 點也是先試點授碩士學位，不可能直接授博士學位。不過專家們不管這些，他們就隻看你做的成果水平，根據他們對國外博士水平的了解，第一次將博士帽拋到了我頭頂上空。但 我在大巴山有過太多美夢破滅的經驗，知道這件有些近乎癡 心妄想。領導層將會怎樣授學位，我們這些當學生的不知道， 也管不著。我唯一能做的就是抓緊時間拚命做論文，搶在學位授予工作具體實施之前將自己的研究工作做得更多更好， 將自己獲得博士學位的保險係數加大，再加大，不要在美夢即將成真時功敗垂成。

我們擠硬座車趕到北京，行李剛放下，住處還沒有安排， 曾老師就迫不及待地讓我們講我們的研究結果和方法，他講他的想法。我們像打仗一樣拚命幹。萬哲先讓我們到他的討論班去作報告。萬哲先到美國訪問時將我們所做的成果作為中國代數學者所做的成果之一做了介紹。段學複院士仔細研究我的論文，又仔細查閱了國際上相關的學者的同類工作，決定支持授予我博士學位，並且答應做答辯委員會主席。支持我獲得博士學位的還有華東師範大學曹錫華教授、南京大學周伯勳 教 授 、複 旦 大 學 許 永 華 教 授 。1982 年 4 月 ，首屆全國代數會議在南京大學舉行，組織會議的段學複院士說：“大會報告不但要有老先生，還要有小先生。”特意安排了我做大會報告，而其他做大會報告的都是老一輩代數學家。這是我首次在如此大規模的學術會議上亮相，這幾乎成了我的博士答辯的預演。

中國科大像我這樣被專家認為達到博士水平的研究生還有好幾個。學校領導決定支持我們進行博士學位答辯試點， 獲得了中國科學院的支持，並且終於得到了高教部和國務院學位委員會的批準。我的博士學位答辯於 1982 年 5 月 15 日 舉行，答辯委員會主席由北京大學段學複院士任主席，中科院萬哲先、北京大學丁石孫、華東師大曹錫華、南京大學周 伯壎、複旦大學許永華等教授任委員。這可是當時中國代數 學界的“最豪華”的陣容了。大家知道，現在各個學校互相競爭得很厲害，在各種排名中都要爭個我先你後。當時，這些專家所在的大學都還沒有舉行博士答辯，他們為什麽要支持科大產生全國首批博士，超過自己所在的學校？這在現在很多人看起來難以理解。而當時這些專家們卻壓根兒就沒有這樣的顧慮，他們唯一想到的是：文化大革命後百廢待興， 中國急需年輕一代成長起來。他們是在做人梯，為中國造就了首批博士。

 

 

《科大瞬間》文學城編輯部
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