有這麽個解題思路與大家共討。第一，不知對不對；第二，不知可行不可行。

一平方米的正方形內任意兩點距離小於一米的概率是多少？

先令(x1, y1)為正方形內任意一點，以此點為圓心，1米為半徑畫圓。

此圓與正方形重合的區域就是正方形內，保持另一點(x2, y2)和(x1, y1)相距小於1的區域，其麵積S(x1, y1) ≤ 1就是在(x1, y1)這點，兩點距離小於1的概率。

在正方形內，對S(x1, y1)求積分，就是最後的兩點距離小於1的概率。

第一，麵積S(x1, y1)好求嗎？第二，對S(x1, y1)的積分好求嗎？

所有跟帖： 

• 思路尚可,計算的可行性嘛,要親自去試 -Blue_Diamond- ♂ (0 bytes) () 02/13/2011 postreply 22:19:15

• 如果思路尚可,兩點距離可是任意。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 02/14/2011 postreply 05:17:09

• 兩點距離可是任意。-- 好主意.我要另出一道難題了. -Blue_Diamond- ♂ (54 bytes) () 02/14/2011 postreply 23:59:44

• 計算的可行性嘛,編個程序，用有限元分析法趨近。 -皆兄弟也- ♂ (246 bytes) () 02/14/2011 postreply 06:10:57

• 我覺得,用手算就夠了.作公式推導. -Blue_Diamond- ♂ (0 bytes) () 02/14/2011 postreply 23:55:03