Row, row, row your boat，
gently down the stream，
merrily, merrily, merrily, merrily，
Life is but a dream.
好，現在把這個旋律放在腦海中，把歌詞換成
Three ,three, makes nine;4,4, 16;5,5,25;6,6,36
眼前再出現一堆5年級（沒錯，5年級）的孩子，每人坐在一個大號瑜伽球上蹦，一邊兒聽著油管裏這首改了歌詞的歌一邊兒蹦。教室氣氛輕鬆愉快，我也很輕鬆愉快。50分鍾過後下課前再一檢查，這個乘法口訣，所有學生，一句沒記住。這就是某次我根據學校要求帶的數學課。
我一直在想，是不是該把CPS的數學課寫成一個搞笑版本。實際上，這些課本身就已經很搞笑了。
在一個靠近郊區的北邊富裕學區7年級班上，數學老師介紹一個新概念：Exponent(指數)。就是5個2相乘要寫成2^5. 那麽2^(-2)等於多少呢？數學老師在黑板上寫了1/4。 一個學生提問，負號哪裏去了？老師略一猶豫，在1/4前加了個負號。那麽2^3除以2^2等於多少呢？應該等於2^(3-2),可是數學老師清楚地在黑板寫上(2/2)^(3-2). 寫完自己也覺得不對，於是慌忙結束講課開始做題。我作為當天的助教，站在旁邊一句話也沒說。做題時，一個男孩來問我，我不得不給他講，畢竟是七年級了，一講就明白。那個男孩兒興奮地嚷嚷：I finally learned something!(我終於學了點東西)。數學老師從教室另一邊兒望過來，我趕緊若無其事地走到另一桌，畢竟有損老師威信等於幫倒忙。
如果你說，那是因為這些學校都太差了。那下麵這個高中可不差，排名在niche上全美前10，在US news全美前100. 我在這個高中教過幾堂幾何課，近距離感受他們的Interactive Mathematics Program(互動式數學教學)。這個IMP我是知道的，就是以講故事的方式介紹數學概念，不幸的是我的孩子曾在這個高中讀了一年，因為實在受不了數學課，轉走了。那時候我看他們的數學教科書，每頁都是故事，故事結尾偶爾會出現一兩個簡單的公式。“就是太簡單了”，我當時想。
代課是在我的孩子離開這個高中以後。讀著數學老師留下的教案，再一次讓我震驚。90分鍾的課主要講這樣一道題：一個正方形和其內切圓的周長比和麵積比。但是教案明確地要求：一定要估算，不能計算。 學生們拿出方格紙，在上麵畫出正方形和內切圓，然後開始數格子，最後得出一個類似於0.785的數字。這個IMP方法本來是麵向對數學不開竅的落後生的，可是這些都是考試進來的好學生啊。第二堂課我就感覺無法忍受了，我給他們做了個簡單計算，得出Pi/4的答案。當然他們都聽懂了。一個後排男生說：Wow, substitute teacher is smart. (代課老師真聰明)。一個前排男生說：You are my favorite teacher.（你是我最喜歡的老師）。可憐的學生們。難道他們不聰明？實事證明學生不僅是完全可以理解，可以接受，而且是非常喜歡真正的數學方法的。他們很聰明，隻是被那個愚蠢的IMP數學教學給洗腦了。不僅正方形，後來他們又成功地算出六邊形，和N邊形與其內切圓的周長和麵積比。去它的“一定要估算，不能計算”吧！不過，看他們老師留下的教案和後麵出的幾道題，我發現，其實這個數學老師自己就比較沒邏輯，自己都很暈。到此，我才真正理解了當年我的孩子在這個學校的痛苦。她當年還努力改變過，花不少時間準備了一份長長的數學教學調研報告，找到堅決反對這個IMP教學方法的一個加州數學教授，並準備了一份講演稿幻燈片，想勸說這個高中的老師停止使用IMP方法。最後，沒有人理睬，自己憤而轉回到很遠的高中上學去了。但也不是雁過無痕，從我的孩子離開後，這個學校終於開始允許學生數學跳級，原因據說後來學校開會調查此事，決定：丟掉最後一年一門數學課的預算，好過轉走丟掉以後三年所有學科的預算。在我的孩子一心想學數學的年齡，被芝加哥公立學校耽誤，一直是我心裏的痛。
當然也不是芝加哥市內所有學校的數學課都這麽令人鬱悶。有正常的，也有很好的。我見過最好的數學課在一個名不見經傳的就近入學的學校，但南邊幾條街開外另一個學校就是一團糟。兩個學校學生來源背景是相似的，經學校教學後的學生狀況卻是天壤之別。這也是我為什麽要寫這個係列的原因之一。
對於芝加哥公立學校數學教學的問題，可能也是美國其它地區的問題，我認為主要是兩個方麵。第一：師資嚴重不足，怎麽能指望一個自己都不明白的老師給學生講明白呢？第二：數學教學的理念，不啟發抽象思維，卻非要把一個抽象的東西形象化，這根本是無法成立的。我曾和Chicago Math Circle 的負責人Doug Oroark討論過這個問題，他說IMP和Math Circle本來是有同一個起源，後來分開到兩極，IMP給實在無法學數學的人，Math Circle給想做數學研究的人。
和中國數學教學相比，美國數學側重理解，但不側重計算。也導致了整體數學基本功很差，但是不妨礙出數學天才。這個理念不能用一句簡單的好還是不好來定義。本質上它是對的。問題是被歪曲了，有人用側重理解來代替全部，甚至來掩蓋自己的無知無能和不作為。
題外話，人被逼急了就會自己來。幾年前，我開始在中文學校帶奧數班，想把女兒也抓去，但她除非有做不出來的題，不肯跟著我。我帶過兩個天才級別的學生，差不多是進JMO的天分，當他們的老師是很累，但絕對是一種享受；還教過很多成績優異的ABC學生，教得很開心。我喜歡數學。幹淨，純粹，完美，神秘而富有挑戰性，變化而具有確定性。我也喜歡教數學，對數學教學的探索變成了我的一種新愛好。
