可以，請看一例：

來源: 萬斤油 於 2022-04-10 20:28:38 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀： 次 (205 bytes)
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在[0,1)中的所有有理數中，令f(1/(n+1))=1/n, n=1,2,3, ...為正整數, 其他有理數：f(x)=x, 這樣的1-1對應f滿足條件。其實，把有理數換成實數，結果也成立。

所有跟帖： 

• 謝謝 -yma16- ♂ 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 07:16:34

• 妙！ -亂彈- ♂ 給 亂彈 發送悄悄話 亂彈 的博客首頁 (0 bytes) () 04/11/2022 postreply 18:25:29

• 非常漂亮的構造性證明。從理論上來說，所有可數無窮的集合都可以與自然數集一一對應。從而，兩兩也可以一一對應。 -wxcfan123- ♂ 給 wxcfan123 發送悄悄話 (0 bytes) () 04/12/2022 postreply 14:45:01

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