2014.11.29
［引言］
教育群的嚴氡畢業於加大柏克利分校數學係，其學術背景非常有來頭：其師父是Alan Weinstein教授 , 師祖是陳省身先生，師曾祖是Cartan, 師叔是丘成桐先生(先嚇你一下)。
近來電影《星際穿越》(Interstellar)正在熱播，嚴氡對此寫了一段電影觀後感，對我們這些門外漢作了進一步的科普。下麵就是他的評論：
［也談Interstellar］
2014年感恩節看了電影Interstellar。 正好趕上科普熱，我也順勢做一點科普與影評吧。不妥之處，請朋友們指正。
我們從小就知道，粒子(光或電波)在空間運行，從一點到另一點的路徑總是這兩點間的最短距離。這一點沒人會搞錯。常有人以為這條最短線路一定是直線。情形卻沒這麽簡單。這條最短線與空間的性質(metric)有關，它的學名叫測地線 (geodesic)。在扁平(flat)的空間裏，測地線就是直線。在彎曲的空間裏，則常常不是直線。
看一個簡單的例子(見圖), 圓(circle) 是一維空間。如果僅僅生活在圓上，圓上兩點A與B的最短距離是聯接兩點AB之間的圓弧(見圖)。
如果將圓放到平(flat)的二維的空間裏，也就是活動的世界變大了，作為二維空間的生物，A與B之間的最短距離就變成了連接兩點的線段了。
進一步假設一束光線從二維空間投射到圓弧上(見圖)，那麽，AB間的線段就映射成了AB間的圓弧。這說明，二維空間的度量誘導了圓弧上的度量，它們是一致的。用簡單的話說, 走直線的螞蟻被擠到圓圈上, 就隻好沿著圓弧行走了。
跟據廣義相對論，我們生活在四維時空(空間+時間)。由於星體的引力場，我們的時空是彎曲的 (曲率非零)，所以兩點間最短距離，也就是前麵提到的測地線一般不是直線，而是曲線。可是如果將我們的四維時空放進五維空間，那麽，兩點間最短路徑就成直線了。特別是四維空間中曲率越大的地方(如黑洞附近)，通過五維空間的直線距離會大大短於四維空間的測地線距離，這樣抄近路，省下的時間也許是幾十年，幾百年。可惜四維空間的人是無法自己進入五維空間的，就好像二維空間的螞蟻無法進入三維空間一樣。三維空間的人(忽略時間的維數)卻可以輕鬆的把螞蟻從二維空間放進三維空間裏。同樣的道理，假如存在五維空間的生物，那麽，五維空間中的生物將人從四維空間放進五維空間是容易的。
電影中最後部分，五維空間的生物把Cooper與他的夥伴們營救到了五維空間。他們既然到了五維空間，就要遵循五維空間的物理與幾何定律了。曾經在四維時空彎曲運行的電波，隨著他們也在五維空間中以光速直線飛行，爽極了！
就像螞蟻在三維高空中，有了三維空間的視野， 地麵的物品再擋不住螞蟻的視線；Cooper在五維空間應該有五維空間的視野，他應該是一馬平川海闊天空，無論過去還是未來，宇宙空間角角落落，都不再是屏障，看四維時空一目了然。然而電影中他卻被窗簾、書架而擋住視線，不知是劇情的需要？還是疏忽了？
畢竟瑕不掩瑜，Interstellar是部值得一看的好片。沒看過的朋友，建議去看看。
馬克.紮茨伯格和妻子在給新生兒幼教量子物理
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