" 無窮 " 和 " 無窮 +1"，哪個更大？
已經吸收了不知道多少數據的 AI 模型，和比他多學習一條數據的模型，哪個更智能？
想聊聊這個問題，出於一個偶然的機會。很早之前我在測試 ChatGPT 的時候，突然想問他個刁鑽問題，於是就問它：" 希爾伯特旅館悖論，對現實世界有什麽影響？"
說實話，ChatGPT 答的驢唇不對馬嘴，還硬拗出幾點，有他一貫的特色。但其中一段回答值得琢磨。他答：" 希爾伯特旅館對於計算機科學是有幫助的，因為當我們處理無限大的數據集時，希爾伯特旅館可以作為我們思考方式。"
無限大的數據集，這東西顯然不存在。但當大模型訓練用的數據參數達到某種天文數字，當真人反饋機製成為常態，模型在使用過程中會接觸難以估量的數據。這難道不是某種無限嗎？
但人類能控製無限嗎？
今天這個話題，其實更接近某種科幻討論，或者一些關於 AI 未來的腦洞。可能大家讀完之後也不清楚在說什麽。但也無妨，我們就當一起舒展一下大腦，放鬆一下最近被 ChatGPT 弄得挺焦躁的心情。
一起去希爾伯特旅館，度個假吧。
歡迎來到，悖論旅館
這家旅館坐落在名叫 " 數學 " 的熱帶風情度假勝地，有的人來了不想走，有的人一想到它就口幹舌燥。
希爾伯特旅館，其實是德國數學家大衛 · 希爾伯特在討論無窮這個概念時，舉的一個生動例子。它既是一個數學遊戲，也經常躋身知名的若幹悖論之一。
它的具體意思是說，假設一家旅館有無窮個房間，但是都住滿了。這時候又來了一位旅客要訂房間，酒店主人就可以不慌不忙，讓 1 號房間客人移到 2 號，2 好移 3 號……以此類推，反正房間數量是無窮的，這樣新的旅客就可以住 1 號房間。
而這時，又來了一車旅客。酒店主人依舊如法炮製，讓每個房間的客人都向後移動 N 個房間，最終把新來的客人安置進去。
以此類推，接下來會發生什麽呢？假如新來了無窮個客人。那麽酒店老板隻需要讓每位客人都移到單號房間。比如 2 號房間移到 3 號房間，3 號房間移到 5 號房間，把偶數房間都空出來，那麽無窮個客人依舊可以住進去。
即使來了無窮多個旅行團，每個旅行團有無窮多位旅客，希爾伯特酒店依舊有辦法，隻需要把非 2n ( n ∈ N+ ) 號房間就都空出來就行了。
希爾伯特旅館之所以是個悖論，因為它標明了這樣一件事：無窮是無法比較的。
無窮 +1 等於無窮；無窮 +N 等於無窮，無窮加無窮，無窮乘無窮，那還是無窮，無窮是紋絲不動的，又是隨時變化的，無窮是可以包含若幹個無窮的。
總之，無窮是難以名狀的。
無窮這玩意，會有點怪
聽上去，希爾伯特旅館悖論好像沒啥用。其實不然，人類在很多領域幾乎都必然麵對 " 無窮 " 這個問題，至少在理論推導和概念驗證環節，麵對無窮幾乎是必然的。一個事物可以比另一個更無窮，但它們倆都還是無窮。這樣的思路可以進行很多假設，也可以解釋很多問題。
比如說，在物理學當中，希爾伯特旅館悖論可以來解釋量子物理學中的很多現象，其中最典型的就是量子場論中關於虛粒子的假設。關於虛粒子是否真實存在，抑或是一種純粹的假設工具，這個問題有著非常多的爭論，但它確實可以用來解釋引力、光子、膠子等物理定義，進而為解釋真空中的能量情況，分析宇宙輻射做出幫助。前提在於，我們需要用希爾伯特旅館的思維，來理解存在於無窮中的虛粒子。
在計算機科學中，數據存儲是個基本問題，而在設計數據結構的時候，就需要考慮如果有海量數據需要存儲，結構上究竟如何調動能夠保證效率最優，故障率最低。這時就需要假定數據集是無窮的，希爾伯特旅館也就用上了。
無窮很怪，這個概念還經常被用在文學創作，尤其是科幻小說當中。科幻是對未來的推演，但如果某件事可以增長到無窮，它往往會出現反常識的狀態。比如說永生不死的人，它可能首先就會失去對時間的概念，因為無窮的時間已經沒有意義了，進而表現出完全失去人類的一切特征，畢竟人類的所思所為，都是在時間有限這個前提下驅動的。又比如瞬間移動，它會不會讓空間失去意義，進而讓人失去辨別空間的需求和能力，進而出現從來不想停留下來的人，而始終都在超高速移動的人，究竟還是人嗎？
一件事如果逼近甚至抵達無窮，它就會超出控製，出現反常識，反邏輯的一麵。這個邏輯，對於 AI 似乎也適用。
用這個邏輯，解釋智能湧現
這幾年伴隨著預訓練大模型的興起，越來越多的人開始談 " 智能湧現 "。一般來說，所謂 " 智能湧現 " 現象，是指當模型規模突破某個未知的界限後，就會突然湧現出驚人的智能。比如模型會表達出訓練者預想不到的邏輯感、流暢性，甚至是人類稱之為情商的東西。
事實上，智能湧現作為一個目標，並不是今天才有。早在上世紀 70 年代，專家機器人的理論構想就是在輸入足夠多的知識後，讓計算機展現出一種無所不知，無所不曉的效果，從而幫助人類解決各種問題。隻是礙於當時的算力與數據承載能力，最終這個設想無法落地。
而在今天雲計算 + 大數據的組合下，更大規模的數據集可以應用到 AI 訓練中，加上深度學習在算法上實現了更好的數據吸納能力，才最終產出了 ChatGPT 為代表的智能湧現現象。
智能湧現到底是怎麽實現的，這一點就像深度學習的黑箱性一樣，始終沒有特別合理的解釋。但 " 智能湧現 " 這個詞卻不是 AI 專有的，這個詞更早是一個生物學詞匯，是用來描述螞蟻、魚群表現出的集體智能行為。一隻螞蟻挺傻的，一條魚也不聰明，但當大量螞蟻聚集到一起，所表現出的那種分工明確、體係森嚴、結構精巧的組織行動方式，簡直讓人歎為觀止。是螞蟻的大腦進化了嗎？恐怕並不是，而是在螞蟻聚集到一定規模後，突破了某種希爾伯特旅館式的智能邊界。
從這個角度看，大模型這條 AI 之路，或許終極目標並不是模仿人類。它不需要進化出直覺、情感、自由意識這些人類獨有的東西。但它會積累無窮多的數據和知識，當我們無法觀測和預估大模型裏擁有多少知識，那麽它就有無窮的知識。AI 模型就變成了一座類希爾伯特旅館，它可以吞噬更多知識，吞噬更多無窮，最終可以表現出人類想要的智能，也可能表現出更多人類不想要，或者沒準備好想要的東西。
或許我們改換個思路，最終的通用人工智能 AGI、強人工智能 Strong AI，可能內在機製並不類似於人類，而是更近乎螞蟻，近乎魚群，近乎希爾伯特旅館。
我們總是討論 AI 像不像人，能不能做人類所做的，人類有哪些獨有能力，巴拉巴拉巴拉。這是因為我們不住在希爾伯特旅館裏，我們住在一個有限的世界，住在短暫的生命和易朽的軀殼裏，住在一個絕大部分構成物是水的大腦裏。但 AI 不是，它相比人類更加貼近無窮。他能通過圖靈測試，他最終能做到一切。但我們並不知道為什麽，因為 AI 並不想成為人，他隻是剛好住在希爾伯特旅館裏。
" 智能湧現 " 或許是個征兆，它告訴我們，AI 的進化目標不是人類，而是《星際爭霸》裏的蟲族。