皮皮蝦:【SCA5、美國大選、海盜和數學寓言】

(一)開題

本蝦的文章有個特點，這你從文章標題就可以看出來，就是東拉西扯，把風馬牛不相及的事物連在一起。說好聽點是腦洞大開、大開大合、收放自如、旁征博引、融會貫通。說不好聽點，是混亂發散、屢掉書袋、故放煙霧、吸引眼球。這不，美國大選和海盜怎麽扯在一起了，又關數學什麽事？又冒出個新名詞數學寓言，頭一次聽說數學還能成寓言！SCA5又是個什麽東東？

 

對了，你讀完本文就會明白的，這些的確是相關的。起這樣的題目也確實是本蝦黔驢技窮，想不出一個涵蓋全麵、同時又簡潔醒目的標題來。至於數學寓言，本蝦願厚顏曰：此乃本蝦絕世獨創，開文學體裁之新河。待本文後半部分呈獻諸君一道非常有趣的數學難題，汝等當可見識到本蝦所推題目乃同時又係一幀含義深刻的寓言故事，騙你是孫子！注意，這句話句讀不同，意思迥異啊。試著這樣讀一下：騙  你是孫子，如何？

 

你可別被嚇到了，其實這題你聽了解答就知道，隻要初中程度就能理解了。難度在於怎麽下手。考慮到諸位喜歡推孩子爬藤，本蝦非常貼心地把題目翻譯成了英文版本，你可以在後麵找到，拿回家去折騰孩子去。

 

作為數學寓言的開山鼻祖，將來若有人有類似文體問世，都得向本蝦一拜的，諸位要給本蝦作證啊。順便說一句，風馬牛不相及中的風是個動詞，沒想到吧？

 

 

曾有人讀過本蝦以前的文章說：你真能扯，奧數和李雙雙怎麽都能扯在一塊？然後告訴我，她又讀了一遍。看來她很享受這種胡扯呢。本蝦老弟三國也笑老哥能謅，把中美南海之爭和奧數煮在一鍋裏了。誰叫本蝦把唯物辨證法這雜碎學精了呢？事物是普遍聯係的，聯係是不斷運動發展的，TNND。

 

三國是華人裏的大人才，非常令本蝦敬佩。前年在加州反SCA5的運動中，他的貢獻有目共睹。正是這次運動，一向政治冷感的華人驚醒了，才迎來這次總統大選中華人參政意識高漲的可喜局麵。

 

可歎的是，本蝦還是遇到一些華人朋友(尤其是孩子尚年幼的人)，居然對SCA5一無所知。看來得將這件事簡要介紹一下，以免他們眼光隻盯著眼前的一畝三分地了。

 

(二)SCA5

2014年大年三十，加州廣大華人還傻乎乎地吃餃子呢，加州參議院以三分之二多數票(super majority)悄悄通過了一項代號為SCA5的決議：以後加州公立大學錄取學生要對膚色進行考量，給予有些民族特殊照顧(其實說白了就是政策向老墨和黑人傾斜)。這對學習努力且優異的亞裔尤其華人非常不利，被稱作膚色法案。

 

 

其實高校這種看人下菜的潛規則行之多年，普林斯頓教授Thomas Espenshade早在1997年的研究表明，亞裔學生若要在申請通過率上與其他族裔學生平起平坐，其SAT成績需要高出白人140分，高出拉丁裔270分，高出黑人450分。注意這個研究中SAT是以滿分1600分來算的，不是本蝦原來以為的2400分，多麽令人發指！

 

但這次SCA5不同於以前的偷偷摸摸，是公開想以立法形式確定在加州公立大學實施。如果最終實行，勢必造成美國各州仿效，後果不堪設想。

 

按照程序，該法案經過州參議院通過，還需送交州眾議院表決(也需達到三分之二多數)。兩院通過後會付諸全州表決(因為算是修憲)。而一旦進入全民表決，在拉丁裔人數幾倍於亞裔的加州，用腳趾頭都能想出，華人會有好果子吃嗎？

 

 

這下子動了華人最在乎的教育這塊奶酪，於是全體華人大怒吼，嚇了美國社會一跳。有鑒於年底的加州中期選舉，因投鼠忌器，不想流失華人選票，該法案被暫停送往眾議院表決。

 

這次之所以SCA5在年初通過參議院，就是因為加州是民主黨的天下，支持此案的民主黨議員在參議院所占席位剛好達到三分之二多數，共和黨不能形成製約。眾議院的情形也是如此。

 

華人也意識到隻有選票說了算，否則躲過了初一躲不過十五，以後此法還會改頭換麵卷土重來。於是華人鉚足了勁在中期選舉中力推共和黨上位。選舉前的形勢是：共和黨在40席參院中占12席，隻要增加兩席就可打破民主黨super majority的獨大局麵。而在眾院的80席中，共和黨占26席，隻需增加一席即可。

 

此時風雲際會，從未見華人如此眾誌成城。討論決策，掃街拜票，許多人累得吐血。當時本蝦也沒閑著，多次和同道開會討論，並上電台發言，租大場地推動華人參政。本蝦的熟人倪校長也在其列。

 

 

由於微信群的盛行，華人通過這件事也極大地擴大了交往的範圍，許多人的朋友圈一下子翻了幾倍。本蝦就是在這時認識了三國。

 

三國是加州共和黨領袖Bob和其妻何美湄所倚重的座上賓，在南加州參與共和黨活動多年，經驗豐富。三國還是當地童子軍的活躍誌願者，由於英文流利沒有口音，他的講話很受孩子們喜愛。這次他站了出來，深耕細作，多次通過電話等形式深度介入北加州的選舉，輔導掃盲啟蒙培訓，攜手北加州的活躍分子，確立了重點突破口，硬是在民主黨的大本營成功助選共和黨候選人Baker打贏選戰，而南加州更是成績亮眼。最終共和黨在參眾兩院分別增加了兩席和三席。

 

此次戰役的勝利，讓華裔信心大增，也終於改變了華人對美國選舉政治一向冷漠的局麵。

 

(三)總統大選

物換星移，終於在今年四年一度的總統大選又來了，鹿死誰手還剩一個月就見分曉了。

 

兩位候選人的撕逼大戰己進行了兩輪。上周日晚上，本蝦被女兒要求送她趕去Santa Clara某處，她要在那裏與一堆人共同觀看總統大選第二場辯論。問她為什麽舍近求遠，不參加本市的辯論聚會，答曰遠處可以認識新人。由於本蝦要去參加同學聚會，女兒這個活動結束後得自行解決回家問題。她已於當天早上發郵件詢問，找到願意送她回家的人了。雖然年輕一代多傾向民主黨，但他們對大選的關注體現出對我們第一代移民的超越。

 

 

這屆選舉比往屆可看性高出一大截，雙方紛紛猛爆料，爆猛料，爆料猛。不過本蝦對兩位候選人都很失望，打算投第三黨自由黨的Gary Johson。這也是女兒極力向我推薦的，因為她知道我不想投希拉裏，就退而求其次，怕我倒向川普。

 

有人說，加州是民主黨的天下，由於贏者通吃的選舉人票製度(不懂的人自己去查去學吧，本蝦懶得普及常識)，希拉裏在加州贏是沒懸念的，因此投川普還是投Gary都是白搭。其實不然。美國選舉法規定，小黨過2%的門檻就可在下一屆選舉時獲得聯邦政府二千萬的資助。這對於小黨的發展很有幫助，所以本蝦的選擇還是有意義的。

 

 

今年選舉的有趣之處還在於它是一場非常生動的生理課。看川普的辯論讓我想起汪曾祺寫的在八十年代獲獎的短篇小說《陳小手》。陳小手是外號，真名叫什麽已沒人記得了。他是個三十年代鄉村接生男醫生，因為手小技術好，常被請去。後來軍閥孫傳芳的一個聯軍團長，妻子分娩，也把他＂叫來＂接生。陳小手費了九牛二虎之力，總算把孩子掏出來了。完事後，團長好酒好菜招待並賞二十大洋。宴畢，小手騎上他的白走馬離開。團長從背後開了一槍打死了他。嘴裏念道：沒想到讓他沾了老子的光！

 

沒明白過來的讀者，給你個提示。在初選的時候，川普和Marco Rubio辯論時，曾把手亮出來，問大家，他的手的size是不是小。本蝦隻能說到這了，剩下的你自己體會吧。順便說一句，這個汪曾祺當年還是紅極一時的《沙家濱》的作者。

 

(四)海盜(數學原題)

下麵輪到海盜閃亮登場了，請認真閱讀以下數學題：

 

有100個海盜搶來100塊金塊，討論怎麽分配。請記住下列條件(缺一不可，每句都不是廢話啊)：

 

海盜們按級別高低分為100等級，100級最高，1級最低。沒有任何並列的。

 

海盜們按民主製確定分配方案，任何方案需投票，50％或更多，才能通過。

 

金塊價值一樣，沒有區別，不能共享，不可切割。

 

最高級別的海盜先提出方案，全體海盜表決，如果不通過，提案者扔海裏喂魚。然後由下一個最高級別者提方案，再表決，依次類推。

 

 

海盜們有以下幾大特征：

 

1、怕死。這是最高原則，為了活命，寧可不要金塊。

 

2、貪婪。他們都想占有最多的金塊。

 

3、自私無情。他們都樂於見到別的海盜去死。但在有金塊拿和讓別人去死之間選擇，他們會見錢眼開。

 

4、都象清華生一樣聰明。每個海盜智商一樣高。別人能想到的，他也能想到。

 

請問，如果你是那第100號海盜，你應該提出何種方案占有最多金塊又能保證能通過？

 

補充一下，提案者本人也算一票。

 

(五)解答

這道題是個典型的邏輯題，本蝦曾拿它考過多人。有位北大的哥們說，這題就象是在啃螃蟹，不知從何下手。當然他最後還是終於想出來了，沒有給北大丟臉。

 

最有意思的是在飯桌上偶遇的一位清華姐們，大概從小到大就是學霸，信心爆棚。聽說本蝦正在出數學題給大家玩，急忙加入，非常豪氣地說：＂隨便出吧，沒我解不出來的＂。本蝦一看，來者不善，拋下這之前和大家共樂的那些趣題，直接扔給丫這道難題。這人頓時傻眼，抓耳撓腮，很長時間想不出頭緒，最後借口另一桌有熟人溜之大吉。小樣！估計下次再見我會急急告訴我終於想出來了，那該不會是幾年後的光景了吧？

 

廢話少說，言歸正傳。現在公布標準答案如下：

 

最高統帥(第100號海盜)的分配方案是，給偶數位(2、4、6?98)的海盜每人一金，剩下的51金全獨吞了！

 

 

為什麽？眾人嘩然，百思不得其解。現在本蝦以蘇格拉底問答式來層層剝開問題的實質。

 

問：這題目真的初中生可以做？我看著頭都暈[Sob]！

答：好吧，讓我們用倒推法來試試。我家孩子小時候喜歡玩迷宮，我就循循善誘地幫他們想出一個快速解決的途徑，就是從出口倒著往入口處劃線，三秒鍾就可搞定！

 

問：讚知道答案倒著走。這迷宮圖確實倒著走一下子就出來了，因為沒有岔路嘛，隻此一條路。如果正著走，岔路多，就暈菜了。迷宮倒著走，就一目了然。

 

但恕我愚笨，為什麽不直接給1－49號每人一塊金塊，自己獨享51個，加入奇偶有什麽意義？

 

 

答：讓我們就倒推一下，運用wishful thing的思考方式。你就先從2人分金開始想，立馬會恍然大悟。

 

如果2個人分，2號會獨吞，因為他自己剛好50％票數。

 

如果3個人分，他要拉另一人票湊夠多數。拉誰呢？2號肯定不挺他，因為3號死了，2號可以獨吞。所以3號隻能拉1號。

 

問：3號為什麽隻給1號一金？為什麽他會同意？

答：他必須同意，否則2號上台他一金都不得。

 

問：4人分金會如何？

答：同樣道理。如果4個人分，4號要拉一人湊夠50％。拉誰呢？給3號一金行不？肯定不行，因為4號死了，3號可以說了算，他可以拿很多。4號給1號一金行不？也不行，因為如果3號上台也會給1號一金，還能讓4號死，多爽！

 

問：4號給3號一金，3號應該答應啊，因為4號如果不給3號而給2號一金肯定會通過，還不如答應，總好過沒有吧？

答：4號如果給3號一金，1號2號肯定會反對，3號為什麽不趁機落井下石讓4號去死，然後自己坐莊？

 

問：對啊！不過4號為什麽不給2號3號都一金，肯定會通過。

答：你忘了貪婪原則，4號為什麽要多浪費金子？拉攏一個就夠了啊！

 

問：那如果是5人分金，是否需拉二人？

答：對了！看來你摸準規律了。5號會給1號和3號各一金，剩餘全歸自己。同樣道理，6人分金，6號會給2號和4號各一金，其餘獨攬。

 

問：按你這麽一個一個加上去推，是有奇偶概念了。對小孩子，這種迭代法是最直接好理解的。

 

答：其實我女兒六歲時，我就是這麽教她的，當然隻給她5人分金的題目讓她做。當時我兒子在足球比賽，女兒在場外很糾纏，就讓她想這道題，在我啟發下，她想出來了，於是就逐漸加碼到100，她也能理解了。

 

其實你給小孩簡單的練習反而枯燥無味，還把他的興趣弄沒了。解難題的過程順便就解決了基本練習。

 

問：這題的確很特別，不同於以前見過的類型。

答：據說這是一個斯坦福教授提出的運籌學題目。其實這題還有更有意思的擴展。

 

問：趕快說說。

答：此題再往後推會更難，比如如果200人分100金，如何辦？

 

問：所有偶數位包括第200號海盜每人一金，剛好分完100金。

答：對了！可如果是201人分呢？

 

問：那就為了保命，自己什麽都不要，剩下的奇數位海盜每人一金。這樣，加上自己就過半數了。

答：又對了！同樣道理，202人分100金，第202號海盜不得不＂大公無私＂給每位偶數海盜一金，自己空手。可是如果203個海盜分100金呢？

 

問：哎喲，不夠分了！要怎麽辦呢？

答：203號海盜必死無疑，喂魚了。

 

問：是不是203人以上分金，提案人都會死？

答：不對，比如，如果204人分100金就沒人會死。

 

問：為什麽？

答：他要爭取102票對吧？隻要給1, 3, 5, ...., 199號海盜每人一金就可以了。這樣得到金塊的人會有100票支持他。另外203號也一定會支持他，否則唇亡齒寒，203號自己也會死。這樣，加上203號這一票和自己這票就夠102票了。

 

問：為啥這次變成給單數不給雙數了？

答：你想啊，如果給偶數海盜，他們一定會反對的，一票都不會支持，等於白給了！因為如果能讓204號和203號都死了，202號上台也會給偶數海盜們每人一金的，還搭兩條命，不是更好嗎？如果你想想6人分一金的情況也就明白了。

 

問：那為什麽給單數，他們就買賬？

答：單數如果不支持，等把204和203號海盜喂魚後，202號坐莊，他會給除自己之外的偶數海盜每人一金，單數們會什麽都得不到。

 

問：好複雜好有趣啊！

答：下麵的205到207號都會死，但208號海盜會活下來。下一個會活下來的是216號，等等，很有規律的。就此打住吧。

 

 

[這時，矽穀百科全書都督橫空出世，插了一杠子]

 

都督：這個規律是z=204 - 2*100 ？ 分到的數目的金塊應該是Log2對數。

 

v= 2^z. Z小於N-2M

 

那麽海盜號碼小於等於2M + ｖ的會活下來。這裏能否活下來的海盜數目是N，分的金塊數目是M。

 

本蝦歎道：咱到底是在矽穀啊！不服不行啊！在咱這地界，一聊數學題，理工男們都眼睛發光啊！北美崔哥有個段子曾說，有人家被偷，判斷是中國人幹的，原因是發現家裏的數學作業被人給做了！

 

 

(六)英文版題目

There were 100 pirates who got 100 pieces of gold. They wanted to distribute these pieces of gold. Here are the rules:

 

1. All gold are equal in size and in value. They cannot be divided or shared.

 

2. There are 100 ranks among the pirates (#1 is the lowest, and #100 is the highest). No pirates share the same rank or level.

 

3. Pirates conduct democratic way. At first, the pirate with the highest rank raises a distribution proposal. He (or she) has to get ≥ 50% of pirates to support it in order to make it pass. If the proposal is unfortunately not passed, he (or she) will be thrown into the ocean to feed fish. 

 

4. If the proposal does not pass, the pirate with the next highest rank will raise a new proposal. Then repeat Step 3 and 4 until it passes.

 

 

Please keep in mind the following personalities of the pirates:

 

1. Coward: In order to save his own life, All the pirates would like to give up any gold. 

 

2. Cruel: All the pirates would like other pirates to die. They will be extremely happy if other pirates are thrown into ocean.

 

3. Selfish: All the pirates would like to get maximal benefit. Between the choices of getting gold and throwing other pirate(s), they would prefer to get gold without any hesitation. 

 

4. Smart: All the pirates are equally smart. They can think whatever other pirates can figure out. At least, they are as smart as the people from Beida and Tshinghua.

 

Now, what proposal should the Pirate #100 raise in order to meet the following purposes?

1. To ensure the proposal be passed. 

2. To obtain gold as more as possible.

 

Please read it carefully since every sentence is useful for you to think about the solution.

 

(七)數學寓言

繞了一大圈，讓我們回到政治話題。大概你看出來了，這個題目其實是兩黨製，奇數黨和偶數黨。每個黨上台，它所代表的階層就會獲利。

 

許多人開始做這題目時就沒有看出這是兩大陣營的對決，霧裏看花，很象在美國政治上極端幼稚的華裔。

 

社會的每個成員都要非常清楚自己的利益和定位，明白誰代表自己的利益並大力支持，否則被人賣了還屁巔屁巔地幫人數錢，死到臨頭還不知道怎麽死的呢！

 

有人說，哪能大家都那麽聰明想得這麽透呢？按1/1,000,000的概率，總有一個自認為聰明的海盜會腦筋一時短路，最後大家都得死。是的，這題目就象理想狀態的氣體方程，為的是用純粹簡化的條件來闡明道理，真實的社會當然參數很多。但和其它民族比如猶太人相比，我們華人在政治上確實有點笨，甚至都不如墨黑兩大族群。好在咱現在覺醒了是不是？假以時日，咱就不是好騙的了，對吧？

 

 

還有人說，海盜們看似實行民主製，但規則很不合理。是的，這反映了資本主義民主的＂虛偽性＂(貓左們聽了一定高興了)。其實社會上的規則有許多是不合理的，都是一步步從不合理走向合理的，社會就是這樣進步的。想當年，黑人還不許和白人同座呢？為此馬丁路德金號召不合作民權運動，當時他發表著名演講《我有一個夢》後，站在他旁邊的搖滾藝術家鮑勃迪倫就用歌聲來助興。這個剛獲諾貝爾文學獎的主以前還獲過格萊美、奧斯卡、金球獎、普利策獎、總統獎、肯尼迪中心榮譽獎，就差奧運金牌了。他可是喬布斯前女友的前男友(繞口吧？)。這一下子就把天邊的事與咱矽穀拉近了。

 

 

對海盜來說，對於不合理的製度，要麽武裝暴動，要麽尋求改變規則。黑人民權運動的結果就是結束了種族歧視，通過了《民權法案》，我們華人也沾了光。

          

許多事情，我們需要放遠眼光，從曆史的大視野來看問題。這讓我想起李遠哲來。本蝦是見過這位1986年諾貝爾化學獎得主的，當時本蝦正在國內讀本科，而他是加大柏克利教授，被本蝦所在大學邀請訪問。那時他剛因微觀反應分子動力學獲諾獎，校方安排了本蝦係裏一美女學霸接待陪同，本蝦當然隻有遠遠仰視的份。記得事後和該美女聊天，她還糾正本蝦說，不叫李元哲，是李遠哲。可是當時大家都是那樣發音的，大概讀作李遠哲比較拗口。

 

 

就是這個李遠哲在台灣大選時起到了臨門一腳的作用，把陳水扁一下子推上了位(我講的是陳水扁首次上台那次，第二次他是因兩顆子彈上位的)。在這之前，宋楚瑜一路領先，票數占45%，而陳水扁和連戰隻有二成。老狐狸李登輝拋出興票案的殺手鐧，把宋拉到與陳、連兩人差距很小的地步。就在三人難解難分呈膠著狀時，大選前兩天，李遠哲發表了《向上提升或向下沉淪》的文章。因為他的特殊身份，一下子提振了民進黨的選情。

 

多年過去了，李遠哲仍然認為他的立場是對的。他認為，從曆史來看，這是幾千年來中國人(他這個台獨傾向的人還自認是中國人)第一次和平的政權更替，意義怎麽評價都不過分。與此相比，其它都不重要(意思是陳水扁貪汙都不算什麽？)。如果站在曆史的高度，這種選擇就有了宏觀上的意義(虧他研究的是微觀分子反應動力學！)。本蝦替他換句話說就是，如果你拿著放大鏡看這條線，你會看到曲曲折折，甚至時有下降。但你丟掉放大鏡，站遠看，看大勢，這條線是上升的，那些曲折下降就沒哪麽明顯了。

 

咱也別因人廢言，李遠哲的話用在這次美國大選上也有一定道理。我們華人是該丟下放大鏡，最好拿起望遠鏡看看。不要局限在下一個四年，想想下一個二十年，想想我們的下一代！

 

鋪過多長的鐵路，

你才能脫下牛仔褲？

熬過多少個黎明，

你才能搞定數據庫？

華人朋友，

答案就在風中飄拂！

 

彈斷多少根琴弦，

你才能踏進那所學府？

遭過多少次白眼，

你才能驕傲地揚起頭顱？

華人朋友，

答案就在風中飄拂！

 

God bless America，天佑美國！

 

2016.10.15

 

[soullessbody]

真知灼見。