7.37 君子德風 引領創新

君子德風 引領創新

——紀念吳文俊先生 

胡森(781,中國科學技術大學數學學院)

恩師吳文俊先生過世，不勝悲痛。音容猶如在耳，笑貌就在眼前。人雖逝去，影響卻與日俱增;天人兩界，精神將永存於世。先生對我個人的教誨與幫助，難以言表。先生所開創的學問與事業，不僅存於象牙之塔，也光照於大地。先生致力於原始創新之精神與成就，永遠激勵後人。他的謙謙君子，誠懇待人之風，於世多益也。 

多年來國力日增，多賴民力之勤勞。更近一步，則要靠不斷的原始創新。先生的工作，處處滲透著勇於創新的精神。 其精神令人敬佩，其成就令人景仰。當年陳省身先生慧眼識珠，點撥指導。一年時間，先生成文登於 Annals，澄清 Whitney 對偶。而後在法國，與群雄共進，引發拓撲地震。新創吳類， 並厘清各種示性類。與 Thom 切磋，引發協邊理論，而後人們引發出高維 RR 公式與 K 理論，蔚為數學大觀。先生回國後，與外界隔絕，探囊之物，惜擦肩而過。先生仍另辟蹺徑， 創示嵌類，在代數簇上定義陳類，至今仍獨樹一幟。 

自上世紀七十年代開始，數學研究的風氣開始改變，數學與物理和自然科學的聯係日益增強，成果豐碩。有幾項工 作猶引人注目，例如以 Yang-Mills 理論為基礎的標準模型，在凝聚態物理中日漸重要的 Chern-Simons 理論和作為弦論緊化基石的 Calabi-Yau空間。吳先生研究的拓撲工作也更加 顯示出重要性。人們發現，電荷就是陳類，這一想法在量子霍爾效應中得到了驗證。因這些工作， Thouless-Haldane-Kosterlizt 等人在去年獲得了諾貝爾物理學 獎。近年來，物理學家發現了各種拓撲絕緣體，這時要用實的向量叢，需要用吳類和 K 理論做類似的元素周期表。在九十年代末弦論的研究中，Witten等發現D膜的拓撲不變量是 K 理論，吳類也起到基本的作用。示性類等拓撲不變量在量子反常中也起基本的作用。物理學家在自然界找到了數學家幾十年前構造出來的拓撲不變量，令人驚歎。 

先生早年躋身於法國數學名流，與 Bourbaki 學派的主要人物過從甚密。然而先生的工作處處體現出構造性的特點， 風格迥異。後來先生對中國數學史感興趣，鑽研極深，將劉輝巨著的出入相補法提煉出來，開數學史研究之先河。先生去世前仍關心中國數學史的研究，特別是古代的微積分思想及其與阿拉伯世界的交流。先生由中國數學思想萌發出幾何機器證明的想法並付諸實踐，五十餘歲仍開始學習編程，其工作在國際自動推理與人工智能占一席之地，蜚聲國際。構造性的代數幾何，在諸多領域有應用，其中吳方法影響日增。 先生由此歸納出中國數學的構造性特點，漸引起重視，這對我們思考數學進一步的發展，大有裨益。以集合論和連續統數學為基礎的現代數學，對於構造量子場論與弦論等，有諸多不便。以可觀測性為基礎的量子理論相通的數學，也是呼之欲出。 

子曰:“君子之德風，小人之德草，草上之風必晏。” 吳先生謙謙君子的美德，勇於創新的學風，必將得到發揚光大，和他的成就一樣，永垂於世。 

(本文網上來源: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=87484&do=bl

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[ScottGu]

真正有效的人機藕合需要研究人類智力結構和機製、研究mirror neuron現象和自由意誌問題，研究新的科學邏輯。智力科學、生命科學、物理科學需要不同的參照係。馬爾薩斯模型及其改進型有什麽問題，認為人口控製類似火箭控製又有什麽問題？

費馬大定理和龐加萊猜想都不是計算機首先證明的。自動定理證明是不是有無法突破的上限？

[矽穀工匠]

Thanks,