中國古代曆法史話

　所謂曆法，簡單說就是根據天象變化的自然規律，計量較長的時間間隔，判斷氣候的變化，預示季節來臨的法則。中國古代天文學史，在一定意義上來說，就是一部曆法改革史。

　　縱觀中國古代曆法，所包含的內容十分豐富，大致說來包括推算朔望、二十四節氣、安置閏月以及日月食和行 星位置的計算等。當然，這些內容是隨著天文學的發展逐步充實到曆法中去的，而且經曆了一個相當長的曆史階段。如果再將這個“相當長的曆史階段”細分的話， 大致又可以分為四個時期，即古曆時期：漢武帝太初元年以前所采用的曆法；中法時期：從漢太初元年以後，到清代初期改曆為止。這期間製訂曆法者有七十餘家， 均有成文載於二十四史的《曆誌》或《律曆誌》中。諸家曆法雖多有改革，但其原則卻沒有大的改變；中西合法時期：從清代期蘇會傳教士湯若望上呈《新法曆書》 到辛亥革命為止；公曆時期：辛亥革命之後，於1912年孫中山先生宣布采用格裏高曆（即公曆，又稱陽曆），即進入了公曆時期，中華人民共和國成立後，在采 用公曆的同時，考慮到人們生產、生活的實際需要，還頒發中國傳統的農曆。

　　在我國，根據傳說，在黃帝時代就已經有了曆法，但不足為憑。帝堯時代有粗疏曆法的傳說，可能還稍有根 據，據成書於春秋時代的典籍《尚書·堯典》所載，帝堯曾經組織了一批天文官員到東、南、西、北四方去觀測星象，用來編製曆法、預報季節，但有關曆法的材料 至今尚未發現。

　　成書年代不晚於春秋時代（公元前8世紀至公元前5世紀）的《夏小正》按12個月的順序分別記述了當月星象、氣象、物候，以及應該從事的農業和其他活動。例如，書中記載道：

　　正月，鞠則見，初昏參中，鬥柄懸在下。

　　三月，參則伏。

　　四月，昴則見，初昏南門正。

　　五月，參則見，初昏大火中。

　　六月，初昏鬥柄正在上。

　　七月，漢案戶，初昏織女正東鄉，鬥柄懸在下則旦。

　　八月，辰則伏，參中則旦。

　　九月，內火，辰係於日。

　　十月，初昏南門見，織女正北鄉則旦。

　　由《夏小正》給出的記述可以推知，夏代曆法的基本輪廓是，將一年分為十二個月，除二月、十一月、十二月 之外，每月均以某些顯著星象的昏、旦中天，晨見、夕伏來表示節候，這雖然不能算是科學的曆法，但稱它為物候曆和天文曆的結合體可以的，或更確切地說，在觀 象授時方麵已經有了一定的經驗。《尚書·堯典》中也記載了古人利用顯著星象於黃昏出現在正南天空來預報季節的方法，這就是著名的“四仲中星”，書中說： “日中星鳥，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬。”推求可知，“四仲中星”至晚是商末周初時代的實際天象，可見，至遲 在商末周初人們利用星象預報季節已經有相當把握了。

　　夏代已經有天幹紀日法，即用甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十天幹周而複始地記日，夏朝末代的 幾個帝王有胤甲、履癸等名稱就是佐證。商代在夏代天幹紀日的基礎上，發展為幹支紀日，即將甲、乙、丙、丁……十天幹和子、醜、寅、卯……十二地支順序配 對，組成甲子、乙醜、丙寅、丁卯等六十幹支，六十日一周循環使用，在出土的商代武乙時的一塊牛胛骨上麵刻著完整的六十天幹地支，兩個月共計60天，這也許 就是當時的日曆。還發現，有一組胛骨卜辭記著兩個月共計59天，這證明商代已經有大、小月之分了，即大月30日，小月29日。另外，卜辭中還有分一年為 13個月的多次記載，這又證明商代已經用閏月來調整節氣和曆法的關係了。從大量幹支紀日的材料分析，學者們對商代曆法較為一致的看法是：商代使用幹支紀 日、數字記月；月有大、小之分，大月30日，小月29日；有閏月，亦有連大月；閏月置於年終，稱為十三月；季節和月份有較為固定的關係。

　　周代在繼承和發展商代觀象授時成果的基礎上，將製訂曆法的工作推進了一步。周代（大允是春秋中葉，即公元前 600年左右）已經發明了用土圭測日影來確定冬至（一年中正午日影最長的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要節氣的方法，這樣再加上推算，就 可以將回歸年的長度定得更準確了。周代的天文學家已經掌握了推算日月全朔的方法，並能夠定出朔日，這可以從反映周代乃至周代以前資料的《詩經》中得到證 實，該書的《小雅· 十月之交》中記載到：“十月之交·朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，則維其常，此日而食，於何不臧？”“朔月”二字在我國典籍中這是首次出現，也是我國 第一次明確地記載日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代曆法的第三個進展是，到春秋末至戰國時代，已經定出回歸年長為365日，並發現了 19年設置7個閏月的方法。在這些成果的基礎上，誕生了具有曆史意義的科學曆法——四分曆。在歐洲，羅馬人在公元前43年采用的儒略曆中，也用365日這 個數據，但比我國晚了大約500年左右。19年7閏法，古代希臘人默冬在公元前432年才發現，比我國也晚大約100年。四分曆的問世，標誌我國曆法已經 進入了相當成熟的時期。當時各諸侯國分別使用的黃帝曆、顓頊曆、夏曆、殷曆、周曆、魯曆，即人們所統稱的古六曆，其實都是四分曆。四分曆問世以後，隨著科 學技術的發展，曆代編曆家屢有改革，遂使中國古代曆法不斷完善，內容亦日趨豐富起來。對四分曆的第一次改革，當屬西漢武帝時期由鄧平、落下閎等人提出的八 十一分律曆。由於漢武帝下令造新曆是在元封七年（公元前104年），故把元封七年改為太初元年，並規定以十二月底為太初元年終，以後每年都從孟春正月開 始，到季冬十二月年終。這部曆法即叫做《太初曆》。這部曆法朔望長為29日，故稱八十一分法，或八十一分律曆。

　　《太初曆》是中國有完整資料的第一部傳世曆法，與四分曆相比其進步之處有三點：以正月為歲首，將我國獨 創的二十四節氣分配於十二個月中，並以沒有中氣的月份為閏月，從而使月份與季節配合得更合理；行星的會合周期測得較準確，如水星為115.87日，比現在 測量值115.88日僅小0.01日；采用135個月的交食周期，即一食年為346.66日，比今測值隻在0.04日。

　　東漢末年劉洪（公元158-167年）製訂的《乾象曆》，首次將回歸年的尾數降至1/4以下，成為 365.2462日；他第一次將月球運行有快、慢變化引入曆法，成為第一部載有定朔算法的曆法，這部曆法還給出了黃道和白道的交角數值為六度左右，並且由 此推斷，隻有月球距黃、白道交點在十五度以內時，才有可能發生日食，這實際上提出了“食限”的概念。

　　中氣和十二個月的對應關係

　　月份 正月 二月 三月 四月 五月 六月

　　中氣 雨水 春分 穀雨 小滿 夏至 大暑

　　黃經 330° 0° 30° 60° 90° 120°

　　月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月

　　中氣 處暑 秋分 霜降 小雪 冬至 大寒

　　黃經 150° 180° 210° 240° 270° 300°

　　南北朝時代的祖衝之，首次將東晉虞喜（公元281-356年）發現的歲差引用到他編製的《大明曆》中， 並且定出了四十五年十一個月差一度的歲差值，這個數值雖然偏大，但首創之業績是偉大的。祖衝之測定的交點月長為27.21223日，與今測值僅差十萬分之 一。到了隋代，劉焯（公元544-610年）在製訂《皇極曆》時，他采用的歲差值較為精確，是七十五年差一度。劉焯製訂的《皇極曆》還考慮了太陽和月亮運 行的不均勻性，為推得朔的準確時刻，他創立了等間距的二次差內插法的公式，這一創造，不僅在中國製曆史上有重要意義，在中國數學史上亦占重要地位。

　　唐代值得介紹的曆法還有《大衍曆》和《宣明曆》。

　　唐代一行在大規模天體測量的基礎上，於開元十五年（公元727年）撰成《大衍曆》的初稿，一行去世後，由張說和陳玄景等人整理成書。

　　《大衍曆》用定氣編製太陽運動表，一行為完成這項計算，發明了不等間二次差內插法。《大衍曆》還用了具有正弦函數性質的表格和含有三次差的近似內插法，來處理行星運動的不均性問題。《大衍曆》以其革新號稱“唐曆之冠”，又以其條理清楚而成為後代曆法的典範。

　　徐昂製訂的《宣明曆》頒發實行於長慶二年（公元822年），是繼《大衍曆》之後，唐代的又一部優良曆 法，它給出的近點月以及交點月日數分別為27.55455日（今測值27.5545503日）和27.2122日（今測值27.2122206日）；它尤 以提出日食三差，即時差、氣差、刻差而著稱，這就提高了推算日食的準確度。

　　宋代在三百餘年內頒發過18種曆法，其中以南宋楊忠輔製定的《統天曆》最優。《統天曆》取回歸年長為 365.2425日，是當時世界上最精密的數值，歐洲著名的《格裏高曆》，即當今世界通行的公曆，其回歸年長亦取365.2425日（公元1582年頒 發），但比《統天曆》晚了383年。《統天曆》還指出了回歸年的長度在逐漸變化，其數值是古大今小。

　　宋代最富有革新的曆法，莫過於北宋時期沈括提出的十二氣曆。我國曆代頒發的曆法，均將十二個月分配於 春、夏、秋、冬四季，每季三個月，如遇閏月，所含閏月之季即四個月；而天文學上又以立春、立夏、立秋、立冬四個節令，做為春、夏、秋、冬四季的開始。所 以，這兩者之間的矛盾在曆法上難以統一。針對這一弊端，沈括提出了以“十二氣”為一年的曆法，後世稱它為《十二氣曆》。沈括在他的名著《夢溪筆談》中寫 道：“直以立春之日為孟春之一日，驚蟄為仲春之一日，大盡三十一日，小盡三十日；歲歲齊盡，永無閏月。十二氣常一大一小相間，縱有兩小相並，一歲不過一 次。”《十二氣曆》實為一種陽曆，它既與實際星象和季節相合，又能更簡便地服務於生產活動，可惜，由於傳統習慣勢力太大而未能頒發實行。

　　中國古代曆法，曆經各代製曆家的改革，至元代郭守敬、王恂等人製訂的《授時曆》達到了高峰。郭守敬、王 恂等人在製訂《授時曆》過程中，既總結、借鑒前人的經驗，又研製大批觀天儀器；在此基礎上郭守敬主持並參加了全國規模的天文觀測，他在全國建立了27個觀 測點，其分布範圍是空前的，南起北緯15°，北至北緯65°；東邊起東經138°，西至東經102°。這些地點的觀測成果為製訂優良的《授時曆》奠定了基 礎。《授時曆》博采眾家之長，如朔望月、近點月、交點月等數值，采用了金代趙之微《重修大明曆》的數據；回歸年長則取《統天曆》的數值等。《授時曆》創新 之處頗多，如廢棄了沿用已久的上元積年；取消了用分數表示天文數據尾數的舊飛；創三次差內插法求取太陽每日在黃道上的視運行速度和月球每日繞地球的運轉速 度；用類似於球麵三角的弧矢割圓術，由太陽的黃經求其赤經、赤緯，推算白赤交角等。

　　《授時曆》於至元十七年（公元1280年）製成，次年正式頒發實行，一直延用到明亡（公元1644年），長達363年，足見《授時曆》的精密。

　　明代末年，一批懂天文學的耶穌會傳教士來華傳教，中國學者向他們學習了歐洲天文學的計算方法。萬曆三十 八年（公元1610年）和崇禎二年五月乙酉朔（公元1629年6月21日）日食，欽天監預報有錯，而徐光啟按西法預報均得應驗。於是，崇禎皇帝接受禮部建 議，授權徐光啟組織曆局，修訂曆法。徐光啟除選用中國製曆家之外，還聘用了耶穌會士鄧玉函、羅雅穀、湯若望等人來曆局工作。曆經五年的努力，撰成46種 137卷的《崇禎曆書》，該曆書引進了歐洲天文學知識、計算方法和度量單位等，例如采用了第穀的宇宙體係和幾何學的計算體係；引入了圓形地球、地理經度和 地理緯度的明確概念；引入了球麵和平麵的三角學的準確公式；采用歐洲通用的度量單位，分圓周為360°，分一日為96刻，24小時 ，度、時以下60進位製等。徐光啟的編曆，不僅是中國古代製曆的一次大改革，也為中國天文學由古代向現代發展，奠定了一定的理論和思想基礎。

　　《崇禎曆書》撰完後，明已近滅亡，未能用來編曆。清初，湯若望將《崇禎曆書》刪改為103卷，連同他編撰的新曆本一起上呈清政府，得到頒發實行。新曆本定名為《時憲書》。刪改後的《崇禎曆書》更名為《西洋新法曆書》。