【續前】從阿基米德到古奇亞：在美麗的西西裏邂逅一段數學傳奇（上）
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古奇亞的成長與事業
喬瓦尼·巴蒂斯塔·古奇亞（Giovanni Battista Guccia，1855-1914）出生於巴勒莫一個有名望而且富有的家族，他的外祖父是甘紮裏亞侯爵（del marchese di Ganzaria）。古奇亞的姨父朱利奧·法布裏奇奧·托馬西（Giulio Fabrizio Tomasi，1813-1885）是第八代蘭佩杜薩（Lampedusa）親王，西西裏貴族一個重要家族的繼承人，16世紀其祖先從西班牙移居巴勒莫。也許由於家族淵源，托馬西熱愛數學和自然科學，他的豐富藏書包括拉格朗日的《力學》和馮·洪堡的《宇宙》最早的版本。托馬西還是一位著名的業餘天文學家，他曾於1835年觀測到哈雷彗星，1852年在巴勒莫北部的蘭佩杜薩別墅中創建了私家天文台。托馬西天文學研究的一大亮點是1870年12月22日在西西裏南海岸觀測了日全食，他的多個觀測結果被記載在巴勒莫天文台的官方報告中。
1815-1861年間的統一複興運動將亞平寧半島內各個國家以及兩西西裏王國統一為意大利王國，建立了新的教育體係。古奇亞從小受到姨父的科學興趣和經曆的影響，他的父親不惜重金，使他接受良好的教育。19 世紀初意大利的數學發展水平尚屬落後，當時在巴勒莫的大學裏幾乎沒有數學研究，古奇亞最初在巴勒莫理工學院學習工程學。從1850年代起，意大利的數學家與歐洲數學界開始進行廣泛交流，逐步擺脫了閉塞落後的局麵。1875年古奇亞20歲時，參加了在巴勒莫召開的意大利科學進步協會會議，遇到了意大利著名數學家路易吉·克雷莫納（Luigi Cremona，1830-1903）。古奇亞因此決定跟隨克雷莫納前往羅馬大學學習純數學，從此改變了一生的命運。然而古奇亞終生保持對於工程技術的濃厚興趣，他是巴勒莫最早擁有汽車的人之一，圖為建於18世紀末的巴勒莫古奇亞家族宮殿（Palazzo Guccia）。
古奇亞漫遊歐洲之後回到家鄉，以獨立學者的身份繼續從事數學研究，兼顧家族為巴勒莫市供水的生意，他一生中大部分時間都在巴勒莫度過。1884年，29歲的古奇亞開始製定一項雄心勃勃的研究計劃，他決定在孤島上的巴勒莫建立一個數學協會。由於出身富裕，古奇亞能夠利用家族財富為協會提供聚會場所及所有必要的資金。這一慷慨提議得到了熱烈的歡迎，27 名創始成員於該年3 月 2 日簽署了巴勒莫數學圈（Circolo Matematico di Palermo）臨時章程，他們當中包括電磁學研究的先驅奧古斯托·裏吉（Augusto Righi）、阿爾弗雷多·卡佩利（Alfredo Capelli）等數學家，以及數位工程師和建築師。巴勒莫數學圈的目標是通過協會成員在分析和幾何的不同分支以及理性力學、數學物理、大地測量學和天文學方麵的原創交流來促進高等數學的研究。
巴勒莫數學圈的標誌借用了西西裏的象征 “三曲腿圖”（左圖） ，中心是希臘神話中的蛇發妖女美杜莎（Medusa），圖標中的雙翼代表永恒的時間流逝、蛇代表智慧。美杜莎的三條曲腿分別指向西西裏島的三個頂點，守護著這座島嶼。第二年數學圈成員增加到34人，在古奇亞宮內定期舉行會議。同年古奇亞建立了圖書館，開始創辦《數學圈年鑒》（Rendiconti del Circolo Matematico）期刊，為此他還購買了一台印刷機，安裝在自家宮殿地下室中。1887年出版了《年鑒》第一卷（右圖），其中22篇論文中的12篇來自西西裏的數學家，包括他本人的5篇文章。1888年巴勒莫數學圈開始接收外國成員，《年鑒》編委會代表了意大利所有數學流派。古奇亞在信中告訴克雷莫納： “數學圈蓬勃發展，巴勒莫的數學覺醒令人矚目。”
1890年代初，弗朗切斯科·熱爾巴爾迪（Francesco Gerbaldi）和加布裏埃爾·托雷利（Gabriele Torelli）成為巴勒莫大學教授，在那裏度過了科學生涯中的大部分時間，對當地的數學研究產生了深遠影響。1897年，熱爾巴爾迪應邀在蘇黎世舉行的第一屆國際數學家大會上作報告。他們與古奇亞等人一起，在巴勒莫大學培養了新一代西西裏幾何學家。其中兩位米歇爾·德·弗朗基斯（Michele De Franchis）與朱塞佩·巴涅拉（Giuseppe Bagnera）成為《數學圈年鑒》編委，二人關於超橢圓曲麵的合作研究榮獲巴黎科學院1909年博爾丹獎（Prix Bordin）。德·弗朗基斯在《年鑒》上發表了20篇論文，1914年古奇亞去世後，德·弗朗基斯接替了古奇亞的教授席位並出任巴勒莫數學圈主席。
巴勒莫數學圈和《數學圈年鑒》的興衰
巴勒莫數學圈是一個私人性質的科學協會，而意大利數學聯盟直到 1922 年才成立，因此數學圈在大約四十年的時間內（涵蓋古奇亞的後半生）是意大利數學家的唯一組織。巴勒莫數學圈是在十分困難的情況下逐步發展起來的，古奇亞麵臨當地的科學環境和同行的大量誤解甚至公開敵意的巨大挑戰，一些巴勒莫以外的意大利數學家也試圖阻撓古西亞的計劃。盡管如此，古奇亞仍然堅持將巴勒莫數學圈轉變為一個國際數學協會的想法，用他自己的話來說，這個協會將 “利用現代文明在國際關係領域取得的進步，在世界範圍內傳播和普及數學成果” 。古奇亞以倫敦數學會以及瑞典數學家約斯塔·米塔-列夫勒（Gösta Mittag-Leffler）創辦的《數學學報》（Acta Mathematica）為模板，將自己的活動置於更加廣泛的歐洲背景中。
在巴勒莫數學圈走向國際的道路上，古奇亞得到意大利數學家維托·沃爾泰拉（Vito Volterra）和法國數學家亨利·龐加萊（Henri Poincare）的大力協助。1889年，古奇亞與沃爾泰拉一起參加了在巴黎舉辦的國際數學科學書目大會。1891 年，龐加萊成為《數學圈年鑒》編委會成員。古奇亞參加了1900年的巴黎國際數學家大會和1904年的海德堡國際數學家大會，在海德堡大會上通過了沃爾泰拉的提議，決定四年後在羅馬由意大利國家科學院和巴勒莫數學圈聯合主辦國際數學家大會，從而為古奇亞提供了實現國際化夢想的良機。他和數學圈的董事會成員入選1908年羅馬大會國際委員會，在開幕式上還頒發了國際數學家大會史上第一個國際獎——古奇亞獎章，意大利數學家弗朗西斯科·塞維裏（Francesco Severi）由於在代數幾何方麵的工作獲獎。圖為羅馬國際數學家大會和巴勒莫數學圈30周年慶典的古奇亞獎章，分別是阿基米德和古奇亞頭像。
《數學圈年鑒》是世界上第一個擁有國際編輯委員會的期刊，其編委會成員包括博雷爾、康斯坦丁·卡拉西奧多裏（Constantin Carathéodory）、雅克·阿達馬（Jacques Hadamard）、大衛·希爾伯特（David Hilbert）、費利克斯·克萊因（Felix Klein）、埃德蒙·蘭道（Edmund Landau）、米塔-列夫勒、埃米爾·皮卡德（Émile Picard）、龐加萊等世界一流數學家，他們以及威廉·楊（William Young）、戈弗雷·哈羅德·哈代（Godfrey Harold Hardy）、卡米耶·若爾當（Camille Jordan）、高木貞治（Teiji Takagi）、瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基（Wac?av Sierpinski），以及伊萊基姆·黑斯廷斯·穆爾（Eliakim Hastings Moore）、奧斯瓦爾德·維布倫（Oswald Veblen）等人，均為巴拉莫數學圈的發展提供了有力支持和幫助。
1914年巴勒莫數學圈成立30周年之際，共有各國成員924名，成為世界上最大、最國際化的數學協會，許多傑出的數學學者都以加入協會為榮。大約四分之三的成員是外國人，來自德國和美國的各有140人。那年 4 月14日是數學圈的高光時刻，在巴勒莫舉辦了其成立30周年的全球性慶典，代表20個不同國家數學協會、科學院和研究機構的大約100人參加。蘭道代表他的哥廷根同事龐加萊、阿達馬、希爾伯特以及其他知名數學家發表了講話，盛讚30年來在古奇亞的領導下，巴勒莫數學圈和《數學圈年鑒》取得的巨大成就，成為全球數學界關注的中心。沃爾泰拉在慶典上說，具有地區性甚至國家性的科學期刊有時會消亡或變得貧乏，古奇亞則給他的期刊打上了真正的國際印記。半年後的10 月 29 日，古奇亞因病去世，終年59歲。
古奇亞去世前正值第一次世界大戰爆發，作為一位真正的國際主義者，他目睹歐洲的自我毀滅，為此深感痛心。艱難的財務和政治局勢給巴勒莫數學圈和《年鑒》的出版帶來沉重的壓力，國際間的學術交流變得越來越困難，特別是1930年代的大蕭條、墨索裏尼的法西斯主義和種族法，給數學界造成了致命打擊。第二次世界大戰開始後的1941年，《數學圈年鑒》第一係列停刊。1943年5月，盟軍登陸西西裏島時炸毀了巴勒莫的眾多建築，古奇亞宮也部分受損。戰後意大利科學和數學界迎來了複興，《數學圈年鑒》先後於1952和1978年開始出版第二、第三係列，成為施普林格出版集團旗下期刊。2018年，施普林格出版了Benedetto Bongiorno和Guillermo P. Curbera撰寫的《喬瓦尼·巴蒂斯塔·古奇亞：國際數學合作的先驅》一書（右圖）。
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