徐令予博客

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慎思之，明辨之-再談FAST射電望遠鏡

(2017-03-02 16:02:48) 下一個

慎思之，明辨之-再談FAST射電望遠鏡

“滿招損，謙受益—談談FAST射電望遠鏡”一文在觀察者網和科學網發表後，收到不少批評和質疑。問題集中在三個方麵：1)有些讀者認為單口徑大型射電望遠鏡的靈敏度遠高於綜合孔徑射電望遠鏡，對二者作比較時不能隻強調角分辨率而忽視靈敏度指標。2)單口徑和綜合孔徑射電望遠鏡就像蘋果和桔子，根本不應放在一起比較。3)FAST射電望遠鏡將來也可加入VLBA，起到綜合孔徑射電望遠鏡的作用。

有批評和爭論是好事情。《四書》十九章雲：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。”說的就是為學的幾個遞進的階段。讀者閱覽博客即是“博學之”，留言和評論就是“審問之”。“博學”乃為學的第一階段，跳越此階段，為學則成無根之木、無源之水。“審問”為第二階段，有所不明必追問到底，對所學加以懷疑是必須的。但是問後應有深入的思考，把分析和研究上升到理論層麵，是為“慎思”，否則所學所問徒有虛表，難有實質之收獲。“明辯”為第四階段。學是越辯越明，不辯，魚龍混雜，何分良莠。本文希望為讀者“慎思”和“明辯”提供力所能及的指導和幫助。

何謂射電望遠鏡的靈敏度？簡單地說，就是射電望遠鏡能夠測量到最弱的電磁輻射的能力。具有大麵積反射鏡的單口徑射電望遠鏡在單位時間裏可以捕獲相對更多的電磁輻射波，因而有較高的靈敏度，這一點沒有錯，但是認為它的靈敏度遠勝於綜合孔徑射電望遠鏡，則是有點想當然了。

綜合孔徑射電望遠鏡成像是匯總了眾多接收天線捕捉到的電磁輻射信號，因而它的成像靈敏度不僅取決於每個接收天線的幾何尺寸，而且與整個係統中天線的總量有關。同時必須指出，綜合孔徑射電望遠鏡成像是由係統內所有天線中接收的信號分別作兩兩正交乘積得到的，由於接收機增益和熱噪聲的變化是非相幹的，所以經過一段時間累積平均後這些幹涉因素在正交乘積處理中可以抵消[1]。因而原則上，綜合孔徑射電望遠鏡成像的靈敏度是可以做得非常好的，盡管它的每個反射天線尺寸小於單口徑射電望遠鏡，但隻要係統中有足夠多的反射天線，並且對觀測目標作較長時間“曝光”，就可大幅提升靈敏度[2]。

我們再以綜合孔徑射電望遠鏡ALMA為例，它的成像靈敏度是非常高的，它可以探索130億光年外新形成的河外星係團，而宇宙的邊界大約是137億光年，所以ALMA的成像靈敏度對於研究宇宙的邊界和起源是完全合格的[3]。從這個層麵上再來討論角分辨率，可能更有說服力。

經簡單計算可知，在130億光年的距離上，ALMA可以分辨的光斑直徑大約為10³光年，而中國的FAST大約為10⁷光年。我們又知道一般的星係團的直徑大約在10⁵光年，如果把該星係團區劃為100X100的方格，ALMA可以看到並辨別出其中每一個小格，因而基本上可以這樣認為，ALMA能得到宇宙邊緣上星係團的精細結構。但FAST不僅無法看清星係團內部的結構，它隻能把該處的星係團和它鄰近的星係團都看成了一個光斑而已。

如果把視線從宇宙的邊緣收回來，去探索我們自己的銀河係及其周圍的星係團，ALMA的高清分辨率足可探測分析星係團裏麵各個恒星係的結構，研究行星的形成過程，發現更多的係外行星，這已經為ALML發表的最新研究成果所證實[4]。FAST對這些任務大多是無能為力的，它最多也隻能看到整個銀河係的大致結構而已。由此可知，綜合孔徑比單口徑的射電望遠鏡的功能至少要高出一個層次。

綜合孔徑望遠鏡ALMA不僅望得遠，而且看得清，它在多項重要性能指標上均大幅領先。ALMA的每隻反射天線尺寸比較小，它可以放在活動支架上，因而可以有更寬廣可變的仰望夾角。FAST的500米反射天線是固定的，隻能靠吊在空中的饋源移動來改變觀測的仰角，為此犧牲了反射天線的有效孔徑，實則上FAST有效工作直徑隻有300米，有效麵積丟掉了一半以上，才換來天頂角40度的天空覆蓋（即入射光線於與地麵法線間的夾角）。綜合孔徑望遠鏡係統中的反射天線還可以不斷增加，係統的可擴展性和結構的可變性使得它可以適應多種科學探索任務，這更是單口徑射電望遠鏡望塵莫及的。

還有些讀者在評論中強調綜合孔徑射電望遠鏡與單口徑射電望遠鏡作用不一樣，是不同的係統，不能放在一起比較。這種觀點也不正確。綜合孔徑射電望遠鏡和單口徑射電望遠鏡都是射電望遠鏡，都是為射電天文科學研究服務的，把它們的性能作比較，可以更好地了解射電望遠鏡技術的發展趨勢。實際上綜合孔徑射電望遠鏡是很容易轉換成一台單口徑射電望遠鏡工作模式的，硬件結構不變，隻要調用係統的中央處理器中特定的軟件係統就可以辦到。換言之，綜合孔徑射電望遠鏡兼有兩者的優勢，單口徑射電望遠鏡可以做的，它都能做，反之則不然，一台單口徑射電望遠鏡是無法改成綜合口徑射電望遠鏡的。當綜合孔徑射電望遠鏡工作在單口徑模式時，其反射天線等效麵積可接近係統內所有天線麵積之和，經過天線之間兩兩相交的信號處理，係統靈敏度遠好於大尺寸單口徑射電望遠鏡[5]。讀到這裏，一味地強調單口徑射電望遠鏡的重要性和特殊性還有什麽意義嗎？

下麵通過定量分析，給出綜合孔徑射電望遠鏡工作在單口徑模式時的靈敏度計算公式。

從上篇的附件“radio interferometry.pdf”的公式(3)可推出：

$V(u,v) \equiv \left< E_o(\vec{r}_1, t)E_o^*(\vec{r}_2, t) \right> \approx \int I_s(l, m)e^{-i2\pi[ul+vm]}dldm$

考慮到噪聲的存在，天線在 $\vec{r}_1$ 和 $\vec{r_2}$ 處接收到的電場強度分別為 $E_o(\vec{r}_1, t) + n(\vec{r}_1, t)$ 和 $E_o(\vec{r}_2, t) + n(\vec{r}_2, t)$ ，由此得到的相幹函數為 $\tilde{V}(u,v)$

$\tilde{V}(u,v) \equiv \left< (E_o(\vec{r}_1, t)+n(\vec{r}_1, t))(E_o^*(\vec{r}_2, t)+n^*(\vec{r}_2, t)) \right>=\left< E_o(\vec{r}_1, t)E_o^*(\vec{r}_2, t) \right> \newline$

其中長時間噪聲平均值 $\left< n(\vec{r}_{1,2}, t) \right>=0 \ \Rightarrow \left< n(\vec{r}_{1}, t) n^*(\vec{r}_{2}, t)\right>\xrightarrow[]{Uncorrelated}\left< n(\vec{r}_{1}, t) \right>\left< n(\vec{r}_{2}, t) \right>=0$

此結果指出相幹函數 $\tilde{V}(u,v)=V(u,v)$ 與噪聲無關。由此可得出清晰的射電源的強度分布函數 $I_s(l,m)$ 為：

$I_s(l,m) \approx \int V(u,v)e^{i2\pi[ul+vm]}dudv \xrightarrow[]{Discrete} \newline \sum_{indep \ pairs \ \lbrace(i,j)\rbrace}^L (V_{i,j}e^{i2\pi[u_i l + v_j m]}+V_{i,j}^* e^{-i2\pi[u_i l + v_j m]}) \xrightarrow[]{V_{i,j}=|V_{i,j}|e^{i\phi(i,j)}} \newline \sum_{i.\ p.\ \lbrace(i,j)\rbrace}^L 2|V_{i,j}|\cos(2\pi[u_il+v_jm] + \phi(i,j))$

這裏 $V(u,v)=\sum V_{i,j}\delta(u-u_i)\delta(v-v_j)$ 表示為離散值，L是uv平麵上天線陣中任取兩個天線的組合的個數，假定有N個天線，則有:

$\newline L=\frac{N(N-1)}{2} \xrightarrow[]{N>>1} \frac{N^2}{2}.$

綜合孔徑射電望遠鏡也可以重組為單口徑射電望遠鏡來使用，這時候的成像在其中心位置，圖像為:
$I_s(0,0) \approx \int V(u,v) du dv \xrightarrow[]{Discrete} \newline \sum_{i.\ p.\ \lbrace(i,j)\rbrace}^L 2|V_{i,j}|\cos(\phi(i,j)) \sim 2\overline{V}\sum_{i.\ p.\ \lbrace(i,j)\rbrace}^L 1 \approx 2\overline{V} \frac{N^2}{2} = N^2 \overline{V} \newline$

其中 $\overline{V}$ 是一個平均的相幹函數 $\overline{|V_{i,j}|\cos(\phi(i,j))}$ , 且與噪聲無關，恰如前麵指出的那樣，而接收到的射電源的強度與N的平方成正比。

這裏還提供一個附件[5]，裏麵有綜合孔徑射電望遠鏡作為單口徑射電望遠鏡來使用時兩者的靈敏度的實際數據分析比較。

從更高的層次來看，提高單口徑望遠鏡的性能必須建造越來越大的反射天線，而這勢必在土木工程、金屬材料和機械加工諸領域麵臨許多難以克服的障礙，而綜合孔徑射電望遠鏡技術則是另辟蹊徑，使用現代先進的電子技術和信息處理技術突破這些瓶頸，使得係統的性能更優越、造價更經濟合理。而這種做法實乃大勢所趨，它發生在我們身邊的方方麵麵，機械手表被電子手表代替，六分儀被GPS代替，航母上的蒸汽彈射會被電磁彈射取代。這已經成為一種主流趨勢，浩浩蕩蕩無法阻擋，綜合孔徑射電望遠鏡必定是射電天文學技術今後發展的主流，這才是太空探索真正的利器。

以上所有分析隻有一個目的，就是澄清綜合孔徑與單口徑射電望遠鏡之間的區別和聯係，但是這些分析和比較都是相對的，和一般意義上的，具體問題又必須具體分析。我沒有絲毫貶損大型單口徑射電望遠鏡的意思，相反，我對中國在建設500米大型射電望遠鏡中展露出來的非凡才智深感敬佩，我為中國的科技進步無比自豪。中國製造的500米射電望遠鏡是世界上最大的單口徑射電望遠鏡，而且它不是簡單的山寨放大版，它采用了多項最新技術。

中國的FAST是球麵形射電望遠鏡，其主反射鏡的支撐麵做成球形，饋源被六根柔性懸索吊掛在離開主反射鏡近百米的高空，饋源在同心球麵移動時與主反射鏡基準麵保持等距，其定位精度達毫米級。而主反射鏡做成分布可調單元確保對饋源的每個瞬間形成拋物麵，使有效反射麵上的所有入射電磁波以點方式聚集於饋源上。FAST是世界上最大最好的單口徑射電望遠鏡，這一點毫無爭議。

在我前文的讀者留言和評論中有一條寫得很好：“不用爭，一切是以出成果的事實來說話，其他都是浮雲！”我們必須明白，不管是哪一類射電望遠鏡，它們都僅是工具而已，它們都是為各種天文物理研究服務的。爭論工具的好壞事實上沒有太大意義，而認為隻要有了最先進的設備就能在科研中領先世界，這樣的觀點更是錯誤的，我們千萬不要掉入唯武器論的思維模式。能否作出一流科研成果的關鍵首先在人，而不是設備的好壞。即使搬一套ALMA到青藏高原，幾年之內中國也未必能出多少驚人的成果，反之，認真用好FAST，中國倒有可能在天體物理探索中作出一些貢獻。

還有一條評論寫得更精彩：“不管如何，FAST是我國自己最大的射電望遠鏡，自己的孩子自己喜歡！”中國是一個正在走向世界超強的大國，建設一座世界最大的射電望遠鏡是完全應該的，從性價比來看也是非常值得。我覺得建設FAST更應該被看成是追趕而不是超越，說實話，中國在天文研究領域嚴重落後，有許多的空白需要填補，有不少的領域必須補課。中國必須腳踏實地，一步一步向前邁進，即使FAST並非頂尖天文觀測設施，但它可能就是向前發展繞不開的坎。今天這個坎被填平，在此基礎上，認認真真做研究，實實在在培養人，造就一支頂級的天文科研隊伍才是正道。

從某種意義上看，中國貴州的FAST有點像中國海軍的遼寧號航母，雖然遼寧號並非世界上最先進的航母，但中國的遠洋海軍必須從擁有遼寧號起步，它是中國海軍自己的航母，中國一批又一批的海軍艦載機飛行員將從這裏生長起來並飛向遠方，假以時日，遼寧號也會具有不可小覷的戰鬥力。同樣道理，中國貴州平塘定會引來成群的金鳳凰，它將成為中國天文研究人才的搖籃，中國天文物理的明日之星很可能將在那裏冉冉升起。

說明：因篇幅關係，有關FAST射電望遠鏡加入VLBA的有關分析隻能放到續篇之二，敬請繼續關注批評。

[1]https://www.mpifr-bonn.mpg.de/948285/Possenti_Why_Single_Dish.pdf （頁麵13/42）

[2]http://www.phys.unm.edu/~gbtaylor/astr423/s98book.pdf （請閱讀該書的第九章，盡管書中的理論分析的模型與工程實際係統並不完全一致，但結論大致上是正確的。特別注意公式 9-19 ）

[3]http://alma.mtk.nao.ac.jp/e/faq/faq02/

[4]Astronomers found a sign of a growing planet around TW Hydra, a nearby young star, using the Atacama Large Millimeter/submillimeter Array (ALMA). Based on the distance from the central star and distribution of tiny dust grains, the baby planet is estimated to be an icy giant, similar to Uranus and Neptune in our Solar System. This result is another step for understanding the origins of various types of planets.

[5]附件由好友王博士提供，裏麵有綜合孔徑射電望遠鏡作為單口徑射電望遠鏡來使用時兩者的靈敏度的實際數據分析比較。靈敏度數據分析.pdf

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