可以，請看一例：

在[0,1)中的所有有理數中，令f(1/(n+1))=1/n, n=1,2,3, ...為正整數, 其他有理數：f(x)=x, 這樣的1-1對應f滿足條件。其實，把有理數換成實數，結果也成立。