深切懷念華羅庚先生
徐森林(601)
華羅庚先生於 1910 年 11 月 12 日生於江蘇金壇,再過 幾天,就是華老的九十誕辰了。從華老的學生到現在的學生 的老師,已經有幾十年的曆程了,直到現在,先生愛國的熱忱、拚搏的精神、高尚的人品以及誨人不倦的教學方法還一 直鼓舞和激勵著我,指引著我的前進。
華老上課的風格深入淺出,善於從基本定理入手解決複雜的問題。我至今還記得,身為中科院副院長的華老親自教我們複變函數課,當講到單連通區域問題的時候,他講這個問題應該先從單位圓想起,然後通過保角變換,得到單連通區域上相應的結論。
全班同學都對先生的精彩論證讚歎不已,這種思維給我留下了深刻的印象。更重要的是,他教會了我采用同樣的方法來教授我的學生。每當我看見學生們領悟的表情時,一種欣慰油然而生。
我上課的時候喜歡提問,這也是跟華老學到的。先生上 課時經常提問,常常是一些考慮問題的思路,或者是一些處 理問題的技巧,這樣做一方麵能使學生集中注意力聽課,又能積極開展思維,更多的時候是一種鼓勵,讓學生充滿自信。
課上課下,他總是一邊抽煙喝茶,一邊給我們講如何思考問題,培養我們的思維能力。不僅上課的時候喜歡問問題,到了課外,一旦有了交流 機會,華老也會問一些數學問題。1965 年的春節,我們五六 個同學去給華老拜年,華老給我們的禮物就是數學問題。我們收到這樣的禮物格外高興,因為這滿含著華老的關心與期望。
先生不僅認真治學,而且非常平易近人。1965 年我畢業 後留校任教,在華老的統籌研究室隨華老進行統籌優選法的 研究和推廣工作。有一次,我向他請教一個問題,他經過認真思考後,親自跑到辦公室來給我講解。當時的我受寵若驚,他讓我看見了一位真正的數學大師的修養與人品。還有一次, 我在玉泉路上行走的時候,華老的車子經過,他看見了我,馬上停下車來招呼我,問我要不要坐車,並且順便和我討論了很長時間的數學問題。在他的眼中,學生的問題是非常重要的,一定要設法給一個滿意的解答。麵對這樣一個學者和 老師,誰還會不努力地工作呢?
華老的記憶力很好,很大年紀的時候仍然能記得我們。 1981 年 4 月,華老來到合肥,住在稻香樓賓館,我們聽說後 去看望華老。由於沒有帶工作證,被拒之門外,而華老聽說了我的名字後,連忙說記得記得,並讓我們進去。那個時候,我們已經多年沒有聯係了。
作為全國政協副主席,華老一方麵教書育人,另一方麵也關心國民經濟的發展和理論聯係實際的問題。他根據中國實情,倡導應用數學與計算機研製,還身體力行,親自去二 十七個省市普及統籌法和優選法長達二十年之久,為我國的經濟建設做出了重大貢獻。在各個工廠,為了提高生產效率, 華老給工人們傳授統籌與優選法。每當工廠提出了實際問題, 華老總是就數學方麵的問題做出詳細的解答並且工整地寫 好交給工人師傅們,方便他們閱讀。
回想起來,華老離開我們已經快十五年了。每當想起華老,他親切的關懷,認真的解題,都會浮現在我的眼前,栩 栩如生。華老不僅是一個淵博的學者,更是一位慈祥的師長。
2000 年夏
還是繼續探討學術問題比較好。Turing machine無法判斷真實世界和很多應用數學問題的真假、對錯,無法檢測、預見計算機和人工智能的誤判。至少有兩個重要問題涉及數學結構需要研究:科學邏輯所涉及的複雜邏輯和智力結構,以及人類智力、語言現象高度不穩定模式演變所涉及的bifurcation。語言、邏輯和數學會失之毫厘、謬以千裏。數學本身就是人類智力的重要產物。
需要研究邏輯主義、直覺主義、形式主義數學流派的爭論和哥德爾不完備定理對數學基礎的影響以及如何找出比哥德爾語句更重要、更廣適的問題,需要回溯歐幾裏得《幾何原本》所討論的數學邏輯問題,這是數學的基礎問題,跟人工智能測試、大語言模型、科學邏輯、教育、司法等等密切相關,也是現在最重要的數學問題。
Turing和姚期智、曾肯成教授,以及潘承洞教授的學生研究編碼、解碼,是經典計算機應用,數學的子集。傳統數學還在物理科學層次有應用,如關肇直、馮康教授的研究,丘成桐教授也參與理論物理研究。許寶祿教授研究概率統計,在量子力學和生命科學的一小部分適用。但這些理論和方法都無法分析和解決很多重要智力問題。
實際上對知識分子的思想改造由來已久,解放戰爭時期,成千上萬的知識分子奔赴解放區,中共就提出了對知識分子要實行“團結、教育、改造”的方針,在建國後的這次為期一年的思想改造運動中,周恩來總理的北大學習動員報告廣受讚譽,周恩來公開解剖自己使與會者深受感動。他的報告有意提醒不要用政治鬥爭的慣常手段來領導思想改造,“士可殺不可辱”,中國知識分子向來有著強烈的自尊心,應該對知識分子待之以禮,可以說改造運動相當平和,當然這是和以後的曆次運動相比而言的。饒是如此,運動依然讓科學家們感到痛苦,數學家華羅庚誠心自我批評後,卻被發現還保留有出國護照,這就有了“投靠帝國主義的思想”,有“留後路”的打算,他百口莫辯,便采取了自殺的方式,所幸發現的早保住了性命。
https://phtv.ifeng.com/program/tfzg/detail_2013_07/12/27443104_0.shtml?_from_ralated