交作業

當觀眾選擇一門後

A: 主持人打開羊門

B: 餘下三門為一車二羊

~B: 餘下三門為二車一羊

很明顯觀眾的贏率為P(BIA)

 

P(B) = 1/2，P(~B) = 1/2

P(BIA) = P(AIB)•P(B)/(P(AIB)•P(B)+ P(AI~B)•P(~B))

 

如果定選羊門，P(AIB) = 1及P(AI~B) = 1，P(BIA) = 1/2，交換後贏率為3/4，因為此時兩車在未知三門

 

如果隨機打開羊門，P(AIB) = 2/3及P(AI~B) = 1/3，P(BIA) = 2/3，交換後贏率不變

所有跟帖： 

• 看不懂過程，結論跟我一樣：） -JSL2023- ♂ (50 bytes) () 02/24/2024 postreply 21:59:12

• 思路與前麵ChatGPT求解一黑二白球類似，可以采用貝葉斯公式一般化M車N羊門 -t130152- ♀ (9662 bytes) () 02/25/2024 postreply 04:57:46

• 謝詳解。明白了，解法巧妙：） -JSL2023- ♂ (47 bytes) () 02/25/2024 postreply 06:52:28