伯克利, 中美學生數學的高低

不少中國人認為,在數學這種可以單打獨鬥的領域中國人比美國強, 特別是在學校中的數學領域, 中國學生不比美國學生差。 從國內過來的中小學生,英語要補,數學是不用的, 都覺得“easy”。

記得有一位網友曾經寫過,他在超市裏買東西,一次有十二美分的零頭, 他給了售貨員一張大票和十二美分,售貨員看著手裏的錢,把十二分給退回來了, 然後在收銀機上輸入付款數,接著就按照機器說的找零數目,給了他一堆紙幣和零嘣兒。

這也要部分歸結於美國很早就有了計算器,學生有了依賴性。而中國學生隻能吭哧吭哧地手算心算。 再說中國孩子從小就被訓練給家裏幹活打醬油,沒上學就會算賬。當然更重要的中國孩子從小在學校就經曆大量作業,我上小學二年級學乘法的時候,就背乘法口訣表了。

老師讓下午放學時背,背不出不能回家。 從簡單的開始,一個一個檢查通過才能走。 老師還經常換花樣,從一開始正著背,從九開始倒著背;橫著背,豎著背。 最高級形式是挑著讓回答。美國學生肯定是沒經過這個的。 





按照美國的NAEP【*】2022年的數據, 隻有26% 的美國八年級學生數學成績達到或超過“熟練”水平,隻有30-60%能背出乘法口訣表。 美國6-8年紀的學生有1500萬,說明有450萬到750萬的學生沒法熟練進行基本的乘除法。

我因為來美國前考GRE比托福的 % rank 還高,開始也覺得中國人的數學和邏輯是沒問題的。 不過我在斯坦福的學姐一開始就給了我警告。 學姐比我高好幾級,我來美國的時候,她已經畢業離開加州了。

學姐對我說,真正出色的美國學生,數學是很厲害的, 你千萬別掉以輕心。我在斯坦福得過一個‘B’, 就是因為不小心考試前沒好好準備。 學姐是我認識的最聰明的中國女子之一。 畢業後沒有做博士後,直接去了芝加哥附近的一所大學進入教職係列做助教,之後按部就班成為正教授。

我的經曆,美國好大學裏學數學的學生,真的十分厲害。 他們不但能記住中國學生會背的東西,而且還能擴展到更多。 比如不同的三角角度值;不同的級數發散和收斂值記得一清二楚;不同的函數解。 他們的知識是活的,還常常聯想出一些另外問題。 

那時候伯克利數學係的中國大陸研究生幾乎沒有了。係裏有歐洲來的中國博士後和訪問學者。 不過也有一起上數學課的中國學生非常厲害,讓美國同學很佩服, 連老師都稱讚。數學係的博士後到其他學校做教授的, 無一不感歎美國學校裏學數學的學生差距是太大了。 比如說,一般學校的學生數學基礎知識非常差,大一的學生麵對 √(4+x)  ,就能把4給開出根號來。 

我的學姐也經常抱怨,我說你不能和斯坦福那些學數學的研究生比啊。 我上次去伯克利,去了數學係看當年上過課的老師,順便也想看看係裏有沒有中國學生。當時有一位TR正在給研究生上分析的輔導課。真想聽聽她的課, 重溫做學生時的感覺。

我跟著她去了教室,看到幾個膚色很深的學生,也不知是哪國人。 肯定不是非裔美國人,也不是亞洲人。我上學的時候有東歐來的女研究生主攻數學,人很漂亮還特聰明,波蘭出居裏夫人是有國家基因的。 





基礎科學的研究,當然也需要創造性。比如AI,光會IT寫碼是不夠的, 需要建模。 美國雖然很多人不會算賬,但是另一些人的數學是相當厲害的。 非常佩服能進入這個專業,並潛心鑽研的人。 可惜很多中國學數學的人, 到了美國為了飯碗都轉行了。 

【*】National Assessment of Educational Progress,國家教育進展評估

BeijingGirl1 發表評論於
相信那時候, 人們也會較多的選擇自己喜歡的專業學習, 從事自己喜歡的工作。 不過“卷”不會完全消失, 隻不過成不了風氣。 因為競爭意識是人性的一部分, 不可能消除。 它促進了社會的發展, 自然也有不好的一麵。 @super & @art
BeijingGirl1 發表評論於
“完成產業升級、結束內卷的時候。”, 內卷的根本原因是公司裏城市中還有很多人是從農村來到城市打拚的, 他們的家鄉和城市的生活水平差距很大。 為了不回老家, 就拚命“卷”, 所以說到地還是因為經濟不夠發達。 如果老家和城市的生活差不多, 掙錢少一點可是生活舒適, 相信就不會那樣拚了。 @super & @art
BeijingGirl1 發表評論於
回複 'supercs88' 的評論 : 非常同意你的觀點。 內地城市/村鎮能夠達到東南沿海的水平, 就可以了
BeijingGirl1 發表評論於
回複 'artcatcherx' 的評論 : 可惜很多當年的老留, 屬於中國的“精英”吧? 到美國混個溫飽就滿足了。 轉行的很多。 也有覺得出國了就已經高國內人一等的因素吧。。。
==“國人數學好沒有疑問。國人對生存的恐懼導致對賺錢的沉迷,更沒有疑問。什麽時候能跳脫此二障更上層樓?”
BeijingGirl1 發表評論於
另一個留言。
BeijingGirl12025-08-01 05:20:41中國能開放這個紀念館, 也是政治上的一種進步。 不能搞極端,貢獻就是貢獻,錯誤就是錯誤。 貢獻不是個人做出的,是所有老百姓做出的,包括這所院落的地主。 紀念館也應該提及它的主人。 GCD征用了人家的房產, 現在還用來開放紀念館, 不應該感謝嗎? 給錢了沒?
BeijingGirl1 發表評論於
但也別忘了,中國還有文盲呢。 我家小保姆70後就不識字, 家裏隻讓男孩子上學。 @22f
BeijingGirl1 發表評論於
回複 'f2022f' 的評論 : 同意你的觀點。 中國學生的基礎知識底子牢靠。
==“如果隻看平均水平,還是中國學生好。”。
BeijingGirl1 發表評論於
我知道四野的事情太多了。 大院裏還有一個“塔山阻擊微信群”, 都是當時四野的老人和後代。 不過我沒參加過, 隻是聽家族中的長輩說起。 關於四野的事情我寫的不多。 以後也寫寫。
BeijingGirl1 發表評論於
這裏有 視頻 https://wlt.hlj.gov.cn/wlt/c114172/202303/c00_31551055.shtml

四野前指紀念館 館區總麵積20000平方米,由南北兩個半區構成,南半區為四野主題廣場,北半區西部為兵器展區,東部為主館區。主館區占地麵積6000平方米,包括東、西兩個院落,三合院居東,西側為四合院,均落成於民國初年,整體呈中國古典式建築風格,建築工藝精湛考究,建築風格古樸典雅。其東院為前線指揮部及後勤保衛人員居住,西院為通訊樞紐處,有通向前線和各縱隊的電台12部。
BeijingGirl1 發表評論於
插播。
看到網友參觀東北四野前指的博文。 留言

BeijingGirl12025-08-01 05:09:51謝分享。 四野的事情聽到太多了,能看到當時的前指實貌真要感謝世界的分享。 網上說紀念館是1998年10月1日開放的, 還保存了這座1917年的宅子。 東北時二戰時日本入侵中國的首發地, 也是之後二戰反日本侵略的結束之地; 中國解放戰爭的決勝開始之地。 白山黑土,可惜了當年的清廷和江澤民政府放棄的那百多萬平方公裏的土地。
supercs88 發表評論於
完成產業升級、結束內卷的時候。

回複 'artcatcherx' 的評論 :
什麽時候能跳脫此二障更上層樓?
artcatcherx 發表評論於
國人數學好沒有疑問。國人對生存的恐懼導致對賺錢的沉迷,更沒有疑問。什麽時候能跳脫此二障更上層樓?
f2022f 發表評論於
如果隻看平均水平,還是中國學生好。
BeijingGirl1 發表評論於
數學知道的多, 還不如種菜知道得多。 嘻嘻。 @老師
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '彩煙遊士' 的評論 : 就知道一點應該知道的吧。 中學在理科班, 確實學數學。 大學和研究生院都要學。
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '井觀天' 的評論 : 謝謝你的臨帖留言和分享。 原來是這樣。 乘法表那麽簡單,應該是必須。 不然算數就很差很慢。 美國學生在某種意義上太幸福了。。。
==“乘法表好多學生不會背,老師也拿他們沒辦法,因為是義務教育。三角角度值是選拔性的,背不下來就別選這門課。”
BeijingGirl1 發表評論於
我的美國同事, 有的可以把前20度角的值全都背下來, 真驚住我了。 @井觀天
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '井觀天' 的評論 : 我們上中學時,倒是沒要求背, 但是特殊角的一些值, 如30、45、60、90度角的值和之間的關係還是要熟練掌握。 美國高中看來還是不錯的。
==“你提到三角角度值。這東西在高中讀“前微積分”的課要求背下來。”
BeijingGirl1 發表評論於
美國人太幸運了, 他們不需要很努力就有好日子過。 @姐
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '海風隨意吹' 的評論 : 確實, 學數學實際上是在學習邏輯思維。
==“學數學實際上是在學習邏輯思維。難怪有人開玩笑,美國的退步跟人民不愛學數學有關:)。”
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '新林院' 的評論 : 是的, 很多美國女學生, 從小學就立誌遠離數學。 百分比都搞不懂, 因為不知道分數的感念。
==“在美國,那 20% 學數學很難的人,知難而退,早早就去學別的了。所以,美國那 20% 學數學很難的人,到了成年,對數學還處於“督脈未打通”的狀態,對數學一竅不通的人很常見。

Today, nearly 1 in 5 U.S. adults suffers from high levels of math anxiety.”
BeijingGirl1 發表評論於
“在中國,那 20% 學數學很難的人,他們的父母和升學壓力,使他們經過痛苦掙紮,“把督脈打通了”,把數學學得還可以。所以中國年輕人幾乎 100% 數學都還可以,你很少見到對數學一竅不通的人。” 這個想法很新穎獨特。 讚你。 @新林院
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '新林院' 的評論 : 你說的很有道理。 我以後還想寫篇文, 說說英語語言, 就和腦子有關了。 想寫的東西很多, 可惜沒有很多時間, 想法一大堆。 :)
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '康賽歐' 的評論 : 美國學生學數學, 主要是因為興趣。 中國學生即使有興趣, 現在可能也不會學數學。 因為不賺錢。 這也是一個因素。 :)
BeijingGirl1 發表評論於
“中國重基礎訓練,美國重理解和創新,各有優勢,不能隻看表麵。”, 你太會總結了, 是這樣的。 @康康
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '康賽歐' 的評論 : 說到點子上了。 點讚!
==“美國平均水平不高,不過精英學生很強。”
BeijingGirl1 發表評論於
“但在美國頂尖高校才發現,真正厲害的學生不僅會算,還善於應用和思考,”, 是的, 他們考試也很厲害。 和中國人一樣計較分數 :) @康康
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '康賽歐' 的評論 : 是的, 被許多作業、考試給訓練出來了。 很多成了條件反射
==“中國學生數學基礎確實紮實,”
彩煙遊士 發表評論於
數學你抖懂這麽多? 中學數學學得好?
井觀天 發表評論於
你提到三角角度值。這東西在高中讀“前微積分”的課要求背下來。乘法表好多學生不會背,老師也拿他們沒辦法,因為是義務教育。三角角度值是選拔性的,背不下來就別選這門課。
海風隨意吹 發表評論於
學數學實際上是在學習邏輯思維。難怪有人開玩笑,美國的退步跟人民不愛學數學有關:)。
新林院 發表評論於
我猜是不是這樣:
80% 的人類,他們的大腦學數學很容易。
20% 的人類,他們的大腦學數學很難。
在中國,那 20% 學數學很難的人,他們的父母和升學壓力,使他們經過痛苦掙紮,“把督脈打通了”,把數學學得還可以。所以中國年輕人幾乎 100% 數學都還可以,你很少見到對數學一竅不通的人。
在美國,那 20% 學數學很難的人,知難而退,早早就去學別的了。所以,美國那 20% 學數學很難的人,到了成年,對數學還處於“督脈未打通”的狀態,對數學一竅不通的人很常見。

Today, nearly 1 in 5 U.S. adults suffers from high levels of math anxiety.
康賽歐 發表評論於
美國平均水平不高,不過精英學生很強。中國重基礎訓練,美國重理解和創新,各有優勢,不能隻看表麵。
康賽歐 發表評論於
中國學生數學基礎確實紮實,但在美國頂尖高校才發現,真正厲害的學生不僅會算,還善於應用和思考,差距不小。
BeijingGirl1 發表評論於
那道幾何題, 不是原創哈。 :)
BeijingGirl1 發表評論於
說明, 這篇都是原創照片。
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '多倫多橄欖樹' 的評論 : 就是想, 經曆也要記錄下來。。。
BeijingGirl1 發表評論於
謝謝你的鼓勵。 你的文筆、花和畫都好。 @小樹
BeijingGirl1 發表評論於
回複 '多倫多橄欖樹' 的評論 : 給小樹上茶。
多倫多橄欖樹 發表評論於
妞妞是理工女,文章也好,真是這樣的~~
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