A B 兩人分蛋糕 （難度適中）

A B 兩人分m個相同大小的蛋糕。A切。B有n 次“優先權“可以使用。 n 當A分好一個蛋糕後，B可 決定是否使用他的 一個“優先權“來選擇其中的一塊。如果B用光其“優先權“或選擇pass， 則A會先選。

老規矩，A B 都是和你一樣的聰明人， 都要使自己利益最大化 。

問雙方會如何運作。

所有跟帖： 

• 這個不錯，頂頂：） -idiot94- ♂ (0 bytes) () 07/06/2010 postreply 17:53:27

• 提示 （難度-低） -guest007- ♀ (341 bytes) () 07/07/2010 postreply 12:02:25

• A切第一塊蛋糕為1/4和3/4，下一塊為1/2和1/2 -eyehalfopen- ♂ (0 bytes) () 07/09/2010 postreply 10:35:05

• 三個特例，包括（難度-低）。望起拋磚引玉之功效。 -皆兄弟也- ♂ (1833 bytes) () 07/07/2010 postreply 15:15:44

• 讚嚴密認真- -guest007- ♀ (74 bytes) () 07/09/2010 postreply 09:27:02

• 回複：三個特例，包括（難度-低）。望起拋磚引玉之功效。 -jinjing- ♀ (219 bytes) () 07/12/2010 postreply 17:57:50

• i think you are right. -皆兄弟也- ♂ (233 bytes) () 07/13/2010 postreply 10:05:44

• Jin's answer is good enough -guest007- ♀ (458 bytes) () 07/13/2010 postreply 12:57:50

• 回複：Jin's answer is good enough -jinjing- ♀ (7 bytes) () 07/15/2010 postreply 19:41:39

• 回複：Jin's answer is good enough -一川煙雨- ♀ (73 bytes) () 07/16/2010 postreply 14:57:24

• 之後。A先切，然後B決定是否使用優先權。使用，則拿大塊，但失去一次優先權。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 07/16/2010 postreply 19:50:22

• 回複：A B 兩人分蛋糕 （難度適中） -皆兄弟也- ♂ (15795 bytes) () 07/14/2010 postreply 15:26:37

• 感謝Mr.James Bond 的問題！ 感謝Mr.jinjing 的答案！ -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 07/14/2010 postreply 15:39:04

• mark mark。。。 先頂一下！！！！！！ -guest007- ♀ (0 bytes) () 07/15/2010 postreply 09:08:30

• 回複：回複：A B 兩人分蛋糕 （難度適中） -jinjing- ♀ (639 bytes) () 07/15/2010 postreply 19:40:58

• 我也想到您所提楊輝三角:C(m,n)=C(m-1,n-1)+C(m-1,n) -皆兄弟也- ♂ (99 bytes) () 07/15/2010 postreply 23:28:09

• 回複：我也想到您所提楊輝三角:C(m,n)=C(m-1,n-1)+C(m-1,n) -jinjing- ♀ (76 bytes) () 07/16/2010 postreply 07:54:31

• 用楊輝三角比較組合函數和分蛋糕函數 -皆兄弟也- ♂ (381 bytes) () 07/17/2010 postreply 10:17:38

• 這和分一個蛋糕有啥區別呀？數的不用切呀 -xyz100- ♂ (0 bytes) () 07/15/2010 postreply 12:33:23

• 回複：A B 兩人分蛋糕 （難度適中） -m6412- ♂ (14 bytes) () 07/16/2010 postreply 06:33:05

• 這隻是個優先權分配與使用程度問題 -m6412- ♂ (644 bytes) () 07/16/2010 postreply 06:57:15

• 您顯然還看懂題和答案 -guest007- ♀ (69 bytes) () 07/16/2010 postreply 09:44:42

• 回複：您顯然還看懂題和答案---腦筋不轉彎 -m6412- ♂ (100 bytes) () 07/18/2010 postreply 14:50:24

• :) 恩-題是懂了-但好像答案還沒有 -guest007- ♀ (42 bytes) () 07/19/2010 postreply 10:00:58

• 回複：:) 恩-題是懂了-但好像答案還沒有 -m6412- ♂ (50 bytes) () 07/19/2010 postreply 10:55:36

• 回複：回複：:) 恩-題是懂了-但好像答案還沒有 -m6412- ♂ (400 bytes) () 07/19/2010 postreply 11:50:51

• 回複：回複：回複：:) 恩-題是懂了-但好像答案還沒有---現在好像有答案了 -m6412- ♂ (122 bytes) () 07/19/2010 postreply 12:00:08

• 回複：回複：回複：回複：:) 恩-題是懂了-但好像答案還沒有---現在好像有答案了 -m6412- ♂ (104 bytes) () 07/19/2010 postreply 13:33:36

• B(m,1) 和 A(m,1) -m6412- ♂ (69 bytes) () 07/20/2010 postreply 10:38:17

• 誰能給出Ａ（ｍ，ｎ）和Ｂ（ｍ，ｎ） -m6412- ♂ (0 bytes) () 07/20/2010 postreply 10:39:17

• :) -guest007- ♀ (214 bytes) () 07/20/2010 postreply 14:27:24

• 有直算式嗎？ -m6412- ♂ (20 bytes) () 07/27/2010 postreply 06:09:03

• 如果Ｂ是聰明人 -m6412- ♂ (133 bytes) () 07/16/2010 postreply 07:04:46

• 題目問的就是在不公平基礎上雙方利益都最大化 -guest007- ♀ (114 bytes) () 07/16/2010 postreply 09:37:54

• 在0 <= n <= m的一般情況下的直接數學式 -皆兄弟也- ♂ (538 bytes) () 07/16/2010 postreply 19:58:50

• 在0 小於等於 n 小於等於 m的一般情況下的直接數學式 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 07/16/2010 postreply 20:00:54

• 先頂一個- 沒有嚐試想過直接解- 不過估計我也想不出來 -guest007- ♀ (0 bytes) () 07/17/2010 postreply 23:07:11