南海之子邏輯難題及答案

南海之子邏輯難題及答案 2002.10 首發於未名空間：http://bbs.mit.edu 看到很多理工科學生大罵文科學生“不懂邏輯”，臭名昭著的網絡流氓方舟子也有一個口頭禪，叫“文科傻妞”。不過南海之子學過文科，也學過理科。不但知道文科生的弱點，也知道理科生的弱點。現在提供一點邏輯難題讓某些狂傲的理工科學生做一做（文科生請不要發言），看看你們自己傻不傻。(注：其中的一道邏輯難題讓“理科傻妞”方舟子做過，結果錯得一塌糊塗。) 1、美國權威調查報告表明，美國全國MIS係教授平均薪水是8萬美元。MIS PHD博士剛畢業隻能擔任教授當中薪水最低的Assistant Professor，因此對在美國MIS係擔任教職的美國MIS博士而言，他們的平均起薪肯定低於8萬美元。 2、我的家鄉是全國最著名的龍蝦產地，而且方圓千裏沒有其他的龍蝦產地了，家鄉的漁民每年都從外海撈出不少龍蝦。因此在我的家鄉購買龍蝦，價錢肯定比在距離我家鄉300公裏之外的城市購買龍蝦要低。 3、中國某機構對全國大中城市和農村做了一個廣泛的民意調查，受訪者高達5000萬人，來自全國各地，廣泛分布在各個收入階層各個教育水平各個黨派等等。問題是：你是否支持政府立刻對台灣使用武力。統計表明：98%的民眾支持立刻對台灣使用武力。因此無論從受訪者的代表性還是從民眾的支持度，如果中國大陸立刻對台灣使用武力，肯定可以得到多數民意的支持。 4、中國消費者協會的統計研究表明，今年向消費者協會投訴的案例隻有6000萬個案例，比去年減少了50%，假設中國的法律政策在今年沒有任何變動，廠商對待消費者的服務態度沒有任何改變，又假設所有的消費者投訴必須通過中國消費者協會辦理。所以這個統計說明，中國消費者協會的工作有了顯著進步，令中國消費者的滿意度在今年得到大幅提高。 以上論斷，哪個正確，哪個存在邏輯錯誤，請給出具體的理由。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 昨天出了幾道邏輯難題，不過理工科學生令我感覺很失望，既然我已經說過是“邏輯難題”，就應該指出邏輯的錯誤，而不是跟我玩數字遊戲。其實這些題都不算“難題”，之所以成為“難題”，關鍵是理工科學生的定勢思維所決定，他們往往不去質疑題目當中的假設和邏輯，而是喜歡在數字的細枝末節上花功夫，所以一天下來，答對題目的人寥寥無幾，全部答對的一個都沒有。現在給出標準答案和正確的思考方式，讓某些狂傲的理工科學生看看，你們自己的思維方式有沒有問題。 (南海之子注：以下題目來自現實生活，但是有所加工，並不完全等同於現實情況。) 1、美國權威調查報告表明，美國全國MIS係教授平均薪水是8萬美元。MIS PHD博士剛畢業隻能擔任教授當中薪水最低的Assistant Professor，因此擔任教職的美國MIS PHD剛畢業的平均起薪肯定低於8萬美元。 標準答案：美國的MIS係聘用的教授不一定是MIS係的博士畢業生，CS係、EE係、ECON係或者PSYCH係的PHD學生，都可以擔任MIS係的教授，而CS係、EE係、ECON係或者PSYCH係的畢業生，教職平均起薪遠遠低於MIS係的畢業生。（教育學係畢業生可以完全正確回答本題目） 邏輯錯誤：MIS係的教授和MIS係的博士畢業生沒有必然聯係。 其他答案：隻要指出上麵的邏輯錯誤，都算正確答案（可能不符合事實）： A、MIS係的博士畢業生大多數去另外的係任教，而其他係的平均起薪遠遠高於MIS係。 錯誤答案： A、MIS係的博士畢業生大多數去了工資更高的企業而不是教職（錯誤：題目僅僅統計擔任教職的MIS博士。） B、某個特殊的統計分布，可能使MIS博士薪水更高（錯誤：沒有指出題目的“邏輯錯誤”，所以不能“有力地反駁”題目的結論。而且給出的數字例子隻是猜想，脫離現實情況。） 2、我的家鄉是全國最著名的龍蝦產地，而且方圓千裏沒有其他的龍蝦產地了，家鄉的漁民每年都從外海撈出不少龍蝦。因此在我的家鄉購買龍蝦，價錢肯定比在距離我家鄉500公裏之外的城市購買龍蝦要低。 標準答案：龍蝦價格由多種因素決定，並不是僅僅由距離產地的遠近決定。盡管我的家鄉是龍蝦產地，但不是龍蝦銷地。新鮮的龍蝦才能賣出最好的價格，所以一旦撈上龍蝦，漁民立刻趕往500公裏之外的大城市銷售。又由於龍蝦容易變質，運到產地後，隻要有一點點競爭，漁民就沒有選擇，隻能壓低價格。（經濟學係畢業生可以完全正確回答本題目） 邏輯錯誤：龍蝦價格和距離產地遠近沒有必然聯係。 其他答案： A、從我的家鄉到達捕撈龍蝦的外海是強勁的順流，從捕撈龍蝦的外海到達大城市也是強勁的順流，因此把龍蝦從外海運回我的家鄉，成本高於運到大城市。 B、我家鄉的苛捐雜稅太多，遠遠高於大城市的銷售稅。 C、我家鄉沒有保鮮設備，龍蝦供應很少。 錯誤答案： A、在大城市旁邊1公裏也有一個龍蝦產地。（錯誤：又是數字遊戲，沒有指出題目的邏輯錯誤，因為我家鄉已經是全國最著名的龍蝦產地了，既然價格僅僅由距離產地遠近決定，為什麽大城市的龍蝦價格一定比我家鄉的龍蝦價格低？） 3、中國某機構對全國大中城市和農村做了一個廣泛的民意調查，受訪者高達5000萬人，來自全國各地，廣泛分布在各個收入階層各個教育水平。問題是：你是否支持政府立刻對台灣使用武力。統計表明：98%的民眾支持立刻對台灣使用武力。因此無論從受訪者的代表性還是從民眾的支持度，如果中國大陸立刻對台灣使用武力，肯定可以得到多數民意的支持。 標準答案：問卷調查的題目並不一定能夠完全披露受訪者的真實想法。例如“你是否支持政府立刻對台灣動武”和“你是否支持立刻對台灣動武”，兩個不同的提問方式，就可以得到反差巨大的回答。第一個題目，受訪者誤以為你問他“是不是支持政府”或者“是不是支持政府的決策”，而第二個題目，受訪者才真正把自己當成決策者。新聞媒體經常使用這種似是而非的“民意”，來支持自己喜歡的政黨。（媒體傳播係畢業生可以完全正確回答本題目） 邏輯錯誤：問卷調查的支持度和真正發生戰爭之後的支持度沒有必然聯係。 其他答案： A、采訪機構是國家稅務局或者警察局這樣凶神惡煞的機構，受訪者不敢回答自己的真實想法。 B、對消費者進行市場調查的時候，問消費者願不願意花100元買一個特定產品，即使回答“願意”，也不代表他真的會掏錢購買。所以問卷調查當中的意見不代表真正的決策，問卷調查的時候，民眾對於發生戰爭的後果一無所知，而一旦發生戰爭，民眾感受到了痛苦，就不會支持戰爭了。 錯誤答案： A、統計的代表性不足，5000萬個受訪者可能使5000萬個中共黨員。（錯誤：同樣屬於數字遊戲，題目已經強調受訪者的代表性和廣泛性了，所以這個回答不但沒有指出邏輯錯誤，而且強行假設“中共黨員肯定支持戰爭”。） B、統計代表性不足，沒有采訪到女性。（錯誤：理由同上） 4、中國消費者協會的統計研究表明，今年向消費者協會投訴的案例隻有6000萬個案例，比去年減少了50%，假設中國的法律政策在今年沒有任何變動，廠商對待消費者的態度沒有任何改變，又假設所有的消費者投訴必須通過中國消費者協會辦理。所以這個統計說明，中國消費者協會的工作有了顯著進步，令中國消費者的滿意度在今年得到大幅提高。 標準答案：從法律上講，消費者協會是消費者的代言人，投訴減少，說明消費者不再信任代言人或者試圖與廠商直接解決問題而不通過代言人，這個統計說明消費者協會的工作非常糟糕（法律係畢業生可以完全正確回答本問題） 邏輯錯誤：投訴減少和消費者協會的“工作改善”沒有必然聯係。 其他答案： 1、消費者的投訴包括產品服務投訴和產品質量投訴，今年中國加入WTO，市場競爭激烈，廠商紛紛推出質量更好的產品。所以，今年的產品質量投訴減少了80%，而產品服務投訴卻增加10%，說明消費者協會仍然沒有把工作做好。投訴減少的功勞是廠商而不是消費者協會。 2、由於通貨緊縮，今年消費量大幅度減少。 3、去年廠商打了價格大戰，而且國家鼓勵消費，種種利好形勢下，去年的消費量遠遠高於今年，投訴也遠遠高於今年。 錯誤答案： 這道題是最簡單的一道，沒有發現明顯錯誤的答案，我發出帖子不久這道題就被攻破了，看來下次出法律題的時候還要出得難一點。 通過這些題目，我可以談談自己對理工科學生某些弱點的看法： 1、對於數字過於敏感，卻沒有仔細思考數字後麵的各種假設和邏輯關係。這四道難題當中的第一道曾經讓自稱“理科強智”的網絡流氓方舟子做過，結果自然是錯得一塌糊塗。文科當中的數字和理科當中的數字大不相同，你可以用精確的儀器測出汽車的速度，但很難測出消費者對汽車的喜好程度。在文科研究當中，使用數據的時候非常謹慎，往往需要首先了解統計方法、過程，所以即使手上有很多數據，也不會輕易做出結論，而理科學生就比較喜歡隨便下結論。網絡流氓方舟子曾經大罵賀福初發表文章的影響因子不高，而我知道各個雜誌的影響因子因年而異，方舟子使用的影響因子是數值最低的年份，當然得到錯誤結論。之所以有這種錯誤，問題在於理科學生思維固定化，以為文科當中的統計數據和理科當中的統計數據一樣，很“精確”，很“科學”，而且“一成不變”。 2、過於注重推理，不注重事實。理科生的考題往往是：給出假設，然後在這個假設下求解題目。整個過程重心放在數學推理過程上，而不是題目的假設上。對理科生而言，一道題目錯誤，肯定是數學推理錯誤，假設是沒有錯的。而在文科生看來，假設稍有不同，就會得到相反的結論，文科的數學推理過程並不複雜，複雜的是假設，以及假設之間的邏輯關係，所以GMAT的作文考察的就是這種大膽對假設提出質疑的能力。做完GMAT作文，你說服別人的能力會大大提高。 3、理科生最令人反感的地方是自我優越感強，網絡流氓方舟子的口頭禪“文科傻妞”就是一個例子。經常看到理科學生說“我們掙的都是血汗錢，而文科生隻靠嘴巴騙錢，所以他們的智商肯定比理科生低”。果真如此嗎？如果理科生的假設是正確的，即：理科生掙的都是血汗錢，文科生隻靠嘴巴騙錢。那麽文科生應該騙誰的錢？顯然如果文科生隻騙文科生的錢，那麽文科生的收入總和為零，但是文科生的收入總和顯然不為零，所以文科生的淨收入都是從理科生那裏騙來的！自以為聰明的理科生，反被文科生欺騙，到底誰的智商更低？不言自明了吧。看了上麵4道邏輯難題，各位應該明白，如果文科生真的想騙理科生，也不是什麽難事。隻要拚命強調統計數據，拚命強調那種似是而非的邏輯，理科生就會上當。所以，理科生應該學會尊重別人，自我優越感不要這麽強，你們並非完全沒有弱點。 當然文科生也有很多弱點，本人同時學過文科和理科，清楚地知道過分強調理科或者過分強調文科的害處。中國的文理分科，老死不相往來，對於提高人才素質而言，是一個悲劇。文理本來不分科，人為的劃分，反而造成畸形的教育模式。所以應該客觀看待文科和理科，放棄理科優越感或者文科優越感，就是第一步。