生活中的數學（６）－－還沒有定論

看來刀切西瓜的問題還沒有定論。

一派認為方柱的最大值與離心率無關（作者：jinjing），另一派則有另論（作者：迎接挑戰）。　懇請雙方再次詳細列出過程以便對方檢查，得出唯一正確的答案。


鼓不敲不響，理不辨不明。請各抒己見。

所有跟帖： 

• 方柱體積最大值不可能與短半徑(B)無關, 但... -與數學無關- ♂ (554 bytes) () 09/18/2010 postreply 14:53:55

• 所以最大方柱體積 V1max=4*B^2*A/sqrt（3）*（1-1/3）=8*A*B^2 /（3*sqrt（3）） -Ever-Ang-Fan- ♀ (106 bytes) () 09/18/2010 postreply 16:08:06

• Ever-Ang-Fan 's very good. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/18/2010 postreply 17:33:22

• 此乃八仙過海，各顯神通。多謝諸位參與討論。 -NaCl- ♂ (0 bytes) () 09/18/2010 postreply 19:06:57

• 橫截麵為圓應沒爭議:切口處x=sqrt(3)*A/3,體積V1max=8*sqrt(3)*A*B^2/9 -皆兄弟也- ♂ (9 bytes) () 09/19/2010 postreply 09:23:03

• 回複：橫截麵為圓應沒爭議:體積V1max=8*sqrt(3)*A*B^2/9 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 09:24:15

• 橫截麵為橢圓形可能有點問題。 -皆兄弟也- ♂ (1454 bytes) () 09/19/2010 postreply 11:03:08

• Think about the Equation -jinjing- ♀ (186 bytes) () 09/19/2010 postreply 12:23:53

• You are great. I agree two circles are impossible. -皆兄弟也- ♂ (237 bytes) () 09/19/2010 postreply 13:38:35

• 鹽兄，若將西瓜按jinjing提的橢球方程X^2/a^2+Y^2/b^2+Z^2/c^2=1來定義，解本題更具一般性。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 13:46:03

• 沒錯， 可是這種形狀 的西瓜不好找啊。 -NaCl- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 17:35:30

• 哈！實際上，軸半徑相等的西瓜反倒是不好找啊。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 19:40:03

• x=a/3^.5,y=b/3 ^.5 and z=c/3^.5.We get Maxium. -jinjing- ♀ (41 bytes) () 09/19/2010 postreply 20:25:21

• 這應該是定論了。當b=c，就是原題的第一問。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 21:41:40

• 這題根本不需要計算 -說了就走- ♂ (473 bytes) () 10/01/2010 postreply 07:31:02