1/2=1/3+1//6;n=2.其它，1/M=1/2M+1/(2M+1)+1/2M(2M+1).n=3.

所有跟帖： 

• 哈哈！跑題了！ -15少- ♂ (25 bytes) () 03/14/2023 postreply 00:32:21

• 湊成1，隻須用上麵的公式迭代。n=1+3+3^2+…+3^(M-1) -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/14/2023 postreply 03:12:12

• 怎麽保證迭代後沒有重複項呢？ -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 03/14/2023 postreply 17:32:02

• 沒仔細算。好像不太可能。即使有也可以再分。如果最後生成一收斂為1 的無窮數列，也是一個有意思的結果。 -wxcfan123- ♂ (206 bytes) () 03/14/2023 postreply 23:33:37

• 用你的構造法，拆分M個1/M, 可以保證不重複， n的上限=2^M-1 -15少- ♂ (0 bytes) () 03/14/2023 postreply 23:57:15

• 好！ -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 03/15/2023 postreply 08:55:39

• 請教, 如何證明不重複.抱歉. 經常跟不上節奏. -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2023 postreply 13:11:32

• 好像也不能保證沒有重複，我一開始的理解是： -萬斤油- ♂ (1038 bytes) () 03/15/2023 postreply 18:01:26

• 謝謝。三項分拆畫蛇添足。不過與兩項分拆本質相同。想著能從兩項分拆的證明中推廣一下。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2023 postreply 19:16:14

• 對，第p個1/M拆p-1次 -15少- ♂ (262 bytes) () 03/15/2023 postreply 20:10:14

• 質疑 ：不同數量級之間無法交叉。比如M+x=M2+M+y無解 -wxcfan123- ♂ (268 bytes) () 03/15/2023 postreply 23:38:10

• M+x 是M一次方級的通式，x小於M。M平方級的通式是M2+M+y，y小於M-1 -15少- ♂ (22 bytes) () 03/16/2023 postreply 01:04:14

• 平方級的通式不對。第y次迭代時有一項(M+y）*（M+y-1)=M^2+（2y-1)M+y^2-y -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 10:07:21

• 確實通式寫錯了（小了），但並不影響推理 （平方量級的各項，嚴格大於一次方量級的任何一項，不會交叉） -15少- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 11:59:48

• 考慮到1/M 有多個兩項（1/a+1/b）的拆分方式 -15少- ♂ (496 bytes) () 03/24/2023 postreply 16:23:21