最近對於“為什麽現代科技沒有在中國產生”這個問題產生了興趣。於是做了一些粗淺的資料搜尋和梳理，發現一個令我大吃一驚的結論。
當然，這隻是對我而言大吃一驚，其實已經有人專門做了研究，稍等一會兒就會提到。
我印象當中，或者說我所接受的教育，告訴我們中國的數學之前是很發達的，比如楊輝三角（1250年代）比帕斯卡（1650年代）早發現了四百年，祖衝之發現的圓周率（450年代）比西方早一千年，其它還有著名的中國餘數定理，等等。這種先進隻是到了近代（明清）之後才因為閉關鎖國而落後了。
其實不然。
先抄幾段香港中文大學中國文化研究所所長陳方正先生發表在《二十一世紀評論》1997年11月一篇題為《為什麽現代科學出現於西方？》的文章：
“縱觀西方精確科學的發展，我們首先會感到震驚的，就是它之悠久。我們 最早的數書《九章算術》時期不會超過漢代，它比埃及、巴比倫的數學文獻晚了1,500年左右，而在發展程度上隻不過是大體相若而已：《九章算術》所用的圓周率仍然是極粗略的3，而高次方程的解還未出現。中國古代文獻中有關天文的零碎片段，例如甲骨文中所出現的星座名稱，最早不過是晚商，即1400B.C.以後；而具有實測數據的最早著作如《周髀算經》則是西漢成書的，那比諸巴比倫的泥版記錄也同樣晚了1,500年。
當然，中國可能有些早期科學典籍失傳，例如戰國時期的《石申天文》和《天文星占》就往往被提到，因此上述差距隻是粗略估計。但它的誤差不可能太大，因為第一，最近國內的大量出土文獻並沒有這方麵的重要新發現；況且，焚書以社會和政治論述為主，科學所受影響應當較少。其次，在現存典籍中，並沒有散佚科學傳統的痕i：除了像《墨子》那些片段之外，我們找不到許多古代有關科學或者科學家的記載。這比之於希臘早期（650-450B.C.）發展雖然缺乏原始文獻，但卻有後代詳細記載描述，是全然不同的。
這1,500年的起點差距是中國和西方科學發展第一個大差異。為甚麼會有這差異？答案也許在於，目前已知的最早中國文字是大約1400B.C.以後出現的甲骨文，它比出現於3000B.C.左右的埃及象形文字和蘇末楔形文字恰恰晚了1,500年。文字發展較遲，也許是原因之一吧。”
這篇文章提供了簡略但足夠的證據，有力的說明了一個讓我吃驚的觀點：曆史上中國的數學和西方相比，一直是落後的。按陳的說法，是1500年。
至於為什麽，這篇文章也給出了一個很合理的答案，那就是中國文字的產生也落後了古埃及一千多年。當然還有其它原因，這篇小文章就不涉及了。有興趣的可以參看《人類簡史》裏對於歐洲現代科技產生和發展的討論。
於是就我能查到的資料，做了一個東西方數學發展的簡表，到公元三世紀就截止了，因為後麵都不需要再做比較。表格如下：
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年代 |
西方數學紀事 |
中國數學紀事 |
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前1890 |
古埃及Moscow papyrus（1） |
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前1800 |
古巴比倫 Strassburg tablet （2） The Plimpton 322 tablet（3） 古埃及 Berlin Papyrus 6619 （4） |
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前1650 或前1550 |
古埃及The Rhind Papyrus （5） |
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前十一世紀（？） |
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《周髀算經》（6） |
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前800 |
古印度Baudhayana Sulba Sutra （7） |
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前600-300 |
古希臘 （8） |
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前387 |
柏拉圖學院（9） |
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約公元前367-前283年 |
埃及托勒密一世始建亞曆山大圖書館 （10） |
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前300 |
歐幾裏德《幾何原本》（11） |
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前213-前212 |
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秦始皇焚書坑儒（12） |
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前200年-100年 |
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《九章算術》（13） |
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約200 |
丟番圖Diophantus《算術》（14） |
《孫子算經》，劉徽《海島算經》（15） |
（1）半球麵積近似公式，視錐體體積公式（wiki “Moscow papyrus”條）
（2）代數起源 （wiki “Strassburg tablet”條）
（3） 勾股定理雛形（wiki “Plimpton 322”條）
（4）一個特殊方程組的解 （wiki “Berlin Papyrus 6619”條，“Timeline of algebra”條）
（5）87道數學題，包括算術，代數，幾何，圓周率的近似值，算術序列和幾何序列 ，數學內容已經相當豐富。（wiki “Rhind Mathematical Papyrus”條）
（6）成書時間大約在公元前一世紀西漢末年，內容涉及周公時期（公元前1050年代）周公和商高的對話，提到勾股定理。這是已知中國最早的數學專著。
（7）勾股定理，圓麵積估計，2的平方根估計。 （wiki “Baudhayana sutras”條）
（8）這是數學曆史的一個黃金時代，泰勒斯（Thales，624–548 BC）被稱為是第一個真正意義上的數學家，邏輯和證明始於此時。稍後的畢達哥拉斯（Pythagoras，580–500 BC）據說已經發現了歐幾裏德《幾何原本》裏的大部分內容，包括對勾股定理的第一個證明，同時發現無理數。他倆都在古埃及和古巴比倫長期曆遊，可以想見他們的數學站在了後者的肩上。（wiki “Greek mathematics”條）
（9）雅典成為世界數學中心，並產生了兩位著名的學生，尤多索斯（Eudoxus，408–c.355 BC）和亞裏斯多德（Aristotle，384–c.322 BC）。前者發現窮舉法，現代積分的雛形。後者對邏輯學的發展有重要貢獻。（wiki “Greek mathematics”條）
（10）收羅前400-前300間所有能收集到的書籍，浩浩蕩蕩有近40萬卷。（wiki “Library of Alexandria”條）
（11） 這本書被稱為是幾何學的聖經，對後世產生的影響極其深遠，故單列。
（12）“六藝從此缺焉”。六藝，禮、樂、射、禦、書、數，最後一項應該就是數學（算術）。列此條，和前麵亞曆山大圖書館的建立做比較。
（13） 主要內容有：對自然數、分數、正負數以及一些特殊無理數給予一定的論述（基本上具備實數係統的雛形），比例與盈虧算法，若幹麵積算法，勾股計算，平方術立開方術和線性方程組的解法。有許多數學問題是世界上記載最早的。（維基“九章算術”條）秦漢時期張蒼對本書有增補和整理。（維基“張蒼”條）
（14）代數學創始人。把代數從古希臘幾何陰影中解放出來。
（15）《孫子算經》作者不詳，出書年代不詳（估計在南北朝）。裏麵提到著名的孫子定理，但隻是以一個例子的形式出現。“雞兔同籠”出於此。劉徽對《九章算術》作注，對圓周率有更精確的估計，他的《海島算經》使“中國在數學測量學的成就，超越西方約一千年”。（維基“孫子算經“，“海島算經“條）
從這個表格中可以清晰地看出，古巴比倫和古埃及對數學的研究領先中國至少八百年（假設《周髀算經》裏提到周公不是偽托），到了古希臘柏拉圖時期，西方的數學發展已經遠遠超過中國。到歐幾裏德的《幾何原本》和丟番圖的《算術》，數學裏的幾何代數兩大分支已經基本成型了。
西方公元前300至前200可以算是一個數學的黃金時代，中間產生了阿基米德（被稱為古代最偉大數學家），阿波羅尼斯（圓錐曲線），埃拉托斯特尼（篩法）這些著名的人物。公元後250至350是一個數學白銀時代（wiki “History of Mathematics”條）。
羅馬時期純數學沒有啥發展，但應用數學方麵有進展。然後就是文藝複興時期，這就不用多說了。
反觀中國的數學曆史，精力集中在算法上，有些有趣的發現也是基於各種算法，這個傳統一直到明朝，見附圖。
按照wiki說法，中國的數學發展相當獨立。這是事實，但另一個現狀是中國的數學發展比較閉塞，和同時代世界先進水平相比落後很多。如果說公元前後西方的數學在高中，文藝複興後是大學，那麽中國的數學總體上還徘徊在小學水平，要說對世界的數學貢獻基本微不足道。
參考資料
陳方正《為什麽現代科學出現於西方？》，《二十一世紀評論》1997年11月
Wiki “History of Mathematics”等詞條
維基“算經十書”等詞條
附圖《十九世紀前中國數學著作簡表》：
後記：
寫完此文之後又查了一些網上的資料，發現陳方正先生在2009年出版了《繼承與叛逆》一書，對這個問題應該有了詳細的解答。餘英時為此書作的序網上能找到。
http://blog.sciencenet.cn/blog-626289-805889.html
這個序寫得非常好，也不是那麽長。我就不囉嗦為這個序做介紹了。
陳先生的《繼承和叛逆》，如果再加上其他文獻，比如《人類簡史》等，那個著名的“李約瑟難題”應該被終結了。
“為什麽中國沒有產生現代意義上的科學”，或者，更合適的問題是“為什麽西方會產生現代意義上的科學”，這兩個問題我覺得是已經很完整地被回答了。那麽然後呢？
我覺得承認落後，哪怕落後一千年，都沒什麽大問題，重要的是現在怎麽辦。
首先，我認為近百年來中國人(包括華裔)，至少在數學上，對全世界的貢獻遠超之前兩千年，象陳省身，邱成侗，華羅庚，張益堂等等，都有引人矚目的成就，所以，作為人種，中國人沒啥大問題。
其次，我們應該給予西方幾千年的數學科學，尤其是科學傳統，足夠的尊重，切不可在某一方麵領先了，就瞧不起人家，自覺馬上就要當世界老大了，失了學習的勁頭。
韜光養晦，悶頭學習，當然不是卑躬屈膝，舉手投降，該保衛自身利益的還是要保衛，該自豪的也要自豪。
至於如何學習，那是另外一個問題，這裏就不談了。這篇剛發表不久的文章可以作為參考看看：和美國相比 中國科技到底是巨弱還是強悍?
如果承認數學是科學的基礎的話，那麽在中文的文化範圍裏，沒能產生數學符號是中國沒能產生近代科學的原因。
再追根的話，就是科舉考試的內容(注意 不是科舉考試這種形式)致使數學沒有符號化。
進一步辯明一下。在眾說紛紜的情況下，鑒別那個是對哪個是非，有一簡單的方法，稱為occam' razor. 就是哪個解釋最簡單，哪個就是對的。
看看所有科學的領域，確實是這樣。大千世界萬物的運動錯綜複雜，牛頓隻有3個定律，充其不過半頁紙就說清楚了。電磁現象，一套Maxwell 公式就行了，量子物理，也就是幾個公式。相對論，充其不過幾頁紙。為什麽日心說被接受呢，不是地心說不能解釋很多現象，而是日心說更簡單明了。
真理具有簡明性。無需複雜的解釋就能闡明，前提是揭示了其根本。
大概中國以外所有先進的科學技術都可以被稱為“西方”，都在中國的西方，並不特指現在的“西方國家”。
當然你質問得也很有道理。這裏的“西方”用得有點模糊。要理清也是可以，就是說起來比較羅嗦。