有這麽個解題思路與大家共討。第一,不知對不對;第二,不知可行不可行。
一平方米的正方形內任意兩點距離小於一米的概率是多少?
先令(x1, y1)為正方形內任意一點,以此點為圓心,1米為半徑畫圓。
此圓與正方形重合的區域就是正方形內,保持另一點(x2, y2)和(x1, y1)相距小於1的區域,其麵積S(x1, y1) ≤ 1就是在(x1, y1)這點,兩點距離小於1的概率。
在正方形內,對S(x1, y1)求積分,就是最後的兩點距離小於1的概率。
第一,麵積S(x1, y1)好求嗎?第二,對S(x1, y1)的積分好求嗎?