動鍾變慢到底是什麽意思？

最近在兩件偶遇涉及到中學知識的事件中，小有感想拿來和網友分享一下。

第一件是有關所謂動鍾變慢的問題。

在臉書和博客世界一樣經常會碰到牛二。最近碰到一位牛二和我較勁，問我是否知道光子是不會經曆時間變化的，而且問我是否記得有愛因斯坦這個人，試圖誘我和他進行低段位的無聊論戰。在博客摔打了十多年的我當然不會上他這個低段位的當，不過他的無聊叫囂倒也讓我想起很多人對於狹義相對論的動鍾變慢原理的誤解。曾看到過有人在不涉及廣義相對論的重力場對時空的影響的前提下說，相對地球作高速飛行的宇宙飛船中的人的壽命會比地球上的長，因為他們的時間過得慢。如果真的象他所說的那樣，隻要發射一艘高速宇宙飛船，哪怕上麵一個人都沒有，就可以讓全世界的人的壽命都變長了，因為地球相對於那飛船也同樣會有動鍾變慢的效應。

誤解的產生顯然在於下麵這個洛倫茲變換公式：

?t' = ?t/sqrt(1-v^2/c^2)

其中?t是根據某個觀測者的時鍾，兩個本地事件（就是在同地方發生的兩個事件）之間的時間間隔——這被稱爲原時；?t'是根據另一個觀測者的時鍾，同兩個事件之間的時間間隔；v是第二個時鍾相對第一個時鍾移動的速度；c是光速。

在上麵這個公式中，當v=c的時候，?t' = ∞，很顯然這就是那位牛二所謂的光子不會經曆時間變化的來源。

其實，時間的基本意義有兩點，一是事件的順序，也就是如果A發生在B之前，那麽A和B之間就有時間差，關於這一點羅素曾做過非常精彩和深刻的洋洋灑灑數千字的邏輯討論；另一就是速度快慢的問題，也就是兩件事之間的速度快則所度過的時間短，反之則長。假設實驗室裏有一個光子產生並隨後隕滅，這時我們可以知道兩點：1）實驗室的時鍾可以記錄下這個兩個事件之間的時間（不論有多小）；2）那個光子上如果有個幽靈的話，那個幽靈也見證了兩個有著一定順序的事件（產生與隕滅），因此所感受的時間絕不是∞。而狹義相對論的洛倫茲變換的那個∞說的是實驗室內的觀察人員無法在光子運動的過程中記錄下光子上的那個幽靈在幹什麽而已。。。

 

第二件是有關人類什麽時候知道地球是圓的。

相信這裏和我年齡相仿的網友在讀中學（或大學）時一定聽老師說過在幾個世紀之前的大航海的時期之前，人類一直以為地球是平的。可昨天在讀亞裏士多德的《形而上學》一書時注意到一個我以前讀的時候都一直跳過去的細節論述[i]：

【what is the cause of eclipse? What is its matter? There is none; the moon is that which suffers eclipse. What is the moving cause which extinguished the light? The earth. The final cause perhaps does not exist. The formal principle is the definitory formula, but this is obscure if it does not include the cause. E.g. what is eclipse? Deprivation of light. But if we add 'by the earth's coming in between', this is the formula which includes the cause.】

這一段是解釋月食的成因。亞裏士多德明確指出月食是因為地球處在太陽和月亮之間造成的。很顯然，在大航海之前近兩千年的時候人類就已經知道地球是一顆球，而不是平的了。這顯然顛覆了我們在學校學習的世界近代史。於是我上網查了一下，查到一則NASA在本世紀初貼的文章，上麵就提到亞裏士多德在350BC時就已經指出地球是一顆球了。不知今天美國的中學生們什麽時候知道這一點的，也不知今天的中國中學教材有沒有更正這一點。

其實，中國古代記載的渾天儀以及中國傳統文化中的黃道的概念恐怕都意味著中國人在兩千來年前也已經知道地球是一顆球了，那麽我們的學校那時為什麽還告訴我們說人類在幾百年前才知道地球不是平的呢？？？

 

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[i] Available at: http://classics.mit.edu//Aristotle/metaphysics.mb.txt

 

[慕容青草]

與萬維的某網友的對話

有哲 留言時間：2020-01-10 23:47:23

慕容青草博：

我認為你的說法有誤。我認為：

關於1）:這是相對論《雙生子佯謬問題》，不是中學物理。你可以書／網上參考。

關於2）:渾天儀描述的是“天球”而不是“地球”。渾天儀沒有“地是球”的概念。

僅供參考。

慕容青草 回複 有哲 留言時間：2020-01-11 09:35:24

我真不知該說你比那牛二更差呢，還是比他稍微強一點。。。我寫完之後猜到可能有很多人連這篇原本是中學生知識的內容都讀不懂。。。原因是我說了半天並沒有明確點出“動鍾變慢到底是什麽意思”，盡管我的論述已經給出了明確的答案。。。我知道對於很多讀者來說，他們要的就是一句明確的答案，可我這裏偏就不給你這個明確的一句話，如果我論述到這個程度了，你還讀不懂，那也沒辦法了，我實在不忍心把我這裏的水平標準再降低了，那是對不起讀得懂的網友了。。。

至於你說的渾天儀，我不知道你是否看過有關的報導。。。今天的渾天儀是縮小版的仿造，原版早已不在。。。而在關於原版的記載中，人是可以坐在裏麵的，而且外麵是可以轉動的，如果你認為這不意味著地是球形的話，那麽看來兩千多年前的人的幾何概念確實比你強多了。。。如果你不同意，我也不會和你爭論，因為那是浪費時間，我是不會降低這裏的討論水準的，就如同我沒有上那個講英文的牛二的當一樣。。。