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從統計學的棄真納偽錯誤看朱令案

(2013-05-21 09:28:34) 下一個

 對於朱令案的全民關注與網絡熱議已經持續一個多月了,近來雖然熱度稍減,但是爭論卻越發激烈。 一份《真相調查報告》,讓“正義追鉈派”對孫維的嫌疑更加深信不疑,窮追猛打;而“冷靜洗地派”則對案情所有基本點設疑,更拋出對貝誌誠等人的懷疑,把水攪混。一時間各種真假難辨的內幕爆料,灑湯漏水的邏輯推理,難圓其說的技術分析滿天飛,一不小心還真容易被攪糊塗了。正應了《紅樓夢》中的那一句:假作真時真亦假,無為有時有還無。

其實關於案情,最翔實的調查和最細致的證據,肯定是在警方手中,所以萬眾期待警方重啟此案,或者至少作出澄清。而北京警方的回應卻令人失望:“未獲取認定犯罪嫌疑人的直接證據礙於證據滅失等客觀因素,最終無法偵破希望社會公眾能夠理性客觀看待。”這個回應不僅沒有能平息民怨,反而讓人們對警方的不做為愈感憤怒,也更傾向於相信司法公正受到權勢幹擾。

不管怎麽說,真相隻有一個,天知地知凶手知。那個真相,從它發生就被時間永遠封存在那裏,不會改變。警方當年的偵查,眾人今天的解讀,法庭未來的判斷,都是想要通過已知的種種事實,來還原案情的真相。受製於我們這個時空的時間單向性,無論人們怎樣努力,對案情的認識都不可能百分之百肯定是真相,而刑事司法的挑戰就是必須在這個前提下形成罪與非罪的判斷。這不由得使我想起了數理統計中的假設檢驗。從思路,方法到局限性,假設檢驗與刑事司法都有不少相似之處。我們不妨看看能否從中得到一些啟發。

假設檢驗是一種被廣泛使用的統計推斷方法,用來判斷樣本與樣本,或者樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質差別造成的。假設檢驗的基本思想是小概率反證法,即先對總體的特征作出某種待檢驗的假設,稱為零假設H0(與其相反的稱為備擇假設H1),再根據抽樣觀測的數據,通過適當的統計方法計算H0成立的可能性大小,若可能性大,則接受H0;若可能性小,則不能接受H0,而可以認為與之相反的假設H1成立。

假設檢驗作為一種判斷方法,其結果與事實符合與否可能出現四種情況,如下表所示。當假設檢驗拒絕了實際上成立的H0時,即犯下第I類錯誤“棄真”;而當H0事實上不成立,卻被假設檢驗接受時,即犯下第II類錯誤“納偽”。在同一個假設檢驗中,I,II類錯誤不可能同時發生;兩者之間是互斥的,也就是說,如果為降低I類錯誤而提高置信度門檻,則犯II類錯誤的幾率會相應增加;反之亦然。


刑事司法當然不能依靠概率的計算,但是從假設出發,靠證據論證,形成罪與非罪的判斷,這個過程與假設檢驗是相通的。刑事審判一般奉行無罪推定原則,由控方舉證,辯方答辯,如能使陪審團排除合理懷疑或者由法官內心確信,方能認定被告罪名成立(參見拙作由朱令案說無罪推定與環境證據)。把刑事審判與假設檢驗想類比,有以下相關要素:

(1) 零假設H0, 即“被告無罪”,是法庭與陪審團的既定假設;

(2) 備擇假設H1, 即“被告有罪”,其實是檢方的訴訟目的;

(3) 支持數據,即控辯雙方提交的為法庭所接受的證據集合;

(4) 判斷標準,即陪審團是否能排除合理懷疑,或者法官是否能達到內心確信。

在刑事審判中,棄真與納偽兩類錯誤的意義如下圖所示。


棄真錯誤是無辜者被錯判的冤案,而納偽錯誤則是讓罪犯逃脫法網的錯案。一般認為,I類錯誤造成的後果往往比II類更嚴重,所以是司法中應該著力防範的重點,這也是無罪推定原則的出發點。據研究者估計,美國每年一千多萬起刑事重罪案件,最終能定罪約為10%;而在罪名成立的重罪審判中,誤判率約為0.5% - 1%, 大概是每年5,000 – 10,000起。這樣看起來,美國的冤案與錯案之比大概是11500 3000 1】。另說美國死刑案件無辜者被錯判死刑的比率為5%2】。筆者沒有能找到中國司法審判方麵的統計數據,隻了解到中國的刑事案件破案率約為30%,即至少70%的刑事案件,罪犯沒有被繩之以法【3】。

那麽,究竟是什麽原因,會導致刑事司法中I, II類錯誤的發生呢?與假設檢驗中的統計理論相似,這既可能歸結於事件中不可控的隨機誤差(如壞運氣,錯誤的人在錯誤的時間出現在錯誤的地點,證據收集中的無意疏失等),也可能源於幹擾性的係統誤差(如辦案人員的有意偏枉,證據采信與判罪標準過低/過高等)。下圖說明的是,如果犯罪事實與嫌疑人特征不十分明顯清晰,那麽兩類錯誤都容易發生。


在假設檢驗中,降低I類錯誤的主要途徑是提高判斷的顯著性水平,而這必然意味著II類錯誤的幾率增加。要同時降低III類錯誤,需要適當增加樣本容量,或改進試驗設計以減小總體方差。在刑事司法中,這意味著收集更多的證據,以及改進刑偵水平,提高證據的質量,這樣才能清楚地呈現犯罪事實,使真嫌麵目清晰可辨。

無論是I類還是II類錯誤,都是冤假錯案(Miscarriage of Justice),都是需要努力消除的。因為刑事司法的目的,一是懲戒犯罪,二是保護公眾的安全。針對已然之罪,刑罰是報應;針對未然之罪,刑罰是預防。如果隻強調防範冤案,簡單化地鼓吹“寧可錯放,不可錯判”,對犯罪的懲戒效力必然受到影響,而難以實現對公眾安全和社會正義的保護。同樣,如果法律過於追求懲罰目的而傷害無辜,本身也可能成為公眾安全和社會正義的威脅。兩種錯誤都會造成相當大的社會成本,使司法失去公信力。

經過上麵的討論,讓我們來反觀朱令案。

相信每一個關心朱令案的讀者,心裏都有自己的懷疑對象(孫某,貝某,還是別的什麽人)。盡管我們不是法官,但還是可以在心裏提出自己的零假設,即“其人無罪”,然後根據自己了解的各種事實證據和分析,看看在多大程度上能夠確信此人有罪的可能已經超出合理懷疑;如果不能,那麽又可以把她/他歸入下圖的哪一檔。現在朱令案討論中的亂象,很大程度上是由於基本事實不清,概念混淆。所謂“大膽假設,小心求證”,就是冷靜的思考吧。


前麵講過,在同一個假設檢驗中,I,II類錯誤可能同時避免(即檢驗結果正確),但不可能同時發生。現在朱令案陷入了一個僵局,一方麵警方因“證據不足”將案卷束之高閣,司法審判缺失;另一方麵,眾多“案情、證據”口耳相傳,“民意審判”便不肯停休。這樣一來,圍繞很多人心目中的最大嫌疑人孫維,I, II 類錯誤便總有一個在發生。如果她有罪,她已經成為警方II類錯誤的受益者;如果她無罪,她已經成為輿論審判中I類錯誤的受害者。在這樁當今中國社會影響最大的懸案中,兩種錯誤都在消耗著高昂的社會成本。要改變這種狀況,還是那句話,司法不就位,民粹不會停。

也許有人會說,警方已經表示,很多刑事案件“礙於證據滅失等客觀因素,最終無法偵破”,朱令案可能的確沒有足夠的證據,所以無法進入審判程序。倘若確實如此,自然另當別論。然而,警方當年的調查到底是否足以形成證據鏈,為何匆匆結案或者放棄偵查,對此後十幾年內湧現的新線索,新證據是否應該繼續偵查,這些都需要給受害人家庭一個解釋,給公眾一個澄清或交代。可是北京警方的所謂回應,推諉於什麽“時隔半年”,“沒有監控設施”,“痕跡物證滅失”等等隨機誤差因素,對民眾關心的核心問題,如辦案中間受到權力幹擾,卻閃爍其辭,自相矛盾,自然無法服眾。

朱令案作為一個懸案,19年不破而至今束之高閣,究竟是由於單純的技術性原因,還是由於係統性因素的影響,如司法機構能力低下,司法不能獨立而受製於權力?係統誤差不排除,司法調查與審判中的棄真和納偽錯誤就難免高比率發生。這可能正是朱令案的死結。

人們也遺憾地看到一個多輸的局麵:朱令是輸家,曾經的天之驕子如今生不如死,家人承受著無盡的艱難;孫維是輸家,她既保護不了自己的清白,也難以得到公正的審判;法律是輸家,因為司法係統的公信力正受到嚴重的質疑;公眾也是輸家,人們柔弱的良知和對公平正義的渴望,卻被司法的無為,無能和無心所挫傷。

“要讓人民群眾在每一個司法案件中都感受到公平正義”,希望這不僅僅是習總的一句講話,更能成為陽光,照亮塵封中的冷案卷宗。

參考資料:

1 “Managing Miscarriages of Justice From Victimization to Reintegration”, by Brian Forst,http://www.albanylawreview.org/articles/06_FORST.pdf

2最高法:強力防範冤假錯案給憲法和法律一個交代

http://news.xinhuanet.com/legal/2013-05/06/c_124667285.htm

3承認30%的破案率也是轉變執法觀念

http://view.news.qq.com/a/20120814/000006.htm

4“Type I and Type II Errors - Making Mistakes in the Justice System”, by Tom Rogers,

http://www.intuitor.com/statistics/T1T2Errors.html

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閱讀 ()評論 (9)
評論
橫山杠的白眼王子 回複 悄悄話 同意紅河水的觀點。

朱令案作為刑事案件,早已被偵破。
它實際上已經成為一個政治工具,就看哪天某人想用而且有膽量用。

歎。。。
侃-侃 回複 悄悄話 回複tzuuyi的評論:

這位大哥,去搜一下George Allen Smith IV吧。沒有警方提供資料,Smith家的律師還能調查個P呀?Cold case電視節目裏對警方獲得的證據和疑點可是一點也沒少爆料。具體案件不都對大眾開放案情,在終止偵查時,至少也可以讓家屬和代理律師了解點案情吧?
url168 回複 悄悄話 rougeriver: 同意你的解讀。謝謝來訪並留言!
url168 回複 悄悄話 KittySun: 特別同意你說的,“這個案件在經過19年的重重迷障,證據材料供詞疊加再疊加之後,已然變成了一個極其龐雜而詭譎的案子”,所以我覺得現在網絡上的各種分析爭辯都不會有太多實質意義,但是可以保持公眾的關注,也許這種壓力能夠改變些什麽,而不至於“沉冤鑄就,正義湮滅”。
url168 回複 悄悄話 tzuuyi: 謝謝提醒。Cold Case 調查看過不少,哪一個沉冤得雪,都是辦案人員堅持調查的恒心和態度所致,沒有這一點,再多的證據也白搭。這才是問題的關鍵。
tzuuyi 回複 悄悄話 無稽之談. 建議樓主多看看美國刑偵節目ID(Investigative Discovery).美國有不少懸案(Cold Case), 有些因為警方的疏忽, 所有證據全不見.另外懸案被破, 絕大部份是因為DNA, 隻有這個是絕定性因素. 還有就是美國警方不會隨便公布內部調查過程及結果, 這跟透不透明沒關係, 要是罪犯熟悉警方辦案流程, 那麽被抓的機率就更小了.
KittySun 回複 悄悄話 經過長達19年時間的湮滅、驟起的多次循環之後,朱令案又一次呈現在中國人的麵前。這個案件在經過19年的重重迷障,證據材料供詞疊加再疊加之後,已然變成了一個極其龐雜而詭譎的案子。證據已經消失殆盡,而當事人鳥獸散去,再拖上若幹年,即便真有知情人吐露真相,怕也已經沒有實質證據給凶手定罪。這恐怕是凶手暗中期盼的結果,而民眾最為恐懼的景象吧。於是此案沉冤鑄就,而正義湮滅。
rougeriver 回複 悄悄話 “未獲取認定犯罪嫌疑人的直接證據…礙於證據滅失等客觀因素,最終無法偵破…希望社會公眾能夠理性客觀看待。”衝著這個表述,就知道從警方那裏已經壓製陳清此案了。對一些疑難案件,正常的應該是說警方一直在等待和積極尋找更新的技術來偵破此案,而不是說:這案破不了,請民眾理解。事實上,隻要有一天,那位權力掌控人士發覺是時候了,可以用這事件打壓一下某人,就會悄悄地在網上忽然冒出一個所謂內部、權威的人士透露此案的秘密,網民們又會熱鬧一番。
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