充分必要條件

1）一個圓o覆蓋圓O的充分必要條件是o覆蓋1/1個O，即O<=o。O的最大值是1*o。

2）兩個圓o覆蓋圓O的充分必要條件是o覆蓋1/2個O。o覆蓋半個O，必然能覆蓋整個O，即O<=o。O的最大值是1*o。

3）三個圓o覆蓋圓O的充分必要條件是o覆蓋1/3個O。也就是覆蓋1/3的圓周和圓心。由於O圓120°的弦長的一半大於該弦到圓心的距離，o的最小直徑等於O圓120°的弦，經計算O的最大值是1/sin(60°)*o。(o的直徑=O的弦長）

4）四個圓o覆蓋圓O的充分必要條件是o覆蓋1/4個O。也就是覆蓋1/4的圓周和圓心。由於O圓90°的弦長的一半等於該弦到圓心的距離，o的最小直徑等於O圓90°的弦，經計算O的最大值是1/sin(45°)*o。  (o的直徑=O的弦長）

5）五個圓o覆蓋圓O的充分必要條件是o覆蓋1/5個O。也就是覆蓋1/5的圓周和圓心。由於O圓72°的弦長的一半小於該弦到圓心的距離，o的最小直徑大於O圓72°的弦，為圓心與該弦兩端所構成三角形的外接圓，經計算O的最大值是2*sin(54°)*o。(o的直徑>O的弦長。）

如令弦長為2，以其中心做單位圓，仍可覆蓋圓周，但覆蓋不住圓心，可在中間放一個圓來補救。六個圓的情況，必須考慮5+1

6）六個圓o覆蓋圓O：5+1， 1/SIN(36°)；6+0， 2*SIN(60)。後者大。 

所有跟帖： 

• 七個單位圓，覆蓋半徑為2的圓 -15少- ♂ (66812 bytes) () 03/12/2023 postreply 08:41:07

• 集中於三圓.此處隻有表述沒有證明。複蓋1/3沒有定義。為什麽不能41/120+38/120+41/120？ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 10:54:49

• 覆蓋也要定義？ -15少- ♂ (1163 bytes) () 03/12/2023 postreply 14:45:31

• 是我的失誤。隻看了你的第二個帖。那裏隻說了覆蓋1/3.。 -wxcfan123- ♂ (94 bytes) () 03/12/2023 postreply 17:54:11

• 再說三圓。根據你的推理，充要條件是o的半徑r是一個等腰三角形的外接圓的半徑。 -wxcfan123- ♂ (95 bytes) () 03/12/2023 postreply 19:56:00

• 覆蓋的充要條件是o足夠大 -15少- ♂ (289 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:33:13

• 那必要條件的推理就是錯的。沒有複蓋那個扇形也可以。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:41:23

• 畫出來讓大家看看? -15少- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:50:12

• "3）三個圓o覆蓋圓O的充分必要條件是o覆蓋1/3個O" 這個說法不對吧？ -yma16- ♂ (67 bytes) () 03/13/2023 postreply 13:09:30

• 沒有說“正好”覆蓋1/3個O呀 -15少- ♂ (432 bytes) () 03/13/2023 postreply 14:45:39