正文
以非合作博弈模型論愛情太有限,難為雨姐寫得還真不錯!
如果非得用博弈,那也是動態的貝葉斯的... ...
有的是'零和';有的是'正和'
(俺是書呆,掉書袋了,被雨姐姐刺激地:D,浮想聯翩ing...就此打住)
要說愛情關係中的兩方,各自付出和獲得,measurement各自不同,很難一直保持均衡滴.
俺還是那句話:誰一直心甘情願地給予,誰是幸福的!(人還是深情的好呀!)
如果對方也在同時同樣如此,多好呀!世界都因此美好!
如果對方心想:找個愛我的比我愛的好,看我現在多享受啊!
付出的那個也是幸福的,因為你愛的就在你的生活裏,他的享受正是你的成就,多好啊!
哪天你不愛他了,你會知道的,那就是你開始計較,開始覺得委屈,覺得'虧了'等等,那就停止唄!
如果甲從來就不愛乙,也不享受乙的付出,乙堅決地要付出,還說:我都付出這麽多了,你得對我負責!, 有這等事情? 嘿, 您還甭不信,這天底下,楊麗娟還是不隻一個滴!
噫! "醉裏貪歡逍遙,要愁哪得工夫?" 俺喜歡!
附 雨姐的大作:
一對戀人好比一對囚徒，囚於情絲編織的牢籠，並在牢籠裏上演愛情的博弈，誰輸誰贏，往往靠的不是情深愛篤，而是博弈手段的高低優劣。
戀人，既是你的合作夥伴，也是你的對手，甚至敵人。在戀愛的這場不太好玩的“遊戲”中，誰能熟練地駕禦遊戲或博弈規則，誰就是愛情的贏家。所以，要想成為贏家，就要學會與夥伴一樣的戀人合作，還要學會與敵人一樣的戀人周旋。麵對對手圍追堵截的愛情圍剿，要學會閃轉騰挪的諸多反圍剿的手段。實在不行了，再三十六計走為上：對不起，不陪你“玩”了！幾乎所有的博弈論書籍，都從經典的囚徒困境說起。雖然那是說一對縱火犯的，但其原理照樣適用於“縱愛犯”。愛，本來也就是一場大火嘛。
還是讓我們看看縱火的囚徒吧。在此，不能不引述一下“囚徒困境”的公案，盡管眾所周知。需要說明，公案的版本不一樣，但道理是一樣的。一場火災之後，兩個嫌疑人A和b被囚禁，分別關在兩個獨立的不能互通信息的房間裏。如果兩人都承認，則各被扣留8年；如果一人承認另一人不承認，承認的放走，並且得到獎賞，不承認的被扣留10年，並且被罰款；如果兩人都不承認則因證據不足各被扣留1年。
我們看到，假定 A選擇承認的話，B最好是選擇承認，否則就要被嚴重處罰；假定A選擇否認的話，B最好還是選擇承認，因為這樣不僅可以被放走，而且還可以得到獎金。就是說，不管A什麽態度，B的最佳選擇都是承認。反過來，同樣地，不管B什麽態度，A的最佳選擇也是承認。結果，兩個人都會選擇承認。這就是有名的“囚徒困境”，所反映的問題是個人理性和集體理性的矛盾。理性告訴被實驗者，誰選擇抵賴，誰就可能會大倒其黴，而對方卻逍遙自在，受到獎勵。所以，這就出現了一個悖論，有時對同夥的忠誠，往往會把自己送上絕境，除非雙方都能100％的忠誠，但，這是不可能的，誰能在巨大的利益誘惑麵前永不動心呢？
戀愛中人，也類似於走入了囚徒困境。如果雙方都不變心，那是最好的結局，在天願為比翼鳥，在地願為連理枝嘛；如果都變了心，效果也不壞，你走你的陽關道，我過我的獨木橋嘛；如果一方變了心，另外找到了更好的情侶，一方卻還傻乎乎地忠貞不二，那麽，另覓新歡的一方是最幸福的，比兩人都不變心的結果還幸福，因為他找見了更好的情人，而被拋棄的一方是最不幸的，比兩人都變心的結果更不幸，因為他承擔的壓力既來自於對方的太幸福，也來自於自己的太不幸福。按照囚徒困境的分析結論，戀人最得意的選擇是另覓新歡，最天真的選擇是天荒地老，最理性的選擇是分道揚鑣，最糟糕的選擇是被另有新歡的對方無情拋棄。問題是，最得意的結局過於缺德，最天真的結局過於虛幻，最理性的結局過於殘酷，最糟糕的結局又（讓一方）過於心痛。
當然，囚徒困境模型給戀人最重要的提醒，是在應對策略上，最好要嚴格防範對方，就像一個囚徒防範另一個囚徒一樣。但是，反觀現實中的戀人，大都希望能夠天荒地老，沒有誰願意回頭是岸，甚至被對方拋棄了還不死心。為什麽會這樣呢？因為縱愛的戀人與縱火的囚徒，其博弈狀況有一個重大的不同。囚徒被警方抓住之後，是隔離審查，因此無法訂立功守同盟，即便能夠訂立，誰又能保證自己或對方永遠不毀約呢？
注意！這是囚徒困境模型的一個非常重要的前提條件，在引述這個模型時，它往往被一些經濟學家忽視了。
與囚徒所處的這個重要的前提條件相反，戀人被愛神抓住以後，一般並不是隔離“審查”的，而是整天泡在一起。泡在一起做什麽？除了發誓，還是發誓（這類似於囚徒之間的“串供”）！人生發誓最多的時期，大概就是戀愛期。發什麽誓呢？無非是什麽非你不娶非你不嫁你是風兒我是沙啊的一類誓言罷了，目的隻有一個，就是讓對方相信自己能夠天荒地老而此情不渝。他們希望彼此忠誠，從而換來一個好的博弈結果。
而且，為了防止對方變心，總要設法讓對方相信，你遇到我是你三生有幸，而我遇到你也是萬世不毀。可是，世間沒有什麽誓約是永恒的。很多愛情的悲劇，往往都從背棄誓約開始，而天下又似乎沒有誓約的愛情。這是整天泡在一起的戀人的博弈情形。而對於天各一方的戀人來說，彼此就像被隔離審查的囚徒一樣，隻不過不是被關在兩間牢房，而是山高水闊知何處。按照博弈原則，他們除了違背誓約外，沒有更好的選擇。他們要想
在戀愛中成為贏家，最好是不遵守愛的諾言，如此才能走出“囚徒困境”。
然而，這個結論在實際上是有問題的。因為，生活中戀愛成功的人並不少見，廝守一生一世的人也不少見，不能說他們都是勉強的。事實上，他們有的還的確生活得很幸福。我相信，多數情侶的愛情生活過得還是可以的。那麽，究竟是什麽機製讓他們能夠信守誓約呢？
我一直在思考這個問題，但順著博弈論的思路走下去，每次得出的答案似乎總與道德倫理有千絲萬縷的聯係。後來，偶爾看到一個試驗，我猛然感到峰回路轉林斷山明了。原來，存在於現實中的幸福的愛情生活，也可以從博弈論中找到答案。這應該感謝美國密西根大學的羅伯特·愛克斯羅德。他組織過一場計算機競賽的試驗。競賽的思路非常簡單：任何想參加這個計算機競賽的人都扮演“囚徒困境”案例中一個囚犯的角色，他們開始玩“囚徒困境”的遊戲，每個人都要在合作與背叛之間做出選擇。關鍵問題在於，他們不隻玩一遍這個遊戲，而是一遍一遍地玩上200次，這就是所謂的“重複的囚徒困境”，於是這就更逼真地反映了日常人際關係。這又是一個值得注意的條件，最簡單的囚徒困境模型說的是一次性博弈正是這一點加劇了囚徒做處坦白的決心。這正像不相識的一對男女，偶爾在旅遊中相遇，接著在賓館裏春夢一場，第二天就各自揚長而去，誰也不會忠於誰的，彼此也不會為對方今後的不忠實而又任何不快，原因就在於這是一次性的博弈（一次性的“博弈”和一次“性的博弈”）。可是，如果男女雙方互相認識，且今後還要常常碰麵，那麽他們彼此的忠心就會又不同程度的增加，原因在於他們還有機會重複博弈。
試驗的結果使愛克斯羅德大為吃驚，因為競賽的冠軍獲得者所采取的策略一點都不高深，而是非常簡單：一報還一報。中國人把它叫做“以其人之道，還治其人之身”。說穿了，所謂“一報還一報”的策略，就是胡蘿卜加大棒的原則。它堅持永遠不首先背叛對方，因此是十分“善意的”。它會在下一輪中對對手的前一次合作給予回報（哪怕以前這個對手曾經背叛過它），從這個意義上來說它是“寬容的”。但它會采取背叛的行動來懲罰對手前一次的背叛，從這個意義上來說它又是“強硬的”。正所謂“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”。而且，它的策略極為簡單，對手程序一望便知其用意何在，從這個意義來說它又是“簡單明了的”。後來，愛克斯羅德邀請了更多的人參加競賽，結果試驗來試驗去，每次都是一報還一報者奪魁。競賽說明，具備以下特點的人，將總會是贏家：1．善意的； 2．寬容的；3．強硬的；4．簡單明了的。
回過頭來，再說戀愛。戀愛過程，一般都是重複博弈的過程，因此戀人有無數次的機會做到“以其人之道，還治其人之身。那麽，在這個重複博弈的過程中，誰將是情場上的贏家呢？誰將在博弈中獲勝呢？根據羅伯特·愛克斯羅德的試驗，勝利也總是屬於那些善意的、寬容的、強硬的、簡單明了的戀人們。反之，惡意的、尖刻的、軟弱的、複雜的戀人們往往才會敗北。
所以，獲得幸福愛情的博弈原則應該是：
第一，善意而不是惡意地對待戀人。這個道理很簡單了，無須多說。
第二，寬容而不是尖刻地對待戀人。幸福的戀人可能並不是忠貞不二的，當然也肯定不是見異思遷的，他們能夠生活得愉快，關鍵是能夠彼此寬容，既寬容對方的缺點，甚至也寬容他偶爾的不忠貞。而尖刻地對待戀人的人，對戀人的偶爾不忠貞總是不肯遷就的，往往也都不會幸福。
第三，強硬而不是軟弱地對待戀人。就是要在我永遠愛你的善意的前提下，做到有愛必報，有恨也必報，以眼還眼，以牙還牙，以其人之道，還治其人之身。這其中，當然是要有限度和分寸的。比如對戀人與其他異性的親熱行為，要有極其強烈的敏感與斬釘截鐵地回報，當然，每次發脾氣都是有限度的，而且還要能寬容對方。
第四，簡單明了而不是山環水繞地對待戀人。愛克斯羅德的實驗證明，在博弈過程中，過分複雜的策略使得對手難於理解，無所適從，因而難以建立穩定的合作關係。事實上，在一個非零和的環境裏，“城府深嚴”、“兵不厭詐”、“揣著明白裝糊塗”往往並非上策。相反，明晰的個性、簡練的作風和坦誠的態度倒是製勝的要訣。要讓戀人明白你說的是什麽，切忌讓對方猜來猜去的，造成誤會。因為不簡單明了地對待戀人最終導致誤會而分手的愛情悲劇並不少啊。所以，愛情的手段，還是簡單一點好，讓戀人一看就明白，免去了很多猜謎的時間。至於剩下的時間嘛，哈哈，你們可以用來對天發誓啊！本來應該提防戀人才能在戀愛中獲勝的簡單博弈模型，因為有了不絕於耳的愛情誓言，更因為有了對善意的、寬容的、強硬的、簡單明了的原則的把握和利用，人世間才有了很多美麗的愛情和幸福的婚姻。
不過，我想最高的博弈境界，應該是忘掉博弈，忘掉善意的、寬容的、強硬的、簡單明了的等諸多博弈原則，而進入渾然忘我的境界，記得楊過在苦苦等待16年後，因為無法等來龍姑娘而縱身跳入寒潭，最後終於與小龍女團聚之後，深有感觸地說了一句話：“可知一個人還是深情的好！”
是的，人，還是深情一些好。真的！
梧桐按：醉裏貪歡逍遙,要愁哪得工夫?近來始讀閑人書,信著全無是出。昨夜半月落窗，梧桐樹邊醉倒,問我醉何如? 隻疑他要來扶,以手推他曰：去!
如果非得用博弈,那也是動態的貝葉斯的... ...
有的是'零和';有的是'正和'
(俺是書呆,掉書袋了,被雨姐姐刺激地:D,浮想聯翩ing...就此打住)
要說愛情關係中的兩方,各自付出和獲得,measurement各自不同,很難一直保持均衡滴.
俺還是那句話:誰一直心甘情願地給予,誰是幸福的!(人還是深情的好呀!)
如果對方也在同時同樣如此,多好呀!世界都因此美好!
如果對方心想:找個愛我的比我愛的好,看我現在多享受啊!
付出的那個也是幸福的,因為你愛的就在你的生活裏,他的享受正是你的成就,多好啊!
哪天你不愛他了,你會知道的,那就是你開始計較,開始覺得委屈,覺得'虧了'等等,那就停止唄!
如果甲從來就不愛乙,也不享受乙的付出,乙堅決地要付出,還說:我都付出這麽多了,你得對我負責!, 有這等事情? 嘿, 您還甭不信,這天底下,楊麗娟還是不隻一個滴!
噫! "醉裏貪歡逍遙,要愁哪得工夫?" 俺喜歡!
附 雨姐的大作:
一對戀人好比一對囚徒，囚於情絲編織的牢籠，並在牢籠裏上演愛情的博弈，誰輸誰贏，往往靠的不是情深愛篤，而是博弈手段的高低優劣。
戀人，既是你的合作夥伴，也是你的對手，甚至敵人。在戀愛的這場不太好玩的“遊戲”中，誰能熟練地駕禦遊戲或博弈規則，誰就是愛情的贏家。所以，要想成為贏家，就要學會與夥伴一樣的戀人合作，還要學會與敵人一樣的戀人周旋。麵對對手圍追堵截的愛情圍剿，要學會閃轉騰挪的諸多反圍剿的手段。實在不行了，再三十六計走為上：對不起，不陪你“玩”了！幾乎所有的博弈論書籍，都從經典的囚徒困境說起。雖然那是說一對縱火犯的，但其原理照樣適用於“縱愛犯”。愛，本來也就是一場大火嘛。
還是讓我們看看縱火的囚徒吧。在此，不能不引述一下“囚徒困境”的公案，盡管眾所周知。需要說明，公案的版本不一樣，但道理是一樣的。一場火災之後，兩個嫌疑人A和b被囚禁，分別關在兩個獨立的不能互通信息的房間裏。如果兩人都承認，則各被扣留8年；如果一人承認另一人不承認，承認的放走，並且得到獎賞，不承認的被扣留10年，並且被罰款；如果兩人都不承認則因證據不足各被扣留1年。
我們看到，假定 A選擇承認的話，B最好是選擇承認，否則就要被嚴重處罰；假定A選擇否認的話，B最好還是選擇承認，因為這樣不僅可以被放走，而且還可以得到獎金。就是說，不管A什麽態度，B的最佳選擇都是承認。反過來，同樣地，不管B什麽態度，A的最佳選擇也是承認。結果，兩個人都會選擇承認。這就是有名的“囚徒困境”，所反映的問題是個人理性和集體理性的矛盾。理性告訴被實驗者，誰選擇抵賴，誰就可能會大倒其黴，而對方卻逍遙自在，受到獎勵。所以，這就出現了一個悖論，有時對同夥的忠誠，往往會把自己送上絕境，除非雙方都能100％的忠誠，但，這是不可能的，誰能在巨大的利益誘惑麵前永不動心呢？
戀愛中人，也類似於走入了囚徒困境。如果雙方都不變心，那是最好的結局，在天願為比翼鳥，在地願為連理枝嘛；如果都變了心，效果也不壞，你走你的陽關道，我過我的獨木橋嘛；如果一方變了心，另外找到了更好的情侶，一方卻還傻乎乎地忠貞不二，那麽，另覓新歡的一方是最幸福的，比兩人都不變心的結果還幸福，因為他找見了更好的情人，而被拋棄的一方是最不幸的，比兩人都變心的結果更不幸，因為他承擔的壓力既來自於對方的太幸福，也來自於自己的太不幸福。按照囚徒困境的分析結論，戀人最得意的選擇是另覓新歡，最天真的選擇是天荒地老，最理性的選擇是分道揚鑣，最糟糕的選擇是被另有新歡的對方無情拋棄。問題是，最得意的結局過於缺德，最天真的結局過於虛幻，最理性的結局過於殘酷，最糟糕的結局又（讓一方）過於心痛。
當然，囚徒困境模型給戀人最重要的提醒，是在應對策略上，最好要嚴格防範對方，就像一個囚徒防範另一個囚徒一樣。但是，反觀現實中的戀人，大都希望能夠天荒地老，沒有誰願意回頭是岸，甚至被對方拋棄了還不死心。為什麽會這樣呢？因為縱愛的戀人與縱火的囚徒，其博弈狀況有一個重大的不同。囚徒被警方抓住之後，是隔離審查，因此無法訂立功守同盟，即便能夠訂立，誰又能保證自己或對方永遠不毀約呢？
注意！這是囚徒困境模型的一個非常重要的前提條件，在引述這個模型時，它往往被一些經濟學家忽視了。
與囚徒所處的這個重要的前提條件相反，戀人被愛神抓住以後，一般並不是隔離“審查”的，而是整天泡在一起。泡在一起做什麽？除了發誓，還是發誓（這類似於囚徒之間的“串供”）！人生發誓最多的時期，大概就是戀愛期。發什麽誓呢？無非是什麽非你不娶非你不嫁你是風兒我是沙啊的一類誓言罷了，目的隻有一個，就是讓對方相信自己能夠天荒地老而此情不渝。他們希望彼此忠誠，從而換來一個好的博弈結果。
而且，為了防止對方變心，總要設法讓對方相信，你遇到我是你三生有幸，而我遇到你也是萬世不毀。可是，世間沒有什麽誓約是永恒的。很多愛情的悲劇，往往都從背棄誓約開始，而天下又似乎沒有誓約的愛情。這是整天泡在一起的戀人的博弈情形。而對於天各一方的戀人來說，彼此就像被隔離審查的囚徒一樣，隻不過不是被關在兩間牢房，而是山高水闊知何處。按照博弈原則，他們除了違背誓約外，沒有更好的選擇。他們要想
在戀愛中成為贏家，最好是不遵守愛的諾言，如此才能走出“囚徒困境”。
然而，這個結論在實際上是有問題的。因為，生活中戀愛成功的人並不少見，廝守一生一世的人也不少見，不能說他們都是勉強的。事實上，他們有的還的確生活得很幸福。我相信，多數情侶的愛情生活過得還是可以的。那麽，究竟是什麽機製讓他們能夠信守誓約呢？
我一直在思考這個問題，但順著博弈論的思路走下去，每次得出的答案似乎總與道德倫理有千絲萬縷的聯係。後來，偶爾看到一個試驗，我猛然感到峰回路轉林斷山明了。原來，存在於現實中的幸福的愛情生活，也可以從博弈論中找到答案。這應該感謝美國密西根大學的羅伯特·愛克斯羅德。他組織過一場計算機競賽的試驗。競賽的思路非常簡單：任何想參加這個計算機競賽的人都扮演“囚徒困境”案例中一個囚犯的角色，他們開始玩“囚徒困境”的遊戲，每個人都要在合作與背叛之間做出選擇。關鍵問題在於，他們不隻玩一遍這個遊戲，而是一遍一遍地玩上200次，這就是所謂的“重複的囚徒困境”，於是這就更逼真地反映了日常人際關係。這又是一個值得注意的條件，最簡單的囚徒困境模型說的是一次性博弈正是這一點加劇了囚徒做處坦白的決心。這正像不相識的一對男女，偶爾在旅遊中相遇，接著在賓館裏春夢一場，第二天就各自揚長而去，誰也不會忠於誰的，彼此也不會為對方今後的不忠實而又任何不快，原因就在於這是一次性的博弈（一次性的“博弈”和一次“性的博弈”）。可是，如果男女雙方互相認識，且今後還要常常碰麵，那麽他們彼此的忠心就會又不同程度的增加，原因在於他們還有機會重複博弈。
試驗的結果使愛克斯羅德大為吃驚，因為競賽的冠軍獲得者所采取的策略一點都不高深，而是非常簡單：一報還一報。中國人把它叫做“以其人之道，還治其人之身”。說穿了，所謂“一報還一報”的策略，就是胡蘿卜加大棒的原則。它堅持永遠不首先背叛對方，因此是十分“善意的”。它會在下一輪中對對手的前一次合作給予回報（哪怕以前這個對手曾經背叛過它），從這個意義上來說它是“寬容的”。但它會采取背叛的行動來懲罰對手前一次的背叛，從這個意義上來說它又是“強硬的”。正所謂“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”。而且，它的策略極為簡單，對手程序一望便知其用意何在，從這個意義來說它又是“簡單明了的”。後來，愛克斯羅德邀請了更多的人參加競賽，結果試驗來試驗去，每次都是一報還一報者奪魁。競賽說明，具備以下特點的人，將總會是贏家：1．善意的； 2．寬容的；3．強硬的；4．簡單明了的。
回過頭來，再說戀愛。戀愛過程，一般都是重複博弈的過程，因此戀人有無數次的機會做到“以其人之道，還治其人之身。那麽，在這個重複博弈的過程中，誰將是情場上的贏家呢？誰將在博弈中獲勝呢？根據羅伯特·愛克斯羅德的試驗，勝利也總是屬於那些善意的、寬容的、強硬的、簡單明了的戀人們。反之，惡意的、尖刻的、軟弱的、複雜的戀人們往往才會敗北。
所以，獲得幸福愛情的博弈原則應該是：
第一，善意而不是惡意地對待戀人。這個道理很簡單了，無須多說。
第二，寬容而不是尖刻地對待戀人。幸福的戀人可能並不是忠貞不二的，當然也肯定不是見異思遷的，他們能夠生活得愉快，關鍵是能夠彼此寬容，既寬容對方的缺點，甚至也寬容他偶爾的不忠貞。而尖刻地對待戀人的人，對戀人的偶爾不忠貞總是不肯遷就的，往往也都不會幸福。
第三，強硬而不是軟弱地對待戀人。就是要在我永遠愛你的善意的前提下，做到有愛必報，有恨也必報，以眼還眼，以牙還牙，以其人之道，還治其人之身。這其中，當然是要有限度和分寸的。比如對戀人與其他異性的親熱行為，要有極其強烈的敏感與斬釘截鐵地回報，當然，每次發脾氣都是有限度的，而且還要能寬容對方。
第四，簡單明了而不是山環水繞地對待戀人。愛克斯羅德的實驗證明，在博弈過程中，過分複雜的策略使得對手難於理解，無所適從，因而難以建立穩定的合作關係。事實上，在一個非零和的環境裏，“城府深嚴”、“兵不厭詐”、“揣著明白裝糊塗”往往並非上策。相反，明晰的個性、簡練的作風和坦誠的態度倒是製勝的要訣。要讓戀人明白你說的是什麽，切忌讓對方猜來猜去的，造成誤會。因為不簡單明了地對待戀人最終導致誤會而分手的愛情悲劇並不少啊。所以，愛情的手段，還是簡單一點好，讓戀人一看就明白，免去了很多猜謎的時間。至於剩下的時間嘛，哈哈，你們可以用來對天發誓啊！本來應該提防戀人才能在戀愛中獲勝的簡單博弈模型，因為有了不絕於耳的愛情誓言，更因為有了對善意的、寬容的、強硬的、簡單明了的原則的把握和利用，人世間才有了很多美麗的愛情和幸福的婚姻。
不過，我想最高的博弈境界，應該是忘掉博弈，忘掉善意的、寬容的、強硬的、簡單明了的等諸多博弈原則，而進入渾然忘我的境界，記得楊過在苦苦等待16年後，因為無法等來龍姑娘而縱身跳入寒潭，最後終於與小龍女團聚之後，深有感觸地說了一句話：“可知一個人還是深情的好！”
是的，人，還是深情一些好。真的！
梧桐按：醉裏貪歡逍遙,要愁哪得工夫?近來始讀閑人書,信著全無是出。昨夜半月落窗，梧桐樹邊醉倒,問我醉何如? 隻疑他要來扶,以手推他曰：去!
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