數學大師傅立葉 （Jean Baptiste Joseph Fourier）

這可不是那個空想社會主義者傅立葉哦。大家聽過教堂唱詩班的四部合唱嗎？那美妙的和聲讓人似乎置身在聖潔，神聖的天堂之中。但人們不明白：為什麽有一些音符合奏時，所發出來的聲音就是那麽好聽?而有些就不行。傅立葉是第一個以數學來計算音樂的人。他認為，當在鋼琴上彈一個音時，就發出一個波長的音波，當一次彈幾個和弦時，和弦的美是來自這些音波的疊加。怎麽疊加?他認為那是一組三角函數的加法。為此，著名的『傅立葉分析』又稱為音樂的『諧波分析』。

 

此外，還有很多以傅立葉命名的數學規則，如『傅立葉分析』，在電波、熱傳導、流體力學等方麵使用的『傅立葉級數』。

不要對不太專心的孩子太早失望

奧塞爾(Auxerre)是法國中部的一個小城，在古羅馬時，這裏是羅馬大道的必經之站，城內高聳著許多教堂的尖塔，尖塔的牆上鑲著許多美侖美奐的彩色玻璃。十三世紀以來，奧塞爾是歐洲出產彩色玻璃的中心。一七六八年三月二十一日，在科學史有“牛頓第二”之稱的傅立葉（Jean Baptiste Joseph Fourier）就出生於奧塞爾的一個裁縫之家。

　　不幸的是，傅立葉的父母在他八歲時相繼病故，一個奧塞爾的主教就收容了傅立葉，他看這孩子溫文有禮，就請教堂附近一個婦人照顧他，傅立葉也進入這間教堂所辦的小學就讀。在十二歲時，傅立葉就顯出一流的文學才能，他負責替主教記錄講道文稿，甚至還自己寫稿賣給一些不會講道的主教。

　　很多人認為這個孩子這麽乖，又這麽懂事，將來一定可以當大主教，哪知傅立葉自己寫道：“我的心滿了煩躁、叛逆，我不知道我在寫什麽，那些照本宣科的人應該也不知自己在胡扯什麽。聽道是最無聊的事，我尤其怕聽自己寫的講道稿，又怕被人家看出，隻好自願擔任管爐火的工作，在教堂裏做事比聽道有趣。火爐與講道大廳有一道大幔子隔開，我在火爐邊沒有什麽事做，就找一些書讀。一天我偶然讀到數學，數學立刻成為我無聊時的最佳解悶劑。”

數學課本裏最迷人的地方

　　數學本來隻是一種加、減、乘、除的計算方法，後來數學才逐漸被發現是“了解上帝創造”的最佳方法。例如“三角幾何”的英文是geometry，“geo”是大地的意思，“metry”是測量的方法，所以看似複雜的大地，竟然隻要知道三角的幾何，就知道怎麽測量大地。因此在看得見的世界背後，有一個看不見的數學天地。

　　人類必須用純理智的思索，才能走進數學城堡的大門。數學也是訓練人抽象思維的最佳方式，所有的科學都需要依靠實驗，隻有數學不用實驗證明，反而是用來解析實驗的。

　　傅立葉寫道：“我到處收集別人用剩的蠟燭，這樣夜裏沒有爐火時，我還可以再讀數學。”對一個拒絕聽道的孩子不要太早失望，因為他可能在其他的地方找到上帝。

 

後來，傅立葉參加過革命軍，但當他發現革命軍不過是野心分子殘殺異己的工具時，就退出軍隊，回到教堂。在教堂裏管爐火、寫講章、讀數學。這時他提出『數值分析』(Numerical Analysis)，求得多項式根的方法。當時兵荒馬亂，很少人注意到這個研究。

如何教數學?
一七九四年拿破侖任命他為巴黎師範大學的首席數學教授，那時傅立葉才二十七歲。年輕的他，充滿了熱情與改革數學教育的抱負。他知道教堂裏沉悶冗長的講道，會把上帝活潑的真理講死了。同樣沉悶的方法，也會把數學講成一堆垃圾。傅立葉被稱為『天才教師』(Genius Teacher)，連拿破侖在晚上舉辦宴會時，也請博立葉去演講數學。
傅立葉以巴黎師範大學首席數學教授的身份，要求老師四點：

　　第一、上課時，老師不能坐在椅子上，必須站著教學。站著教書，是掃除教學沉悶的第一步。

　　第二、上每一堂課以前，老師必須準備一點“新東西”來教，不許老調重彈。傅立葉說：“教學是一種創作。”因此一門課無論教多少次，每一次上課前，老師都應該預備一點新東西。

　　第三、教學時，不隻是要教理論，而且要教這個理論產生的曆史淵源。傅立葉是第一個在數學課堂上教數學史的人，因為學生可以從科學史上，知道一個課本上的公式是怎麽發展來的。

　　第四、每一次上課，老師都要準備一個小題目，與學生一起討論，增加師生間的互動。而且每次討論前，老師都要預備內容，以免淪為未經深思的辯論。

　　傅立葉被稱為“天才教師”，連拿破侖在晚上舉辦宴會時，也會請博立葉去演講數學。也許傅立葉講的數學，是促進他們食欲的消化劑吧!

沙漠考古探險隊

　　一七九八年，拿破侖率領遠征軍，進攻埃及。拿破侖要求傅立葉同行，他說：“看我如何把歐洲文明，分享給埃及百姓。”拿破侖的軍隊三天之內就攻入開羅，以後又節節勝利。傅立葉卻在這時逐漸對政治失望，他沒想到分享文明是用戰爭，而非用教育。他在埃及建立學校，希望用教育重整埃及的秩序。從此傅立葉與拿破侖漸行漸遠。

　　一八O一年，傅立葉回國，他被任命為法國格勒諾布爾(Grenoble)的行政長宮。傅立葉顯然不是一個好市長，埃及炎熱的沙漠有一段記載，深深地吸引他，為此他率領一支考古隊進入沙漠，考證在沙漠間流傳的一個古老傳說。

傅立葉這個教堂裏長大的孩子也經曆過信仰動搖期，對聖經的真實性產生過懷疑。但他後來在數學研究中重新尋找到上帝。聖經是一本以曆史呈現的書，因此考古是判斷聖經真偽的好方法。聖經裏多次提到埃及，例如以色列人約瑟被賣到埃及，後來還擔任宰相，幫助埃及人度過七個幹旱之年。這麽大的事件，應該在古埃及土地裏留下痕跡，但是由埃及人寫的曆史裏沒有這一段的幹旱，埃及史裏也沒提到這一個宰相。他於是組織了一個考古隊去探索聖經中流傳的奧秘，這是聖經考古學的開始，他要在沙漠中尋找天地和弦。

當時的埃及動蕩不安，有些暴徒專在黑夜，拿開山刀切開法國旅客的喉嚨。傅立葉的沙漠考古隊，在炎熱中奮力地挖掘。他不知道還有多少時間可以工作。可惜的是，一八零五年法國在海上被英國打敗，傅立葉隻好撤退。而英國的考古隊繼續在原址開挖，後來挖出了約在公元前三千二百年時埃及的第四個古王朝，有一個從來不為人所知的法老王的雕像，他的額頭上有七個無花果的印記，代表七個豐年，考古隊還發現那個法老王的宰相就是約瑟。他們還挖出了一口深井，井深約有一百公尺，是當時埃及旱災時所挖的深井。這口時後來被為“約瑟井”(Joseph's Well)，是目前人類最古老的一口井。

奇妙的周期

　　傅立葉回到法國後，他的熱忱沒有消退，一八O七年發表了《熱的數學理論》，電磁學大師馬克斯威爾說：“這是一首偉大的數學詩篇。”

　　傅立葉進而以三角函數裏的波譜去分析潮汐的運動、季節風的改變，與星球的運轉，他認為這些現象如同音樂的和弦一般，都有一定的“周期”。

 

 

一八一四年拿破侖戰敗，被送到地中海的厄爾巴島(Elba)。一八一五年三月一日，拿破侖偷渡回國，受到全國熱烈的歡迎。傅立葉卻公開反對拿破侖，傅立葉到裏昂(Lyon)，請當地指揮宮反抗拿破侖，傅立葉立刻被捕，並且由拿破侖親自審問他。在審問中傅立葉說了一句非常有名的話，他對拿破侖說：『我確信你是失敗的，因為在你的周圍隻剩下一群狂熱的追隨者。狂熱過去，什麽都會過去的!』傅立葉能夠分辨理想的熱忱與盲目的狂熱，他的看法是正確的。

 

世界上許多曾經被狂熱包圍的政治偉人，如果能理解傅立葉對拿破倫所說的那段話，也許會變得頭腦冷靜些，這個世界就可能少一些災難。

一八一五年六月十八日，拿破侖兵敗滑鐵盧(Waterloo)，傅立葉才自監獄中被放出。出獄後，傅立葉繼續研究熱的理論數學，並發表以邊界條件解微分方程式的方法。一八三O年五月十六日，他因心髒病去世。