回複：這個好像挺簡單. 其實不然。

首先為了方便起見，把題中的尺改成米。這樣方便運算，但是道理是一樣的。

假設人跳離秋千時的角度為X（鏈子與重力線的夾角），此時人與地麵的高度為 h=8-8cosX+2.此時人的切線速度為V （V的算法在後麵說明，那麽, 垂直速度為VsinX. 。 由此可推出落地時間T。

10-8cosX=(-Vsinx)T+gT^2/2. 注意，此時人仍然有向上的速度，與重力相反，因此VsinaX前加入負號。

秋千在最高點時 (45度角）隻有勢能而動能為零 (秋千在零度時隻有動能而沒有勢能。 此時的能量為
E=mgH, H=8-8cos(pi/4) (g 為重力常數， m 為人的質量）

根據能量守恒定律，在X角度時：

mg(8-8cos(pi/4)= mg(8-8cosX)+mV^2/2 (V為此時的切線速度）

那麽，此時的水平速度應為VcosX.

由於已經推出落地的時間T，因此最大的水平距離為 d=(VcosX)T

把以上各公式代入推出 d=f(X)， 用導數求出d 為最大時的X值就可以了。

由於演算煩瑣，超出本人的能力，還請高手助一臂之力。

所有跟帖： 

• 推出 d=f（X）。f（X）很繁瑣；求導數更繁瑣；導數=0求解為最大時的X值就更更繁瑣。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 10:47:43

• 沿著鹽兄指引的方向，前進！最後，因太繁瑣，我也無能為力了。 -皆兄弟也- ♂ (2028 bytes) () 10/04/2010 postreply 11:46:44

• 回複：Thanks for your figure. Very accurate. -NaCl- ♂ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:03:44

• Thanks -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 18:14:20

• 用excel goal-seek吧，真是體力活了 -guest007- ♀ (0 bytes) () 10/04/2010 postreply 17:50:33

• 這回沿著您指引的方向，前進！用excel，擺角29.0322度, 落距8.703525874米最遠。 -皆兄弟也- ♂ (34 bytes) () 10/04/2010 postreply 22:55:17

• 不管藍領白領(套路)能算出角度就一定要頂,嗬嗬~應該就是它了(29度/8.7)~ -與數學無關- ♂ (0 bytes) () 10/05/2010 postreply 00:44:50