好像也不能保證沒有重複，我一開始的理解是：

1=M/M=1/M+(1/M+...+1/M)  (括號內有M-1個）

把括號內的第一個1/M 寫成 1/(M+1)+1/[(M(M+1)]

把上麵兩項，每一項再按上述公式拆成兩項，得4項，成為括號內的第二個1/M

上述4項拆成8項，成為括號內的第三個1/M，以此類推，...

把上麵全部加在一起，包括沒動過得第一項1/M,共2^M-1項，但似乎也不能證明，拆分後沒有交叉和重複

所有跟帖： 

• 謝謝。三項分拆畫蛇添足。不過與兩項分拆本質相同。想著能從兩項分拆的證明中推廣一下。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2023 postreply 19:16:14

• 對，第p個1/M拆p-1次 -15少- ♂ (262 bytes) () 03/15/2023 postreply 20:10:14

• 質疑 ：不同數量級之間無法交叉。比如M+x=M2+M+y無解 -wxcfan123- ♂ (268 bytes) () 03/15/2023 postreply 23:38:10

• M+x 是M一次方級的通式，x小於M。M平方級的通式是M2+M+y，y小於M-1 -15少- ♂ (22 bytes) () 03/16/2023 postreply 01:04:14

• 平方級的通式不對。第y次迭代時有一項(M+y）*（M+y-1)=M^2+（2y-1)M+y^2-y -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 10:07:21

• 確實通式寫錯了（小了），但並不影響推理 （平方量級的各項，嚴格大於一次方量級的任何一項，不會交叉） -15少- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 11:59:48