數學奇才帕斯卡

愛修園

在法國的中部有個小城叫克拉蒙特—飛倫，城外有座無名小山，山上滿布著古老的黑色大岩石，沿著小徑爬到山頂，可以看到碧藍彎曲的脫雷登河，滋潤著兩旁草綠青翠的利馬京平原，還可以看到十二世紀修建的羅馬風格教堂，在大地上矗立深思。直到今天，各地絡繹不絕的遊客、學生來到這裏，爬上小山，紀念三百多年前，帕斯卡在這裏進行一個舉世聞名的實“用水銀柱上升的高度證明氣壓的存在”。山穀間彷佛仍回響著當年眾人看著沉重的水銀在真空管內靜靜地爬上了760毫米的高度，禁不住發出的驚呼聲。

“什麽，空氣竟然有這麽大的壓力，將水銀壓上這麽高？而我們每天在空氣中活動，竟然不曉得自己身上承受著這麽大的壓力。哇！原來陸地上的人也像魚一樣，活在深深的‘空氣之海’裏。”

帕斯卡答道：“因為壓力隻與深度有關。在相同的水平位置上，無論你往哪裏移動，所承受的壓力都一樣。因為壓力沒有增加或減少，所以人類一直感覺不到活在大氣的巨大壓力底下。”

這一段話就是著名的帕斯卡定律。後來的土木工程、航太工程、造船工程的流體動力學與流體靜力學就是從這裏開始。

“那麽空氣壓力從哪裏來呢？我看頭上不是空無一物嗎？也看不到什麽在壓我呀！”有人繼續問道。

“空氣的壓力，來自空氣的重量，空氣的重量有52×10^17 公斤，很重不是嗎？因為空氣的厚度至少有五百公裏。”28歲的帕斯卡也是世界上第一個算出空氣重量與密度的人。如果你由低處爬到山上，或由山上走下山，你就會感覺到壓力的改變了！”

啊，看來上帝在創世記第一章中創造空氣，並不像一般人想來是那麽“輕而易舉”的事。想想看，52的後麵加上17個0的公斤數是多麽大的重量啊！而這又大又重的事怎麽證明呢？很單純的一支水銀管就可以了。這就是大自然的奧妙——單純的美，而且是可以被了解的。

帕斯卡後來在《默想錄》寫道：“人類最偉大的地方，是在他能夠思想一些永遠不變的法則…… 有兩種人會認識上帝，一種是身處尊貴或卑微，心中常存謙卑的心；第二種是，隻要真理，不管反對的人。”

把數學當小說看

1623年6月19日，帕斯卡生於法國的克拉蒙特—飛倫。他的父親是城裏的稅賦官，這是一個需要數學計算能力方能勝任的差事。父親對數學的喜好與對信仰的真誠影響了他的一生。帕斯卡3歲的時候母親就死了，留下他與兩歲的妹妹潔克琳、6歲的姐姐潔柏特。傷心欲絕的父親終生沒有再娶。6歲的小姐姐就遵照母親生前的吩咐，照顧弟弟妹妹，直到他們長大。

在孩子們睡覺前沒有媽媽為他們唱溫柔的搖籃曲，或講奇妙的童話故事，隻有爸爸用最喜愛的數學編簡單的計算故事給孩子們讀。所以這一家小孩在成長的過程中，一直以為數學與童話沒有什麽不同。附近鄰居不久就驚訝地發現，這家三個小孩從會識字起就把歐基裏得的數學課本當做漫畫書看，把數學計算當做有趣的遊戲玩。數學天才就是這樣自然產生的!

等這三個孩子進了學校，他們的數學程度已經遠遠超過所有同學，這時他們的父親做了一個重要的決定：親自教孩子數學。把這三個孩子教好，成為父親一生重要的事業。

帕斯卡16歲對外發表他的第一篇研究報告“圓錐體截麵的數學特性”，這是後來投影幾何學的萌芽，在幾何發展上是很重要的一篇文章。對許多16歲的孩子，幾何仍是似懂非懂的科目，帕斯卡已創新幾何解法，找出數學公式了。

然而，這個數學天才獲得的不是掌聲，而是敵視。當時法國的哲學大師笛卡兒，正執數學理論之牛耳，他比一般人更早知道這個16歲孩子的傑出之處。但是妒嫉與擔心喪失權力，驅使笛卡兒費盡全力去暗中封殺這個早熟的天才。

第一部計算器的由來

因為父親計算稅賦得不斷重複加減乘除，帕斯卡19歲時製造了一部計算器，可以加速計算。他父親對自己的孩子已經算很解了，但是看到孩子造的這部人類曆史上第一部的數值計算器，還是嚇了一大跳。他又依樣造了幾部，拿到市麵上去賣，很奇怪的，這麽好的東西竟然無人間津。

帕斯卡23歲開始，由父親那裏接觸古聖父奧古斯丁的作品，知道“人得救是靠上帝的恩典，不是靠自己的掙紮與禁忌苦修”，從而開始接觸信仰。他知道上帝不是屬於當時流行的偶像崇拜，所以他思路清晰地寫道：“偶像的崇拜是人性的自貶，”那麽，如何認識上帝呢？起初帕斯卡認為“上帝是一種哲學上的概念”，漸漸地，他發現：“當我為所犯的罪而憂傷時，哲學不能安慰我…… 但是有上帝的人，即使知識不多，卻有安息。”

帕斯卡逐漸開始讀《聖經》。一天，他讀到《詩篇》119篇36節：“求你使我的心趨向你的法度，”他發現無法認識上帝，是自己先給上帝設限，必須符合自己的理性，滿足自己的邏輯，才能產生信心。日後他在《默想錄》中寫道：“有人宣稱用理性證實後才能接受是真實的，但是我們能夠證實的事其實很少，例如，如何證明人知道自己有一天會死？如何證明明天太陽一定會再度升起？這種深入我們下意識的，就是一種說不出的信心。成為一個基督徒就是發現，自己有信心，因此把信心建立在真理的根基上。”這一段記述，在高舉理性過於一切的笛卡兒看來，更如針芒在背，因此更決意要打壓他。

生命中最珍貴的秘密

帕斯卡提出空氣壓力論，獲得實驗的成功，奠定了他在科學界的偉大貢獻，迫使笛卡兒與當時理性派的哲學家，不得不在公開場合給帕斯卡一些禮貌性的稱讚。但是他們在背後四處毀謗這個才二十幾歲的天才，說他是一個瘋子。因為天真的帕斯卡，竟在這些大人物麵前說了一句不知天高地厚的話：“假如這個世界都相信你，也不要太高興，因為這個世界是盲目的。”這句話讓這一批大人物回去氣得睡不著覺。

而後1647年到1654年期間，帕斯卡又發表真空研究，及有關空氣重量、空氣密度、三角幾何等重要的發現。在1654年11月23日晚上(也就是離帕斯卡憑信心接受耶穌基督已經9年之後)，在帕斯卡的生命中發生了一件非常關鍵的事，成為他一生中最珍貴的體驗。他沒有告訴任何人，隻提到那天在讀《聖經.約翰福音》第17章時，第一次經曆到耶穌基督在他心裏。

他後來在《默想錄》中寫道：“對上帝的認知，是來自人心裏對上帝的感覺。這種感覺是出自於對耶穌基督的信心，而非邏輯…… 人類無法用理智證明上帝的存在，隻有藉著耶穌基督。”他把《約翰福音》17章抄下來，縫在衣服裏麵，一直到死了以後，才被人們發現。

經曆了耶穌給他帶來的重生，也帶來了笛卡兒一群人對他公開的辱罵與反對，說他是“徹底精神衰弱、神經錯亂的人，才會發出這種不合理性的囈語”。帕斯卡沒有答辯，他深知理性是上帝給人明理的工具，但是理性有其極限，過了極限，就是人的驕傲了。

理性與心靈

同一年，這位被攻擊是“神經錯亂”的帕斯卡，發表了非常有名的數學理論——概率論。這個理論已成為今日所有念理、工、商、生物、化學等學生必修的科目。

1656年以後，帕斯卡開始寫《默想錄》。這本帕斯卡《默想錄》，是用科學清楚的思維方式，描述內心對信仰感觸的纖細，用短詩寫出的文體，字句中含著清晰的理性與熾熱的心靈，在文學界還是一本稀有的瑰寶，文學家伏爾泰說：“這是曆史上最好的詩集。”

帕斯卡死於1662年8月19日，在短短的三十九年生涯中給神學、科學與文學帶來永遠的貢獻。他終身未娶。死於胃潰瘍，死前非常痛苦，臨終前的一句話是：“我的上帝永遠沒有離開我。”