天才哈彌爾頓

提到天才，我相信每一位父母親都希望自己的孩子是天才，今天我要向大家介紹的這位數學家可是真正絕對的天才。他有很多永垂不朽的發現，比如說他發現了複數的概念，他創立數學的向量分析，提出“四元代數”的概念，他被數學界稱為“抽象代數之父”，他被物理界稱為“動力學之父”。

　　有趣的是他從來沒有念過小學、中學，卻以聯考第一名成為古典文學與數學係的雙科狀元。

 

　　他在大學四年級時榮登係上數學首席教授，而且精通了十二種語言，全世界迄今還沒有一個天才能夠打破他驚人的記錄，他就是哈彌爾頓。

 

哈彌爾頓小時候還有一個很有趣的故事。

 

波斯大人的驚奇

 

　　有一次，在愛爾蘭的皇宮宴客廳進來大批波斯來的大臣。在紅毯另一端迎接客人的，除了愛爾蘭大公爵之外，還有一位十四歲的男孩。

 

　　波斯大使瞄了他一眼，心想在這第一天到任的接見禮上，怎麽對方派了一個小孩來。沒想到大使一開口，那個男孩就翻譯為英語，並且為他把英語翻譯為波斯語。波斯大使非常意外在此地竟然聽到波斯語，致詞後索性吟了一段波斯古詩，想考一考這男孩波斯語的程度。沒想到這男孩即席流暢口譯，語驚眾人。

 

　　這個男孩就是威廉·哈彌爾頓(William Rowan Hamilton)，史上百年難得一見的超級天才。當時他不僅會講波斯話，還會翻譯希臘語、意大利語、法語、阿拉伯語、孟加拉語、巴基斯坦語、馬來語，另外，他能閱讀拉丁文、希伯來文、古代巴勒底的巴比倫文、印度梵語、佛教原典所用的巴利語，和中文。

 

　　一位十四歲的男孩怎麽會懂這麽多？原來他背後還有一位老師，專門研究各國方言的語言學大師——詹姆斯·哈彌爾頓(James Hamilton)。

 

當天才遇到語言怪傑

 

小哈彌爾頓一八O五年八月三日生於愛爾蘭的都柏林。他的父親是一位很傑出的律師，哈彌爾頓後來寫到對父親的回憶：“父親有充沛的精力、一流的口才與文采，而且是敬虔的基督徒。”他的母親莎拉，出身當地著名的書香門第。

 

　　哈彌爾頓是家中五個孩子中最小的那一個，母親生產後身體衰弱。三歲時父母就將他送到都柏林城外的小鎮特林。他的叔叔詹姆斯在那裏擔任牧師，引導他展開一段很特殊的童年。

 

　　詹姆斯是愛爾蘭皇家科學會的會員，自創一種可以學習各種語言的方法。他沒有結過婚，專心研究語言學，是當時極稀有的，能講古巴此倫語、印度梵語的人。

 

　　他教孩子的方法，依現代教育法看來簡直是虐待兒童。他每天一大早就叫哈彌爾頓起床，到屋外嘰哩呱啦地背單字。他相信兒童的頭腦有無限大的語言記憶空間，而學外國語言的最好方法是一早起來背誦。他把畢生所學傾囊授子一個三歲小孩。

 

　　直到十八歲以前，哈彌爾頓都沒上過小學、中學，完全靠自修。他平常非常喜歡遊泳與觀察田問的小動物，也喜歡文學，成為數學大師後，仍不斷賦詩填詞。他一直認為文學與數學是近似的學科——都是抽象思維的文字與符號。他寫道：“詩與數學是近親。”

 

天才對神童

　　哈彌爾頓轉進數學領域完全是出於偶然。一八二O年美國出了一位心算神童柯爾本，來愛爾蘭表演心算：哈彌爾頓同時登場，表演語文。回家後就開始念數學。

 

　　一八二二年他讀完牛頓、拉格郎日的數學著作，與拉普拉斯的光學。他公開指出拉普拉斯書上有一道證明題證錯了，他給愛爾蘭皇家科學會長布林克禮先生寫了一封信，指出該怎麽證明才對。布林克禮看完信後驚歎：“我們這個時代最偉大的數學家已經出現了!”

 

一八二三年哈彌爾頓以會考第一名，同時進入都柏林的三一學院古典文學係與數學係；後來三年內，囊括了歐洲數學競賽的首獎。他一直都是第一名，從來沒拿過第二名。

 

　　一八二五年，他以數學主綜合不同理論的物理學，將牛頓的“光是質子說”與惠更斯的“光是波動說”用數學結合，發表了“光係統理論”，繼而推導出“光在雙軸晶體的折射會呈現圓錐狀”，更是舉世震驚。

 

　　在人類曆史上，能先用數學推導物理現象存在，再讓後人證明正確的，迄今隻有四位。這四位在物理科學上享有最高的名望，分別是：牛頓、哈彌爾頓、麥克斯韋與愛因斯坦。他們都是敬虔的基督徒，一般人不知道第四位愛因斯坦也相信基督是上帝的兒子(愛因斯坦：我的信仰，我的世界觀)。

 

　　一八二七年三一大學數學係的首席教授布林克禮退休，很多數學家來申請這份執國家數學牛耳的職位。結果聘任委員會以全票通過，由仍在念大學四年級的哈彌爾頓繼任這份工作。哈彌爾頓被譽為“愛爾蘭的榮譽”，並獲得全球難以數計的榮譽……但是他自己怎麽想呢?

 

自殺前的再思

 

　　哈彌爾頓在十九歲時經曆他的初戀。他的手記中未曾留下對方的姓名，後人隻知道他不斷地寫情詩追求那位初戀情人。可惜哈彌爾頓能計算最困難的數學方程式，卻無法計算女孩的感情方向：兩年後他心儀的女孩嫁給別人。

 

　　他自恃比情敵更有資格贏得芳心，結果女孩出嫁後，他仍不知情，還繼續寫情書。女孩的母親看不過去，回信告訴他，女兒已經嫁走啦。

 

　　哈彌爾頓悲憤莫名，所有的自信毀於一旦，他決定跳河自殺。一天夜裏，他收拾妥當，就跳入河裏。因為是遊泳高手，一時淹不死，他心想在水裏遊一陣當精疲力盡時就會死了。在冰冷的河水裏，他清晰想起幼時叔叔的教導，他後來寫道：“失去情人時，用自殺來結束自己痛苦的想法，是一種可怕的試探，會使人喪失理智的判斷。生命是上帝所賜的，一個人麵臨挫折就想自殺，就等於犯了殺自己的罪，這個罪比愛情失敗更可惡。”在麵臨自殺的危機時，他決定堅定自己幼年的信仰。為一個已經看不起他的女孩，再付出自己寶貴的生命，太不值得了。殉情並不偉大，殉情不過是一個人自戀的延伸。想到這裏，哈彌爾頓遊上岸來。

 

人生的轉折點

 

　　一八三一年哈彌爾頓又再失戀一次，這次他沒去自殺，卻開始酗酒。他是那麽聰明，感情卻放得太重。有一次他在大庭廣眾的場合，毫無節製地大吃一頓，然後喝酒喝到醉倒。幫助他再站起來的，是一位名叫柯爾雷基的詩人，柯爾雷基年輕時堅信無神論，到處宣揚社會主義；晚年，他發現這些主義為人民畫了一幅美麗的遠景，卻是虛構在虛幻的理想上。由於對社會主義的徹底失望，柯爾雷基轉為一個相信耶穌基督的人。他原是詩人，於是帶著極大的熱情，在文藝圈裏傳福音。

 

　　柯爾雷基在詩人會集的“湖濱詩社”認識了意誌消沉的哈彌爾頓。他把自己由激進的無神論，轉變為基督徒的關鍵告訴哈彌爾頓：“解決社會問題的重點不在社會問題本身，而在自己更深地回歸到耶穌的救恩與它的話語。”

 

哈彌爾頓立刻想到，解決他失戀問題的方法，不是自我折磨、怨天尤人，而是回到上帝麵前。年老的柯爾雷基不久就與世長辭，哈彌爾頓永遠都感謝他。

 

　　二十二年後，哈彌爾頓寫道：“我的生命是一場嚴格的考驗，當我遭遇最困難的時候，總有忠實的朋友幫助我……。雖然我是從事最具革命性的研究，但是我心深處卻常持守在救恩真理中。”

 

相逢總在平安處

 

　　一八三二年愛爾蘭中部的蒂珀雷斯山區，住進一位陌生人。在這人跡罕至的山區，每平方公裏的人口還不到十個人，有些小村莊幾乎是與世隔絕，沒有人認識這位素有“愛爾蘭的榮耀”之稱的新居民。

 

　　哈彌爾頓在山穀裏一間小教會聚會。離開繁華的都柏林後，他常在山穀小徑上散步，或看聖經、禱告。山區仍有許多古代冰河時期遺留下來的的石頭、小湖、小花，在欣賞中，他心靈的力量又慢慢健壯起來了。

 

　　在這裏，他認識教會牧師的女兒海倫(Helen Maria Bayley)，他寫道：“海倫有一顆單純的心與堅定的信仰。”海倫不像他以前的女朋友那麽漂亮，也不曾讓他神魂顛倒，隻是讓他感到深深的平安。不久，哈彌爾頓與海倫結為夫婦。

 

　　當哈彌爾頓帶著新婚的妻子回到城市，立刻遭受一片攻擊之聲，科學界、政治界無法接受“愛爾蘭的榮耀”去娶一個“窮牧師的女兒”。所有攻擊的矛頭都指向海倫——她敗壞了愛爾蘭的希望，她不配跟科學界的第一天才在一起，她隻會成為纏累，讓她的丈夫一無是處。

 

偉人妻子的十字架

 

　　哈彌爾頓真的再也一無是處了嗎？結婚一年後，他發表《四元代數》，開創了抽象代數：同一年他提出“動力的一般法則”，他認為可用動量去決定一個物體移動的位置；不久，他又提出一個物理係統的總能量是動能與位能之和，後來的物理界就將動能與位能之和，稱為哈彌爾頓能量，簡稱H)；一八四三年提出複數論；一八四六年提出向量分析。這些都是不得了的貢獻，幾乎是每一個學生在高等數學都會讀到的。

 

　　但這些成就絲毫沒有減少外界對他妻子的責難。隻要哈彌爾頓有一點點病痛、吃少了、喝多了，一大堆的指責就會湧向海倫。嫁給偉人實在是一件很辛苦的事。科學界是這麽現實、殘酷，哈彌爾頓的兩個孩子後來都沒有留在科學界，他們長大以後相繼成為牧師，回到山區去牧養村民。

　　哈彌爾頓死於一八六五年九月二日。他是數學天才，但是他寫道：“四十年來，我每天幾乎花十二至十四小時在數學上……每一篇數學報告，都是我生命中值得發表的。”