土耳其奧賽題：有理數函數（3星）

設f是一個正有理數到正有理數的函數，且滿足
1）f(1) = 1
2) 對任意 x, f(1/x) = f(x)
3) 對任意 x > 1, (x+1) f(x-1) = x f(x)
求f

所有跟帖： 

• 回複：土耳其奧賽題：有理數函數（3星） -^V^- ♂ (176 bytes) () 04/14/2009 postreply 11:14:09

• 抱歉:漏看了條件(2),答案應該修改為 -^V^- ♂ (44 bytes) () 04/14/2009 postreply 12:43:49

• 重寫一遍。不知道為何 0 < x <= 0沒寫上？ -^V^- ♂ (48 bytes) () 04/14/2009 postreply 12:46:42

• 不知道為何 0 < x <= 1沒寫上？ -^V^- ♂ (0 bytes) () 04/14/2009 postreply 12:50:07

• 回複：土耳其奧賽題：有理數函數（3星） -haha2000- ♂ (361 bytes) () 04/14/2009 postreply 12:44:26

• 我一開始以為是f(a/b)=a*b，後來才發現算錯了 -康MM- ♀ (0 bytes) () 04/14/2009 postreply 13:41:23

• 伊朗奧賽題：燈和球（3.5星） 的答案呢？ -haha2000- ♂ (20 bytes) () 04/14/2009 postreply 13:25:32

• 要到明天晚上才有時間。那個解你會很喜歡的 -康MM- ♀ (0 bytes) () 04/14/2009 postreply 13:43:22

• 謝謝了。。。 -haha2000- ♂ (10 bytes) () 04/14/2009 postreply 13:51:55

• 回複：土耳其奧賽題：有理數函數（3星） -多多鳥- ♀ (133 bytes) () 04/15/2009 postreply 21:15:39

• 回複：土耳其奧賽題：有理數函數（3星） -eabd123- ♂ (45 bytes) () 04/16/2009 postreply 09:09:48