奇妙有趣的的藏本同步

中學上課的時候，要是忍不住要去衛生間，是可以的，不需要舉手請假。但我們學校有個要求，必須找個伴一起去，所謂的 "Buddy System"。你可以悄悄找個座位邊上的同學。要是沒人去，你可以悄悄站起來，舉起你的食指，不需要說話。那麽班上剛好有人要去，就站起來陪你。如果沒人回應，老師會指定一個同學。

於是有人發現一個有趣的規律，每個月的有些天，課中和課間去衛生間的特別多（我們是女校），衛生間總是很擁擠。有些天卻稀稀落落沒什麽人。開始有些老師以為是約伴兒開小差，但又不像，是自然的。這和清潔工人反饋的工作量一致。一般人就會想到，女生這種同步現象，大概和月亮有關。

故事到這裏本來該結束了。可總有那麽些“無聊”的人，發現了不可解釋的現象。首先，新生剛開學的時候，同步現象不明顯，而是越到期末越同步，尤其住校的女生更明顯。第二，不同的女校，也都有同步現象，但，同步的日期卻不同。說明月亮也許有關，但和學校的群體也有關。什麽原因？心理暗示？某種無害的傳染物質？像打哈欠傳染那樣的？

第二個很著名的例子，螢火蟲。假如一棵大樹，上麵有幾千上萬個螢火蟲。傍晚的時候，螢火蟲零零星星開始閃爍。但是後來，某一個區域的螢火蟲開始一起閃，和閃電似的。幾個小時以後，幾乎所有的螢火蟲都像被接上了開關，居然會同步閃爍。遠看像一個巨大的信號燈。

第三個例子。鼓掌同步現象。在布達佩斯的一個音樂會上，有個長達2分多鍾的鼓掌。奇妙的是，到了後來，所有的掌聲都同步了。沒有任何人命令或者指令這麽做。

第四個例子。操場跑步。比如晨跑，大家自己出來的，沒有組織。學校操場跑步的也不大認識，各跑各的。但是這種無序的現象很快就變了，變成一簇一簇的一起同步跑，而並不是有人擋道。

同樣，在州際高速公路上也是，總是有兩個道。如果交通擁擠比如美國東西兩岸的5號或者95號公路，有不討喜的LLH。但中西部大平原的人跡稀少的地區，也有這種紮堆現象。這就不是擋道能解釋的了。跟車？

 

第五個例子，先從共振橋開始。1831年，北英格蘭的一支軍隊，走著正步，雄赳赳地跨上了一座大橋。不幸產生了共振，大橋坍塌，掉下去六十多個士兵。從那以後，全世界的軍隊上橋的時候都采用“碎步走”，而不是齊步走，更不是正步走。但共振現象，和同步現象還是不同的概念。

2000年，還是英國，倫敦新建的千禧年步行橋（哈利波特大橋）對外開放，這個現代化的漂亮大橋，吸引了密密麻麻的民眾。可是問題來了，大橋開始巨幅搖晃，警察隻好關閉大橋，這座1千8百萬英鎊的大橋，這一關就關了兩年多。什麽原因？最後發現，這些密密麻麻的人群，最後也是齊步走，導致共振。奇了怪了，又不是軍隊，沒人命令，最後怎麽所有人都同步走了呢？見了鬼了。最後的實驗，是一旦橋上人數一到160人就晃。

第六個例子，鋼琴節拍器。這個我家有，我小時候用的，現在傳給gigi 在用。如果你有兩個、三個或者更多的節拍器，放在一個板子上，到後來，它們也會同步。這太恐怖了。有鬼嗎？

這個現象最早在1656年，荷蘭物理學家Christiaan Huygens就發現了。為了給遠洋船做計時器，采用了擺鍾。這樣在波濤洶湧的大海裏還能準確計時。為了保險，他每次都做兩個擺。他觀察很久，卻發現這兩個擺最後總是同步。

最近些年，日本的藏本教授提出了一個同步模型 (Kuramoto Model)，揭示了這是個數學問題。這是大自然的一個基本規律，在各個領域都有應用：生物學、醫學、流行病學、物理學、電學、化學、工程學、社會學、IT，統計學、網絡。。。幾乎所有的地方。作為一種基本理論工具，最近在新冠病毒的流行發生頻率上也有應用。我們研究細胞生長時，時不時會遇到這種同步現象。

藏本模型的基本表達式是：

Omega i 是每個振子的固有頻率。K是耦合強度，比如一起住校的女生接觸多，耦合也更強。N是振子數量，所以螢火蟲越多，越接近。Theta是相位。有興趣的可以查看藏本模型的最後解。