科研啟動
文革中後期，老胡、老錢兩位因兩地關係分別調離我校，很遺憾在我校使用計算機之時我再也沒能得到他們的指導。
學計算機語言
學校進口羅馬尼亞大型計算機之前，開始在教師中間推廣佛川語言（FORTRANS），我馬上按我這兩個朋友的建議報名參加學習。
當時一起學習的教師大多是專業教師，他們希望有數學教研室的人合作來使用計算機搞他們的科研課題。我第一個合作者是搞發動機設計的，他給的問題是偏微分方程數值解，本身的工程問題我一點不懂，邊界條件更不懂，這位教師也不懂，我們曾到北大請教周培源力學大師。偏微數值解我不熟悉，跑到計算所找專家請教。我覺得自己使不上勁，兩個人都在試，進展不了。我向他道歉另請高明。
“空間角度”一書的大量工作在一年內基本完成，我被分到發動機工藝教研室，這正是我大學的專業。
得到課題
在工藝教研室一條龍式的教學中，為理論聯係實際，必須了解專業課對數學的需要，我參加了學生工夾具設計，又和專業教師一起帶學生到工廠實習，了解工廠中的數學問題。
和我聯係較多的專業教師柯明揚、張洪那時還是講師，正在研究整體葉輪葉片的加工問題。為了使航空發動機輕巧，整體葉輪是經常使用的。特別是無人機、直升飛機的發動機。
當時他們已經看到國外用數控機床加工葉片的報道，希望我來和他們合作，計算數控加工需要的數據。我感到零件是具體的，加工過程可以看見，又和他們兩位到有關工廠調研，認為我可以幹好這個課題。從這時開始，我就陷入了這個難啃的課題之中。他們兩位各自都有科研經費，這個課題建立在柯明楊那裏。
什麽是整體葉輪製造的關鍵問題呢。說得通俗一點就是要用一個錐形或柱形的銑刀在一個彎彎曲曲的小胡同裏把小胡同的兩側牆壁分別加工出來。這通道兩側的表麵不是平麵，不是規則曲麵，不是相同形狀的曲麵，而是用列表點的坐標決定的。如果人是這把銑刀，人有眼睛可看著這個小胡同，不碰壞並分別精確加工出每一側曲麵，從這個胡同走出來。該課題的難度就是算出正確的刀具路徑。
銑刀是回轉麵，常用的有球形，圓柱、圓錐等。這個工程問題中的數學問題是：
1. 如果用球形刀具加工，球心就在列表曲麵的等距麵上。
2.如果是圓柱、或圓錐刀具，刀具軸線的曲麵就是所求。
3.如果不是列表點給的已知曲麵，而是沿兩條曲線的圓柱或圓錐麵的包絡麵，則這個圓柱或圓錐就是那把銑刀，隻要讓刀具的上下邊緣沿著給定的曲線滾動就可以了，這樣計算要比上麵那種容易，但這兩條曲線是什麽，這是設計問題。我做這個課題時中國的設計師給不出這兩條曲線。
我的課題就是對列表點的曲麵進行刀具位置的計算。解決了上述1. 2. 兩類問題。
為此需要對每側曲麵作如下計算工作：根據曲麵形狀，確定刀具的形狀、需要多少段拚出整片曲麵，計算每一段刀具的路徑。隻要解決一個通道的兩側曲麵的加工數據，其它用工藝手段完成。技術人員輸入每一段走刀路徑到數控機床，來完成加工。
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