交作業

當觀眾選擇一門後

A: 主持人打開羊門

B: 餘下三門為一車二羊

~B: 餘下三門為二車一羊

很明顯觀眾的贏率為P(BIA)

 

P(B) = 1/2，P(~B) = 1/2

P(BIA) = P(AIB)•P(B)/(P(AIB)•P(B)+ P(AI~B)•P(~B))

 

如果定選羊門，P(AIB) = 1及P(AI~B) = 1，P(BIA) = 1/2，交換後贏率為3/4，因為此時兩車在未知三門

 

如果隨機打開羊門，P(AIB) = 2/3及P(AI~B) = 1/3，P(BIA) = 2/3，交換後贏率不變