胡思亂想
無意名利權色，隻想弄明白些道道
邏輯思維和邏輯推理的基本規律
--------摘編自網絡百科
一．邏輯思維的規律：
同一律
內容：在同一個思維過程中，反映同一個對象的思想是確定的，必須始終保持同一個含義，不能偸換它的含義。
要求：同一律要求思維必須具有確定性。
違反同一律要求產生的邏輯錯誤：
- 混淆詞項，又叫作混淆概念的邏輯錯誤。
如在《韓非子》中有這樣一則故事：鄭縣有一位姓卜的，他常常在外鬼混。一天他的褲子弄出了一個洞。他買了新布，回家讓妻子為他作一條新的褲子。妻子問他如何做，他說“照原樣”。於是他妻子把褲子照原來的樣式做好後，照樣在褲子原來的地方剪了一個洞。這當然是一個笑話。但從邏輯的角度來說，他的妻子是有意或無意地違反同一律。“原樣”在丈夫的那裏指的是原來樣式的、尺寸，絕不是有破洞的原樣。
在使用語詞表達詞項、指稱對象時，如果是無意地違反了同一律的要求，所犯的錯誤就稱為“混淆詞項”或者“混淆概念”。如果是故意違反同一律要求以達到某種目的，就稱為“偷換詞項”或者“偷換概念”。兩者的區別隻在違反同一律的動機上而並不在形式上。
2、混淆論題的邏輯錯誤
在沒有語境限製的情況下，同一語句可以陳述不同的內容，即它表達的涵義有可能是不相同的，這就是語句的歧義性。這就使“混淆論題”邏輯錯誤的產生成為可能。我們把那些在同一思維過程中用一個似是而非的論題來代替原來的論題的現象稱作“混淆論題”的邏輯錯誤。
例如，魯迅在其雜文裏曾經談論到一位不懂邏輯的排長。他寫道:“這排長天真。…他以為不抵抗將軍下台，‘不抵抗’就一定跟著下台了。這是不懂邏輯：將軍是一個人，而不抵抗是一種主義，人可以下台，主義卻可以仍舊留在台上的。”（《魯迅全集》第5卷第116頁）魯迅提到的這位天真的排長所以錯誤，就在於他把“不抵抗將軍下台”和“不抵抗主義下台”混為一談，違反了同一律的要求犯了“混淆論題”的邏輯錯誤。
不自覺地或者無意地以一個似是而非的論題來代替原論題的，稱為混淆論題。但如果別有所圖而故意違反同一律要求混淆論題的稱為“偷換論題”的邏輯錯誤。
同一律的作用
同一律從形式上說，隻是關於邏輯形式表述思維時應當遵守的規律。隻有遵守同一律的要求，才能使思維在表述上具有確定性。因此可以說，遵守同一律是人們正確認識事物的必要條件，它要求我們在表述思維的同一過程中，任何一個詞項都要前後一致地保持含義即內涵的相同，並且使指稱對象即外延也相同，否則，我們在詞項的理解上就要發生混亂;任何一個命題都要前後一致地保持意義即內容上的相同和在真假斷定上的相同， 否則，我們在命題的理解上就要發生混亂。 詞項或命題在理解上的混亂，都將導致思維本身的混亂，從而不可能去正確地進行思維以真實地認識客觀世界。不能準確無誤地去表達、交流思想，也就不可能在思想交流的過程中及時地發現、揭露和反駁謬論或詭辯。
說遵守同一律是正確地表達思維的必要條件，是說違反了同一律，對思維的表達必定是錯誤的，但遵守了同一律，對思維的表達也未必一定是正確的。
矛盾律
矛盾律也稱為不矛盾律。
它的內容是：在同一思維過程中，關於同一對象的思想必須始終保持一致，不能自相矛盾。
矛盾律要求：思維必須具有一致性。
由此，矛盾律要求：兩個互相否定的命題不可能都真，必有一個是假的。
排中律
排中律的內容是:在同一思維過程中,關於同一事物的兩個相互矛盾的思想不可能都是假的，必有一個為真。因此，對於兩個互相矛盾的命題，我們必須作出明確的選擇.必須肯定其中之一為真。
要注意，根據排中律的內容，排中律適用於“兩個相互矛盾的思想”，這與矛盾律適用“兩個相互否定的思想”有所不同。排中律所適用的一般來說是具有矛盾關係的命題。但也有一些特殊情況。如具有下反對關係的兩個命題, 由於它們不可能都假，因此也必須斷定其中一個為真。
例如命題“這個報告提供的數據有些是真實的”與“該報告提供的數據有些不是真實的”，這兩個命題不可能都是假的，必有一個為真。我們否定其中的一個真，就必須肯定另一個為真。
違反排中律的邏輯錯誤
在同一思維過程中，如果對表述的兩個互為矛盾的命題，或者兩個具有下反對關係的命題，既不肯定這個，又不肯定那個就要違反排中律的要求。違反排中律的要求而產生的邏輯錯誤，稱為“模棱兩可”或“模棱兩不可”。
排中律的作用
排中律的作用在於保證思維表述的明確性。排中律是正確思維的必要條件但不是充分條件。
排中律同邏輯形式的其它基本規律一樣，都是在一定的條件才能產生影響的。固然每一條基本規律都有自己特殊的條件，但決不可以此忽略它們的共有前提，即同一時間、同一場合、同一關係、同一對象等等這些反映同一思維過程的因素。
排中律反映的是思維表述的方法而不是世界觀，因此，排中律並不否認客觀事物本身狀態的多樣性。排中律所要排除的，隻是人們在思維表述上的居中騎牆，模棱兩可，使我們關於對象某一方麵的思想表述成為明確的表述。
排中律在其實際應用中，對那些因客觀或主觀條件尚不成熟，因而不能斷定的問題，並不排除采取“二不擇一”的表述方式。所謂客觀條件不成熟，是指認識對象還處於發展變化的過程中，人們從某一角度對其認識因此還不可能有定論。例如對“非典”的預防，我們對命題“非典的預防有特效藥或者沒有特效藥”的任何一支，都不能如排中律所要求那樣作出明確的回答，但此時的“二不選一”的回答是並不違反排中律的。 所謂主觀條件不成熟，是指認識對象的發展變化雖然已處於相對靜止的階段，事物本身的屬性、與其他事物之間的關係等等都已經是可以確定的了，但人們本身的認識水平並沒有跟上事物的發展，人們對事物的認識還處於不能斷定的狀態。例如，對“火星上有生命還是無生命?”的回答，它實際上涉及到對命題“火星上有生命或者無生命”支命題的選擇，當然是一個涉及排中律的問題。但這裏的回答卻不能簡單地是“有”或者“沒有”，因為從主觀來說，火星的情況雖說是處於相對穩定的階段，但人們的認識水平則因科學技術的限製尚不能達到對火星真實情況的認識，所以在上述問題的回答中我們隻能“二不選一”
排中律在複雜問語的處理上是沒有製約作用的。所謂複雜問語，是在疑問句中隱含了某種假設的問句，如“你殺了他是不是心裏特高興?”此時，無論是回答“是”還是“不是”，你都實際上承認了那個隱含的假設即“你殺了他”。。對這樣的問句，我們避開問題的肯定和否定，而針對問題中的假設予以說明，就不能說是違反了排中律。
二．邏輯推理
什麽是推理
推理是指從一個或幾個已知判斷推出一個新判斷的思維形式。
推理的思維形式不是先天具有的，也不是人們相互之間隨意約定的，而是客觀事物相互之間的關係在人腦中的反映。“人的實踐經過千百萬次的重複，它在人的意識中以邏輯的格固定下來。這些格正是（而且隻是）由於千百萬次的重複才有著先人之見的鞏固性和公理的性質。”
推理的種類
按照前提與結論的聯係性質，可將推理分成了必然性推理與或然性推理兩個大類：
1．凡前提與結論有必然性聯係，即前提蘊涵結論、前提真結論一定真的推理，叫必然性推理；
2．凡前提與結論無必然性聯係，即前提不能蘊涵結論、前提真結論未必真的推理，叫或然性推理。
如果根據推理方向的不同，即推理中從前提到結論的思維進程的不同，也可以把推理分成演繹推理、歸納推理、類比推理三種：
- 凡由一般到個別的推理，叫演繹推理；
- 凡從個別到一般的推理，叫歸納推理；
- 凡從個別到個別(或從一般到一般)的推理，叫類比推理。
這三種推理中，演繹推理和歸納推理中的完全歸納推理屬必然性推理，類比推理和歸納推理中的不完全歸納推理屬或然性推理。
推理的形式
推理形式可以簡稱為論式。它體現推理的前提與結論間的邏輯聯係。每種推理形式都有自己的具體要求，即推理規則。任何推理過程都表現為按照一定的推理規則把前提和結論排列成一定的推理形式；否則，就不能算是推理。
所謂推理形式的有效性，是指推理形式能否保證從真前提必然得出真結論。凡是能從真前提必然得出真結論的推理形式，就是有效的，否則，就是無效的。
隻有內容真實（符合邏輯思維）並且形式有效（推理形式）的推理，才是正確的推理，否則，就是錯誤的推理。
推理形式有效性的判定，是邏輯學的中心課題，也是普通邏輯推理部分的核心問題。那麽，一個推理形式究竟是有效的還是無效的，怎麽去具體認定呢? 普通邏輯在分析推理種類與結構的基礎上，製定了一些規則來識別推理的有效性。如果一個推理形式有效，它就不會違反這些規則；違反這些規則的推理形式，必然錯誤、無效。當然，要想在推理中獲得真實的結論，光形式有效是不夠的，還需要前提真實。但這一問題不如形式有效重要。
三段論規則
人們根據三段論公理，總結出三段論的一般推理規則，使之成為判定三段論是否有效的標準。 三段論的一般規則共有七條，其中前五條是基本規則，後兩條是導出規則。在這七條規則中，前三條是關於詞項的規則；後四條是關於前提與結論的規則。
一般規則如下：
- 一個正確的三段論，有且隻有三個不同的項。
三段論的實質就是借助於一個共同項即中項作為媒介，使大小項發生邏輯關係，從而導出結論的。如果一個三段論隻有兩個詞項或四個詞項，那麽大小項就找不到一個聯係的共同項，因而無從確定大小項之間的關係。因此，一個正確的三段論僅允許有三個不同的詞項。
- 三段論的中項在大小前提裏至少要周延一次。
中項是聯係大小前提的媒介。如果中項在前提中一次也沒有周延，那麽，中項在大小前提中將會出現部分外延與大項相聯係，並且部分外延與小項相聯係，這樣大小項的關係就無法確定。
例如：
某係同學都是共青團員，某班同學也都是共青團員，所以，某班同學都是某係的學生。
上麵的中項兩次不周延的推理顯然無法得出結論，因為某班同學也可能是某係的學生，也可能不是。
一個正確的三段論（隻要兩個前提不都是否定的），它的中項至少應周延一次。
- 在前提中不周延的詞項，在結論中不得周延。
本條規則與性質判斷直接換位推理的規則相同。如果前提中的大項或小項是不周延的，那麽它們的大項或小項的外延就沒有被全部斷定，若結論中的大項或小項變為周延的，那麽就等於斷定了大項或小項的全部外延。這樣，造成了前後不一致，所推出的結論當然是不可靠的，其結論也不是由前提必然推出的。違反這條規則，所犯的邏輯錯誤稱為“大項不當擴大”或“小項不當擴大”。
例如：
①先進工作者都是工作有成績的人，老王不是先進工作者，所以老王不是工作有成績的人。
②金屬都是導電體，橡膠不是金屬，所以橡膠不是導電體。
③金屬都是導電體，金屬都不是絕緣體，所以，所有絕緣體都不是導電體。
④某人是教授，某人是北京大學的，所以，北京大學的都是教授。
上麵的例子①②③所犯的邏輯錯誤都是“大項不當擴大”。例④所犯的邏輯錯誤是“小項不當擴大”。從上麵的例子來看，結論有假有真，這說明違反本條規則所推出的結論是不可靠的，也就是說，從前提推出的結論不是必然得出的，而是或然的。我們不能因為有例②例③這種能夠推出真實結論的推理，就認為例②例③是有效性推理。能夠偶然推出真實結論的推理形式並非是有效的，凡是有效推理的邏輯形式，代入任何推理內容，隻要前提真實，就一定能夠推出真實的結論。
- 兩個否定前提不能推出結論。
如果兩個前提都是否定的，那麽中項同大小項發生排斥。這樣，中項就無法起到聯結大小前提的作用，小項同大項的關係也就無法確定，因而推不出結論。下麵舉兩個例子說明該規則。
①銅都不是絕緣體，而鐵不是銅，所以鐵不是絕緣體。
②羊不是肉食動物，而虎不是羊，所以虎不是肉食動物。
上麵兩例，前提都是真實的，但由於形式無效，所以推出的結論有或然性。
- 前提有一個是否定的，其結論必是否定的；若結論是否定的，則前提必有一個是否定的。
- 兩個特稱前提推不出結論
- 前提中有一個是特稱的，結論必須也是特稱的。
