數學與曆史：法國居然是數學最好的國家？
古往今來，你覺得數學最厲害，水平最高，對數學發展貢獻最大，數學家最多的國家是哪個？
——美國！一超多強嘛！美國現在綜合實力這麽強，科技發達的背後肯定有著非常強的數學水平在支撐！就像少林寺，可能沒有江湖第一高手在那裏，但誰都不敢小看它！眾多全球排名靠前的高等院校不知道藏著多少高手，數學研究水平一定很高！惠特尼，馮諾依曼也享譽全球！
答案並不是，美國確實現代數學水平很高，但惠特尼甚至很多人都不知道，主要是曆史太短，200多年建國史，大部分數學家說不定都是移民，起碼在數學發展最重要的時期，他是沒有參加的，不像少林寺。
——德國！眾所周知，高斯是德國的！還有萊布尼茨！兩個超級高手坐鎮！夠強吧？而且不是說德國人最嚴謹嘛，數學需要嚴謹的思維，肯定是德國厲害！
答案也不是，德國人對數學的貢獻可能就集中在高斯和萊布尼茨了，近現代太多人去物理那邊玩去了，可能是物理最厲害的，但對比物理來說，數學差了不少。
——英國！哦，不對，好像牛頓也是物理學更出名一點，雖然數學上也貢獻了微積分，俄羅斯！畢竟是大國！是不是也很厲害！
英國不談了，牛頓一個人幾乎封鎖了英國科學一百年的發展，蘇聯當時確實很厲害，但解體之後元氣大傷，絕大部分的人才都去了美國，以至於有這麽一句話：什麽叫美國的大學？就是美國的大樓、俄國的教授、中國的學生。
答案是法國。
這個感覺最浪漫的國度，是數學（最嚴謹學科）水平最高的國家。
驚喜不驚喜，意外不意外？
提到法國，最開始的印象可能是埃菲爾鐵塔，是羅浮宮，是齊達內，是塞納河畔左岸的咖啡，我手一杯品嚐你的美。總之就是藝術！浪漫！數學感覺離得有點遠。不著急，給大家說一些理由，為什麽法國數學水平高：
1、先說一下菲爾茲獎，首先，它號稱數學界的諾貝爾獎，是數學界學術最高獎項（恩，以後吹牛說誰數學好，千萬別說他拿過諾貝爾數學獎，諾貝爾生前有個數學界情敵，所以臨死遺言，諾貝爾有文學獎物理學獎xxx獎甚至連和平獎都有，就是沒有數學獎），其次，它比諾貝爾獎更加珍貴，因為它每四年頒發一次，每次2-4個名額。大家想一想，這個珍惜程度——和世界杯，奧運會一樣。NBA總冠軍很難，但起碼每年都有，考慮到職業生涯長度，四年一次的比賽，一輩子沒幾次機會參與評獎啊。想一想巴喬，梅西，C羅……最後，要求最高的，菲爾茲獎隻頒發給40周歲以下的“青年數學家”，翻譯一下，簡直就是為數學天才量身定製的，按這個要求，梅西和C羅機會也不多了。
那說這個原因就是，最近已經連續20年以上有法國數學家獲得菲爾茲獎了，法國現代數學水平毋庸置疑。
附：菲爾茲獎得主最多的大學 哈佛大學（18位），巴黎大學（16位），巴黎高等師範學院（15位），普林斯頓大學（14位），注：美國的大學裏的科學家不一定是美國的，但法國大學裏得獎的應該都是法國的，原因你懂得。
2、當你學習數學到達一定的時間，順著數學曆史的長河慢慢前進，走過古希臘啟智時期，走過古代中國輝煌時期，經過歐洲中世紀黑暗的峽穀，暗河，繼續往前走，我們乘坐的小舟來到公園16、17世紀，你會發現水麵忽然開闊起來，無數支流匯聚到一處，融成了一條浩蕩的大河。沿岸雄偉的山峰一座接一座，數不勝數，這便到了天才的時代。可能最高的幾個山峰你認得，這座鬱鬱蔥蔥，高聳入雲，叫做牛頓；另一座景秀清奇，峰巒雄偉，是高斯，第三座高山流水白練騰空，喚作歐拉。另外一些同樣雄偉層巒疊嶂高山深澗在一起的，他們是韋達、梅森、笛卡爾、費馬、帕斯卡、達朗貝爾、拉格朗日、泊鬆、傅裏葉、拉普拉斯，柯西…巴黎是世界上數學家最集中的地方，而在曆史上也有很多著名的法國數學家。在微積分領域，長長的數學家表上法國人的名字占了幾乎1/3。
法國人對於數學界的貢獻由此可見一斑，從初中數學的韋達定理，到高數代表人物拉格朗日，甚至近代大師龐加萊等，幾百年，在法蘭西這片浪漫的土地上，數學一直保持著旺盛的生命力。
接下來我們了解一下，為什麽法國數學這麽厲害，是因為法國人智商高嗎？是因為法國人天生對數字敏感嗎？是因為法國小朋友從小做了很多數學奧賽題嗎？我們慢慢道來~
1、一個小故事，一次小學數學競賽裏，問4*20+10+9=？法國小盆友最先搶答：等於4*20+10+9。法語中沒有99這個單詞，基本計數20進製，99日常這麽表示（學法語的同學真是辛苦），另外去法國撩妹千萬不要問電話號碼，法國人念電話號碼不像我們習慣一個數一個數地念。比如61718098，法國人不是念成6-1-7-1-8-0-9-8，而是兩位兩位地念 61-71-80-98。聽好了： 60+1，60+11，4x20，4x20+10+8。聽法國人說電話號碼，你剛記了一個4，後麵突然冒出來個20，所以得趕緊把4塗了，改成80，精神始終處於準亢奮狀態。”這個是根植在基礎文化日常生活中的（開個玩笑，這個應該不是法國數學厲害的原因）。
2、你聽說法國人數學很好，去問一個幼兒園的法國小盆友：小帥哥，2+3等於多少呀？小盆友奶聲奶氣的回答，這個我不知道，但是我知道2+3=3+2，因為加法構成一個阿爾貝群（阿貝爾群也稱為交換群或可交換群，它滿足其元素的運算不依賴於它們的次序(交換律公理)的群。阿貝爾群推廣了整數集合的加法運算。黑人問號臉哈哈，故事誇張，但在基礎教育階段，法國確實喜歡講一些很理論的東西，小學就應該學一些零散數學的基本知識嘛）。
3、都是中國高考難，數學難，葛軍老爺子過分，但其實法國才擁有世界上最難最嚴格的應試教育體係，即預科(prepa)體係。想要讀大學，法國學生必須在那兩年(或三年)裏非常努力的學習微積分，線性代數的技巧，以應付世界上最難的高考(注意，不是高三程度，而是大二程度)。另外，法國考試是允許學生帶計算器的，注意不是我們平時用的加加減減，他們用的可以編輯函數，可輸入公式甚至可編程的計算器(哇，可以用計算器那考試不so easy，哪裏不會點哪裏。兄弟，開卷考比閉卷考簡單嗎？想想這個道理，計算器都給你了，試卷得多難啊！）由於這個原因，法國本科學生的數學水平絕對比其他國家高出一個層級。記住考試一定也永遠是最準確的硬性標準。
4、天才紮堆，文化傳承。剛剛上文提到的眾多數學家幾乎都是同一時期的，從梅森開始（笛卡爾的大學學長），他喜歡組織數學沙龍（後麵被稱為梅森學院，類似於數學愛好者小組）聚集一堆人沒事周末見見麵，和我周末約著打球，打遊戲，打牌一樣，他們邊聊天，邊喝茶，邊討論數學題，互相切磋切磋內功，你出一道題我來做，我說一個我研究的結論你來證明，慢慢的人越來越多，名氣越來越大，甚至成了當時歐洲的學術交流中心。托裏拆利來了，14歲的神童帕斯卡來了，費馬、伽利略偶爾也寫信過來。你可以看到，每一個出場人的姓名都熠熠生輝，構建了你初高中考試的知識點，構建了一部分人類的科學體係，為人類了解這整個世界的運行規律做出巨大貢獻。
後來梅森去世，這個興趣小組改名叫做——巴黎皇家科學院。
近朱者赤近墨者黑，環境非常重要。和優秀的人在一起，你也會變得優秀，誠然如是。路易十四是一個極力支持科學發展的好國王，他花重金（三倍薪資）從荷蘭挖來當時歐洲頂級高手惠更斯來做巴黎皇家科學院第一人院長，惠更斯在法國一待就是20年。此後巴黎迅速建立起一套挖掘人才、教育人才的長效機製，整個歐洲大陸的知名學者雲集於此。1672年，來法訪問身背政治任務的年輕外交家萊布尼茨在巴黎遇到了惠更斯，這一個活魚遇水，火星地球，萊布尼茨立馬忘記了自己是個政治家，走上了數學研究這條不歸路。在惠更斯的指導下認真學習，搞研究，出國訪問，寫論文，出paper，三年過後，獨立與牛頓，先發明了微積分。這樣愛惜人才的傳統一直被傳承下來，以至後來達朗貝爾（一個出生低微的私生子，又名snow哈哈，24歲被提拔為科學院副會長）初遇拉普拉斯，看到這個19歲的窮苦農家子弟骨骼驚奇，是個練武（學數學）的好材料，也是驚喜萬分，親自指導，拉普拉斯在天文學和概率學中建樹出成之後，親自介紹他去巴黎軍事學院去做數學教授（這個老師做的很厲害）。這導致後來拉普拉斯軍事學院的學生拿破侖很受老師影響啊！熱愛上了數學！拿破侖的幹翻全歐洲的事情我們不談，受老師影響，拿破侖對科學尤其是數學也是極度熱愛和推崇，改法國科學院為法蘭西科學院。
幾百年間，歐洲大陸風雨飄搖，戰爭動亂，帝王更迭，法蘭西科學院與它所代表的科學精神，文化傳承始終屹立不倒。
5、再講一個小故事，拿破侖同時期(1800年左右）中國應該在乾隆嘉慶時期。皇家有喜事了，格格結婚，外邦來見，乾隆可能喜歡讓還珠格格表演個武術，讓香妃娘娘表演個歌舞，大家邊吃邊喝好不熱鬧。拿破侖打了勝仗，高興，舉行宴會，席間節目：來，傅裏葉，你給大家講講你最近研究出來的熱傳導方程和積分變換！拉格朗日，你和大家說說中值定理是什麽情況！我們都很感興趣啊！
民間傳聞不足為道，但見微知著，一葉知秋，法國的數學傳統在當年國家最高領導人的重視下，能夠長足發展也是情理之中。不能否認的是，領導人的力量很足，說不定什麽時候我們國家領導人是個足球迷，中國隊勇奪世界杯就不是夢了。
6、巴黎市區有20個區，其劃分呈現阿基米德螺線狀，並且不規則；巴黎的街道都是發散型的，我們熟知的北京的五道口有五條線就已經很是受不了；巴黎這發散性的螺線狀的地區內，有100多個街道以數學家名字命名，而不隻是香榭麗舍大街，可能走兩步你到了拉普拉斯街，再走兩步可能到了龐加萊街。甚至法國眾多大學也是如此命名，比如巴黎第五大學又叫做巴黎笛卡爾大學等等，“這些都體現了巴黎人的數學素養”。
法國人對於科學、數學的推崇是毋庸置疑的，這是他們的文化傳統，就像我們三歲書生也會背幾首唐詩宋詞一樣。
在德國數學家高斯的一部傳記中，作者引用了下麵這段話：有一個異鄉人在巴黎問當地人：“為什麽貴國曆史上出現了那麽多偉大的數學家？”巴黎人回答：“我們最優秀的人學習數學。”又有人問法國數學家：“為什麽貴國的數學一直享譽世界呢？”數學家回答：“數學是我們傳統文化中最優秀的部分。”
——《數學傳奇》蔡天新
7、最後我們看一個容易被忽視的問題，浪漫的法國人喜歡幻想並善於幻想，因此無數的詩人、畫家、音樂家以外，數學家們很多的研究成果也與此有關，比如我們熟知的費馬大定理，龐加萊猜想，甚至最著名的哥德巴赫猜想也被發現是笛卡爾在是在更早的一個世紀中的遺作中提出來的，不過法國人不是很在意這些名譽（不像牛頓和萊布尼茨爭了幾百年），所以猜想的名字仍然是哥德巴赫猜想（據說法國人認為，笛卡爾除了它還有其他更多的成果，哥德巴赫就不是了。另一個我們熟知的公式:V－E+F=2其實也是笛卡爾和歐拉各自獨立發現並證明，現在一般稱作歐拉公式）。大概在20世紀30年代，法國出現一個著名的布爾巴基學派，幾位大學微積分的青年教師覺得現行教材比較過時，於是通力合作，寫了一套新的分析教程《數學原理》，誠實來說，是一個非常重要的著作，引進了數學結構的概念，是現代數學一些領域的重要思想核心。但所有成員都不計名利，在相當長的一段時間內，發表論文都署名布爾巴基。
數學基礎教育嚴格苛刻，數學人文傳統厚重綿長，民眾尊崇數學研究，數學學習功利性弱，目的更加純粹，這些都是法國數學優秀的重要原因。
