覆蓋也要定義？

常識性的定義：平麵圖形A覆蓋平麵圖形B，就是圖形B所有的點包括邊緣，都在圖形A內或其邊緣上。

原題的覆蓋的概念，本人理解是常識下的覆蓋。

圖形A是平麵上的圓o，圖形B是1/n 平麵圓O所構成的平麵扇形。覆蓋的概念，也是套用常識。用不著特殊說明吧？

如果一個o可以覆蓋1/n 平麵圓O所構成的平麵扇形，那麽n個1/n 的平麵扇形組成圓O時，相應的n個o組成的圖形明顯可以覆蓋住整個O。充分性得到證明。

如果一個o覆蓋不住1/n 平麵圓O所構成的平麵扇形，也就是覆蓋不住由扇形弦兩端與O圓心所構成的三角形，也就是o小於那個三角形的外接圓。那麽n個1/n平麵扇形組成圓O時，相應的n個o組成的圖形也明顯覆蓋不住那個正n邊形，於是覆蓋不了整個O。必要性得到證明。

這個充要性，總覺得很明顯，不好意思拿出來證明。

 

剩下的就是要在滿足這個充要條件的所有的o中選最小的，以便保證得到最大的O

 

所有跟帖： 

• 是我的失誤。隻看了你的第二個帖。那裏隻說了覆蓋1/3.。 -wxcfan123- ♂ (94 bytes) () 03/12/2023 postreply 17:54:11

• 再說三圓。根據你的推理，充要條件是o的半徑r是一個等腰三角形的外接圓的半徑。 -wxcfan123- ♂ (95 bytes) () 03/12/2023 postreply 19:56:00

• 覆蓋的充要條件是o足夠大 -15少- ♂ (289 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:33:13

• 那必要條件的推理就是錯的。沒有複蓋那個扇形也可以。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:41:23

• 畫出來讓大家看看? -15少- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:50:12